第二十二章 二次函数周练试题二（含答案）

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6.九年级数学（上）第22章《二次函数》周练（二）

（考试范围：第22．2二次函数与一元二次方程——22.3实际问题与二次函数解答参考时间：90分钟满分120分）

选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的坐标是（）

A.（1,0）B.（0，－1）C.（0,1）D.（－1,0）

2.抛物线与轴的交点坐标分别是（）

A.（2，3）B.（6，0）；（－1,0）C.（－2,0）；（－3,0）D.（0,2）；（0,3）

3.抛物线与坐标轴的交点个数有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

4.二次函数的图象经过点（1,1），则的值是（）

A.－3B.－1C.2D.3

5.如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与轴平行，其中点A的坐标为（0,3），则点B的坐标为（）

A.（2,3）B.（5,2）C.（3,3）D.（4,3）

第5题第7题图第8题图

6.已知二次函数的图象与轴的一个交点为（1,0），则它与轴的另一个交点坐标是（）

A.（1,0）B.（3,0）C.（－3,0）D.（－1,0）

7.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，水面离桥拱顶的正常高度DO是4cm，当水面上升m时，水面宽度AB为（）

A.mB.10mC.mD.20m

8.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.B.当时，C.D.当时，随的增大而增大

9.某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：

···－2－1012···

···－11－21－2－5···

由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（）

A.－11B.－2C.1D.－5

10.已知二次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如下表：

－1013

－1353

下列结论：①；②当时，的值随值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当时，.其中正确的个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.抛物线与轴的交点坐标分别为.

12.抛物线与轴只有一个公共点，则m的值为.

13.抛物线与直线的交点坐标为.

14.直线与抛物线在同一坐标中的图象如图所示，直线与抛物线相交于A（－2,2），B（4,0），当取值范围是时，.

第14题图

15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度（m）与水平距离（m）之间的函数表关系为：，由此可知，铅球推出的距离是m.

16.已知关于的二次函数，当时，函数有最小值2h，则h的值为.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）求抛物线与轴，轴的交点坐标.

18.（本题8分）已知抛物线的对称轴为轴，且过点C（0,4）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点（－2，）与（3，）在此抛物线上，则（填“＞”,“＝”或“＜”）.

19.（本题8分）已知抛物线.

（1）若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在轴上，求的值.

20.已知二次函数y＝－2x＋4x＋6.

（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标；

（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

（3）当x在什么范围内时，y≤6？

21.如图，有一个抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最平面直角大角度为16m，跨度（即线段AB的长度）为40m，现把它的图形放在坐标系中（如图）.若在离跨度中心（即线段AB的中点）5m处的M点垂直树立一铁柱支撑拱顶，求这根铁柱的长.

22.某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可以多售出20千克.

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数解析式；

（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？

23.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由.

24.抛物线y＝mx－4mx＋3与x轴的交点为A（1，0），B，与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为抛物线第一象限上的一点，若∠PAC＝∠OAC，求点P的坐标；

（3）M为抛物线在点B右侧上的一点，M与N两点关于抛物线的对称轴对称，AN，AM交y轴于E，D，求的值.

6.九年级数学（上）第22章《二次函数》周练（二）

（考试范围：第22．2二次函数与一元二次方程——22.3实际问题与二次函数解答参考时间：90分钟满分120分）

选择题（每小题3分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的坐标是（）

A.（1,0）B.（0，－1）C（0,1）D（－1,0）

【答案】B

2.抛物线与轴的交点坐标分别是（）

A.（2，3）B.（6，0）；（－1,0）C（－2,0）；（－3,0）D（0,2）；（0,3）

【答案】B

3.抛物线与坐标轴的交点个数有（）

A.3个B.2个C.1个D.0个

【答案】A

4.二次函数的图象经过点（1,1），则的值是（）

A.－3B.－1C.2D.3

【答案】D

5.如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与轴平行，其中点A的坐标为（0,3），则点B的坐标为（）

A.（2,3）B.（5,2）C.（3,3）D.（4,3）

第5题

【答案】D

6.已知二次函数的图象与轴的一个交点为（1,0），则它与轴的另一个交点坐标是（）

A.（1,0）B.（3,0）C.（－3,0）D.（－1,0）

【答案】C

7.河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，水面离桥拱顶的正常高度DO是4cm，当水面上升m时，水面宽度AB为（）

A.mB.10mC.mD.20m

【答案】C

8.二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.B.当时，C.D.当时，随的增大而增大

【答案】C

9.某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格：

···－2－1012···

···－11－21－2－5···

由于粗心，他算错了其中一个值，则这个错误的数值是（）

A.－11B.－2C.1D.－5

【答案】D

10.已知二次函数（为常数，且）中的与的部分对应值如下表：

－1013

－1353

下列结论：①；②当时，的值随值的增大而减小；③3是方程的一个根；④当时，.其中正确的个数有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

【答案】B

二、填空题（每小题3分，共18分）

11.抛物线与轴的交点坐标分别为.

【答案】（－1,0）和（1,0）

12.抛物线与轴只有一个公共点，则m的值为.

【答案】8

13.抛物线与直线的交点坐标为.

【答案】（－1,2）和（2,2）

14.直线与抛物线在同一坐标中的图象如图所示，直线与抛物线相交于A（－2,2），B（4,0），当取值范围是时，.

第14题图

【答案】

15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度（m）与水平距离（m）之间的函数表关系为：，由此可知，铅球推出的距离是m.

【答案】10

16.已知关于的二次函数，当时，函数有最小值2h，则h的值为.

【答案】或6

三、解答题（共8题，共72分）

17.（本题8分）求抛物线与轴，轴的交点坐标.

【答案】解：（1,0），（－3,0），（0，－3）

18.（本题8分）已知抛物线的对称轴为轴，且过点C（0,4）.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点（－2，）与（3，）在此抛物线上，则（填“＞”,“＝”或“＜”）.

【答案】解：（1）

（2）＜

19.（本题8分）已知抛物线.

（1）若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围；

（2）若抛物线的顶点在轴上，求的值.

【答案】解：（1）抛物线与轴有两个不同的交点，，即解得

（2）抛物线的顶点在轴上，顶点纵坐标为0，即解得

20.已知二次函数y＝－2x＋4x＋6.

（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标；

（2）当x在什么范围内时，y随x的增大而增大？

（3）当x在什么范围内时，y≤6？

【答案】解（1）∵y＝－2x＋4x＋6＝y＝－2（x－1）＋8，

∴顶点坐标是（1，8）；

令y＝0，则－2x＋4x＋6＝0，解得＝－1，＝3；

∴图象与x轴的交点坐标是（－1，0）,（3，0）.

（2）x＜1；

（3）x≤0或x≥2

21.如图，有一个抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最平面直角大角度为16m，跨度（即线段AB的长度）为40m，现把它的图形放在坐标系中（如图）.若在离跨度中心（即线段AB的中点）5m处的M点垂直树立一铁柱支撑拱顶，求这根铁柱的长.

【答案】解，当x＝15时，y＝15.

答：铁柱的长为15m.

22.某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可以多售出20千克.

（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数解析式；

（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？

【答案】解（1）根据题意得：y＝（200＋20x）×（6－x）＝－20x－80x＋1200.

（2）令y＝－20x－80x＋1200中y＝960，

则有960＝－20x－80x＋1200，即x＋4x－12＝0，

解得：x＝－6（舍去），或x＝2.

答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元.

23.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米.

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

（3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由.

【答案】解（1）y＝x（16－x）＝－x＋16x（0＜x＜16）.

（2）当y＝60时，－x＋16x＝60，解得＝10，＝6.

∴当x＝10或6时，围成的养鸡场面积为60平方米.

（3））当y＝70时，－x＋16x＝70，整理得x－16x＋70＝0.

∵△＝256－280＝－24＜0，∴此方程无实数根.

∴不能围成面积为70平方米的养鸡场.

24.抛物线y＝mx－4mx＋3与x轴的交点为A（1，0），B，与y轴交于点C.

（1）求抛物线的解析式；

（2）P为抛物线第一象限上的一点，若∠PAC＝∠OAC，求点P的坐标；

（3）M为抛物线在点B右侧上的一点，M与N两点关于抛物线的对称轴对称，AN，AM交y轴于E，D，求的值.

【答案】解（1）y＝x－4x＋3

（2）过C作CF∥PA，交x轴于F，易证FC＝FA，设OF＝x，