第次课第章含沙量沿垂线分布课件

第次课第章含沙量沿垂线分布1第次课第章含沙量沿垂线分布16.2含沙量沿垂线分布c、挟沙水流的流速分布符合Karman-Prandtl对数流速分布规律，并取卡门常数k=0.4；b、泥沙紊动扩散系数εs相等水流动量交换系数εm（动量扩散系数、动量传递系数）；1、Rouse方程的推导（6-16）

①、基本假设6.2.1罗斯公式（6-10）

26.2含沙量沿垂线分布c、挟沙水流的流速分布符合Ka水流切应力沿水深变化关系为b、紊动切应力的表达式a、εm的表达式②动量交换系数沿水深分布规律（6-10）

（a）紊动切应力仿照粘滞切应力的表达式可写为（6-17）

（6-18）

yyh-y1、Rouse方程的推导3水流切应力沿水深变化关系为b、紊动切应力的表达式a、εm的（6-18）

得εm沿水深的变化规律如下：对上式求导，可得c、流速梯度的表达式由以上两式得1、Rouse方程的推导②动量交换系数沿水深分布规律（6-19）

（6-16）

（3-38）4（6-18）得εm沿水深的变化规律如下：对上式求导，可得c从河底高度为a处到y范围内积分，Sa代表参考点y=a处的时均含沙量（一般取a＝0.05h）分离变量，得③含沙量沿水深分布方程（6-10）

1、Rouse方程的推导（6-20）

yy5从河底高度为a处到y范围内积分，Sa代表参考点y=a处的时均从河底高度为a处到y范围内积分，Sa代表参考点y=a处的时均含沙量③含沙量沿水深分布方程1、Rouse方程的推导指数z称为悬浮指标上式即为二维恒定均匀流平衡情况下，相对含沙量沿水深分布方程式，一般又称为Rouse方程。(6-21）6从河底高度为a处到y范围内积分，Sa代表参考点y=a处的时均a、z包含了泥沙粒径和水力条件等因素，是反映泥沙沿垂线分布均匀程度的无因次参数；悬浮指标的物理意义b、z实质上代表重力作用（ω）与紊动扩散作用（κU*）的对比关系。④、悬浮指标Z6.2.1罗斯公式7a、z包含了泥沙粒径和水力条件等因素，是反映泥沙沿垂线分布均Einstein建议，将z≈5作为泥沙是否进入悬浮状态的临界判别值。z≥5，推移质；z<5，为悬移质。(第9次课结束)d、泥沙悬浮高度可以看作是z的函数。当z≥5时，悬移质相对含沙量接近于0，说明以悬浮形式运动的泥沙数量甚微。c、如图6-3所示，z值越大，表示重力作用相对于紊动扩散作用越强，泥沙分布越不均匀；z值越小，表示重力作用相对于紊动扩散作用越弱，泥沙分布越均匀。⑤、悬浮指标Z6.2.1罗斯公式8Einstein建议，将z≈5作为泥沙是否进入悬浮状态的临界1、对公式结构的检验6.2含沙量沿垂线分布6.2.2公式的验证悬移质含沙量沿垂线分布的室内实验结果（1）公式结构(6-21）91、对公式结构的检验6.2含沙量沿垂线分布6.2.21、对公式结构的检验6.2含沙量沿垂线分布6.2.2公式的验证（2）悬浮指标Z图6-5含沙量沿垂线分布公式中指数的实测值Z1与理论值的对比(6-21）101、对公式结构的检验6.2含沙量沿垂线分布6.2.26.2含沙量沿垂线分布d、按照Rouse方程计算，水面含沙量总是0，床面含沙量总是∞，这自然不符合实际。c、实测的悬浮指标一般较理论计算的偏小，说明实际的含沙量分布较理论计算的更均匀，Z值越大，差别越大。b、如果泥沙颗粒较粗，含沙量较大，计算结果与实测资料偏离较大；1、对公式结构的检验6.2.2公式的验证（3）Rouse公式存在的问题(6-21）116.2含沙量沿垂线分布d、按照Rouse方程计算，水c、挟沙水流流速分布采用对数流速分布，κ＝0.4。b、ω沿水深不变；（忽略了含沙量沿垂线的不均匀性对沉速的影响）a、泥沙交换系数与动量交换系数相等；（没有考虑两种交换性质上的差异）(4)、Rouse方程存在问题的原因6.2含沙量沿垂线分布1、对公式结构的检验6.2.2公式的验证(6-21）12c、挟沙水流流速分布采用对数流速分布，κ＝0.4。b、ω沿水泥沙扩散系数修正为（1）范诺尼的改进----针对实测悬浮指标较理论计算值偏小的改进6.2.2公式的验证2、Rouse公式的改进泥沙交换系数与动量交换系数沿垂线分布β为大于1的比例常数，随泥沙的粗细而变化。13泥沙扩散系数修正为（1）范诺尼的改进6.2.2公式的验

悬浮指标改写为

泥沙扩散系数修正为6.2.2公式的验证2、Rouse公式的改进(6-22）修正后的含沙量沿水深分布方程为（1）范诺尼的改进----针对实测悬浮指标较理论计算值偏小的改进14悬浮指标改写为泥沙扩散系数修正为6.2.2公式的验上式中的z为Rouse公式中的悬浮指标对于天然河流可由谢鉴衡给出的下面的关系式决定对于形态规则的渠道，可z1由图6-5中的曲线确定；（2）谢鉴衡的改进-----改进后的悬浮指标z1的取值问题6.2.2公式的验证2、Rouse公式的改进(6-22）15上式中的z为Rouse公式中的悬浮指标对于天然河流可由谢鉴衡（3）针对水面含沙量总是零的改进6.2.2公式的验证2、Rouse公式的改进如果在推导含沙量沿垂线分布方程时，采用其它适当的流速分布公式，可以避免含沙量在水面总是零的缺点。当含沙量很高时（数十公斤），应考虑含沙量对沉速的影响。含沙量不大时，沉速可取清水中的沉速值；(4)悬浮指标中ω的改进16（3）针对水面含沙量总是零的改进6.2.2公式的验证2根据实测资料，可以采用对数流速分布规律描述挟沙水流的流速分布，但卡门常数有了变化，浑水的卡门系数较清水的小，k值随含沙量增大而减小，k值减小，流速梯度增大，即挟沙水流的流速分布不如清水中均匀，如图所示。（5）针对浮指标中卡门系数k值的改进6.2.2公式的验证2、Rouse公式的改进清水与浑水水流中流速分布的对比17根据实测资料，可以采用对数流速分布规律描述挟沙水流的流速分布表示将悬沙组成中各粒径级的求和是沉速为ω的泥沙以重量百分比计的垂线平均含沙量，可由钱宁实验曲线确定挟沙水流的卡门常数（5）针对浮指标中卡门系数k值的改进6.2.2公式的验证2、Rouse公式的改进悬移质存在对卡门常数k值的影响纵坐标18表示将悬沙组成中各粒径级的求和U*取与沙粒阻力相应的摩阻流速，其计算可按爱因斯坦动床阻力计算方法求得。

a、当床面平整无沙波时b、当床面有沙波存在时（6）针对浮指标中水流剪切流速值U*的修正6.2.2公式的验证2、Rouse公式的改进19U*取与沙粒阻力相应的摩阻流速，其计算可按爱因斯坦动床靠近河底处参考点的含沙量称为临底含沙量，参考点高度的选取Rouse给出的是相对含沙量，要求出任意点的绝对含沙量，必须知道参考点的含沙量。6.2.2公式的验证3、Rouse公式的应用a、可由y=a处实测含沙量确定，此时一般取a=0.05h。b、爱因斯坦认为泥沙运动强度不大时，可取a等于床沙粒径的2倍，即a=2D，该处的含沙量根据推移质输沙率确定。（1）参考点高度的选取和临底含沙量的确定20靠近河底处参考点的含沙量称为临底含沙量，参考点高度的选取Ro对于非均匀沙，应将悬移质按粒径大小分为若干组，再按各组代表粒径的相应沉速计算各组的含沙量分布，最后将各组相同水深的含沙量分别加起来，得到总的含沙量分布情况。6.2.2公式的验证3、Rouse公式的应用（2）非均匀沙的含沙量沿垂线分布计算21对于非均匀沙，应将悬移质按粒径大小分为若干组，再按各组代表粒1、在理论上，应用含沙量沿水深分布方程，可以确定水下任一点（）处的相对含沙量；2、同时给定水下任意两点处的含沙量，也可由含沙量沿水深分布方程推求它们的相互位置。含沙量沿垂线分布方程的应用221、在理论上，应用含沙量沿水深分布方程，可以确定水下任一点（3、从河道中引水总是希望在满足引水量的前提下，能尽量多引表层较清的水，少引含沙量大的浑水，那么取水口底部高程的确定就非常重要，它与取水口允许引入的最大含沙量有关，可以应用含沙量沿垂线分布方程来确定。含沙量沿垂线分布方程的应用233、从河道中引水总是希望在满足引水量的前提下，能尽量多引表层4、对排沙底孔来说，总希望尽量合理地确定排沙底孔的高程，尽可能少排水、多排沙，以防止闸坝前的淤积。这种情况下，排沙底孔底板高程的确定，除要满足结构和工程总体要求外，还要考虑坝前泥沙淤积、推移质泥沙的运动和悬移质泥沙沿垂线分布问题。含沙量沿垂线分布方程的应用244、对排沙底孔来说，总希望尽量合理地确定排沙底孔的高程，尽可例、某宽浅河道实测水深h=8.0m，平均流速U=1.12m/s，糙率系数n=0.025，悬移质平均粒径D=0.1mm，经修正后的卡门系数κ=0.295，水温t=20℃（），若临底处（a=0.05h）的含沙量Sa=12kg/m3，问（2）如果在岸边开引渠，要求引水渠中沿水深最大含沙量不能超过河道临底含沙量的12％，试确定引水渠底的位置？（1）距河底4m处的含沙量为多少？25例、某宽浅河道实测水深h=8.0m，平均流速U=1.12m/②、计算河道比降①、求沉速，采用张瑞瑾统一沉速公式解：（1）求距河底4m处的含沙量26②、计算河道比降①、求沉速，采用张瑞瑾统一沉速公式解：（1）⑤、计算距河底4m处的含沙量④、计算悬浮指标

③、计算摩阻流速

27⑤、计算距河底4m处的含沙量④、计算悬浮指标③、计算摩阻流

即引水渠渠底位置应设在比河道河底高7.76m处，才能满足引水渠中沿水深最大含沙量不超过大河临底含沙量的12％的要求。（2）确定引水渠渠底位置28即引水渠渠底位置应设在比河道河底高7.76m处，才能满足引水（设水温为20℃，取，卡门系数k=0.4，河水容重γ＝9800N/m3，密度ρ＝1000kg/m3，泥沙沉速按张瑞瑾统一沉速公式计算。）①、计算上述河流中一半水深处的动量交换系数值；例、长江中游某河段实测平均水深h＝25m、水力坡降J＝0.8/000（/000表示万分率）、平均流速U＝1.5m/s。黄河某河段的一组实测值则为h＝1.6m、J＝20/000、U＝1.5m/s。设泥沙颗粒的粒径分别为D＝0.01、1.0mm，要求②、计算各河流中的悬浮指标值，并判断0.01、1.0mm颗粒的泥沙是否能够在相应的河流里起悬（以z＝5作为泥沙是否进入悬浮状态的临界判别值）。29（设水温为20℃，取，卡门系数