田间试验与统计分析-第五章-卡平方测验

第五章卡平方测验第一节卡平方测验原理第二节适合性测验第三节独立性测验第四节方差的同质性测验学习要求掌握适合性测验原理和测验方法掌握独立性测验原理和测验方法了解样本方差的同质性测验第一节卡平方测验原理凡是试验结果用出现次数表示的资料都叫做次数资料或计数资料。次数资料的统计分析方法除了二项分布的精确法和正态近似法外，还有卡平方测验法等。卡平方概念卡平方定义：相互独立的多个正态离差平方值的总和。

2是度量实际观察次数与理论次数偏离程度的一个统计量，判断这一偏离程度是否属于抽样误差，即进行显著性检验。根据卡平方值的大小来检验差异显著性的方法称为卡平方测验。用途：判断计数资料在某种假设下，实际观察所得的次数与理论次数间的差异是随机因素造成的还是本质原因引起的。卡平方分布卡平方统计量

2的连续性矫正

2分布是连续性的，而次数资料为间断性的，由间断性资料算得的

2值有偏大的趋势（特别是当自由度为1时），需作连续性矫正，矫正后的

2值记为：

卡平方测验步骤1、提出无效假设：假设观察次数与理论次数没有差异；2、规定显著水平；3、在无效假设为正确的假定下，计算实得

2值的概率；4、作出推断。第二节适合性测验适合性测验：用来比较观察的实际次数与理论次数是否符合的假设测验。适合性测验步骤：1、提出无效假设：假设观察次数与理论次数没有差异；2、规定显著水平；3、在无效假设为正确的假定下，根据理论比例计算理论次数；4、计算

2值；5、作出推断。（一）试验数据仅含两组的适合性测验例1：紫花大豆与白花大豆杂交F1全为紫花，F2出现分离，在F2中共观察1650株，其中紫花1260株，白花390株。问这一结果是否符合孟德尔遗传分离定律的3：1比例？例2：有一批棉花种子，规定发芽率达80%为合格，现随机抽取200粒作发芽试验，得发芽种子为150粒，问是否合格？（二）试验数据包含三组以上的适合性测验例1：（两对等位基因遗传试验，如基因为独立分配，则F2代的四种表现型在理论上应有例9∶3∶3∶1的比率）用毛颖抗条锈小麦与光颖感条锈小麦杂交，在F2代得到四种类型，其植株数列于下表，试问这一结果与遗传学上分离比例9∶3∶3∶1是否相符合？毛颖、抗锈×光颖感锈的F2代各类型植株数

类型实际株数（Oi）毛颖抗锈532毛颖感锈196光颖抗锈178光颖感锈54总和960例2：有一大麦杂交组合，在F2的芒性状表现型有钩芒、长芒和短芒三种，观察计得其株数依次分别为348、115、157株。试测验是否符合9:3:4的理论比例。p1447.4例3：某一杂交组合，在F2得到四种表型，B_C_,B_cc,bbC_,bbcc,其实际观察次数分别为132,42,38,14。试测验是否适合9:3:3:1的理论比率。根据计算结果，是独立遗传还是连锁遗传？p1447.6第三节独立性测验意义：＊探求两个变数间是否相互独立＊无效假设H0：两个变数相互独立，对HA：两个变数彼此相关＊利用相依表根据次数资料判断两类因子相互独立或彼此相关的假设测验称为独立性测验。相依表(1)2x2表的独立性测验(2)2xc表的独立性测验(3)rxc表的独立性测验适合性测验和独立性测验的区别：适合性测验独立性测验分组只按某一因子的属性类别归组根据行因子、列因子（两因子）的属性类别数归组计算理论次数按已知属性类别分配理论或学说计算理论次数在计算理论次数时没有现成的理论或学说可利用，理论次数是在两因子相互独立的假设下计算自由度＝属性类别数减1＝(r-1)(c-1)(1)2x2表的独立性测验例1：调查经过种子灭菌处理与未经种子灭菌处理的小麦发生散黑穗病的穗数，得以下相依表，试分析种子灭菌与否和散黑穗病穗多少是否有关。处理项目发病穗数未发病穗数总数种子灭菌种子未灭菌261845020076384总数210250460(2)2xc表的独立性测验例1：研究小麦不同品种感染赤霉病的情况，调查5个品种的健株和病株结果如下，试分析不同品种是否与赤霉病发生有关。品种ABCDE总计健株数病株数442784603947835376298494502250500总计5204995136745442750(3)rxc表的独立性测验例1：测定不同密度下玉米每株穗数的分布，结果如下，试测验穗数分布是否与密度大小相关。密度（千株/亩）空杆株一穗株双穗和三穗株总和24681260246416224548659765763928473126479331228总和73421692903120例2：某一杂交组合的F3共有810系,在温室内鉴别各系幼苗对某种病害的反应,并在田间鉴别植株对此病害的反应,所得结果列于下表,试测验两中反应间是否相关?P1447.7题温室幼苗反应田间反应抗病分离感染和抗病分离感染142132514041732176196419195和157472181810研究1418个小麦品种的原产地与抗寒力的关系，结果如下表，试分析小麦品种抗寒性与原产地是否有关。原产地抗寒性总和极强强中和弱河北山东山西1903779241213157107239155538489391总和3066115011418例3：例4:在研究不同的涂料处理对某松树苗木嫁接成活率的影响时，取得了下表数据，试问不同涂料对该松树苗木的嫁接成活率有无显著影响？嫁接效果涂料处理成活株数死亡株数总数死亡率CK1505020025%酒精208010080%蜡1303016018.75%总和300160460卡平方测验应用注意点：卡平方测验次数资料时，理论次数不宜太小，每组的理论次数都要＞5；应用卡平方测验的次数资料不应是测量的观察值或以百分数表示的相对数；根据研究目的选择测验方法；适合性测验与独立性测验，一般适用于计数资料；适合性测验与独立性测验，在自由度等于1时，一般要进行连续性矫正，减少犯两类错误的机会。第四节方差的同质性测验（一）单个样本方差的假设测验（二）两个样本方差的同质性测验（三）多个样本方差的同质性测验方差同质性是指各个总体的方差相等

1.单个样本方差的假设测验是测验一个样本方差和某一指定值C是否有显著差异。2.两个样本方差的同质性测验是测验两个抽自正态总体的独立样本的方差所属的总体是否有显著差异。3.测定3个或3个以上样本方差是否来自相同方差的总体称为方差的同质性测验，又叫Bartlett测验。方差的同质性测验（一）单个样本方差的假设测验1．两尾测验

H0：＝C

HA：≠C若计算的

此时，在α水平上否定H0。2．一尾测验测验s2是否显著大于指定值C，无效假设为：

H0：≤C

HA：＞C

如果算得的

则否定H0，这是应用

2

分布的右边一尾。测验s2是否显著小于指定值C，无效假设为：

H0：≥C

HA：＜C

如果算得的则否定H0，这是应用

2分布的左边一尾。例1：作玉米施肥试验，得5个小区的产量为139、160、146、152、126kg，方差为167.8，

(1)试检验5个小区产量的方差是否等于50？

(2)试检验本试验结果的总体方差是否大于100？

(3)试检验本试验结果的总体方差是否小于80？某小麦品种严重混杂，高矮不齐，株高=196cm2，经选择提纯后随机抽出10株，测量其株高为90cm，105cm，101cm，95cm，100cm，101cm，105cm，93cm，100cm和97cm。试测验提纯后的群体是否比原群体整齐？（样本方差＝24.23333）例2：已知某苹果品种单果重的方差为30(g2)，现从其变异后代中随机抽取10个果实测得其样本方差为45(g2)，问该样本果实果重变异度与未变异果实的变异度有无显著差异？

例3：（二）两个样本方差的同质性测验例1：作小麦两种肥料处理试验，各处理5个小区，由A处理各小区产量算得均方＝1.34，由B处理算得均方＝0.73，试检验两方差是否同质。例2：测定东方红3号小麦的蛋白质含量10次，得均方＝1.621，测定农大139号小麦的蛋白质含量5次，得均方＝0.135。试测验东方红3号小麦蛋白质含量的变异是否比农大139大？（三）多个样本方差的同质性测验例：假定有3个样本方差分别为4.2、6.0、3.1，各自有自由度4、5、11，试测验其是否同质。方差同质性测验多个样本方差同质性测验，经常应用在多点或多年试验的综合性分析中，对不同试验点误差方差的同质性检验。方差的区间估计从100个小麦单穗粒重中随机抽取n=10的一个样本，其观察值为3.4，1.9，3.0，3.7，1.1，2.9，2.7，0.2，4.3，试对总体方差做出区间估计。(样本均方＝1.2246)EXCEL在

2测验中的应用函数→Chitest(返回检验相关性)例1：紫花大豆与白花大豆杂交F1全为紫花，F2出现分离，在F2中共观察1650株，其中紫花1260株，白花390株。问这一结果是否符合孟德尔遗传分离定律的3：1比例？例2：有一大麦杂交组合