角的平分线的性质同步习题说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

12．3角平分线性质

第1页第1课时角平分线性质12．2三角形全等判定第2页得分卷后分自我评价角平分线上点到角两边距离____．相等第3页角平分线上点到角两边距离相等1．(4分)如图，是尺规作图法作∠AOB平分线OC痕迹图，能判定△OMC≌△ONC理由是(

)A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．HLA第4页

2．(4分)在△ABC中，∠C＝90°，AD是三角形角平分线，DE⊥AB于点E，以下结论错误是(

)A．BD＋DE＝BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．AC＝AE3．(4分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DE平分∠ADB，则∠B等于(

)A．22.5°B．30°

C．25°D．40°BB第5页4．(4分)如图，P是∠BAC平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，已知PE＝3，则点P到AB距离是____．3第6页5．(4分)如图，直线a，b被直线c所截同旁内角角平分线相交于点O，则点O到直线a距离等于点O到直线____距离，又等于点O到直线____距离．cb第7页

6．(4分)如图，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝90cm2，AB＝18cm，BC＝12cm，则DE＝

.

6cm第8页7．(8分)如图，AE平分∠BAC，EB⊥AB于点B，EC⊥AC于点C，D是AE上一点．求证：BD＝CD.解：先由HL证△ACE≌△ABE，再由SAS证△ACD≌△ABD得，CD＝BD

第9页8．(8分)如图，已知：OD平分∠AOB，在OA，OB边上取OA＝OB，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分别为M，N.求证：PM＝PN.证实：∵OD平分∠AOB，∠1＝∠2，又∵OA＝OB，OD＝OD，∴△AOD≌△BOD，∴∠3＝∠4，又∵PM⊥DB，PN⊥DA，∴PM＝PN(角平分线上点到角两边距离相等)．第10页一、选择题(每小题5分，共25分)9．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，以下结论中错误是(

)A．PC＝PDB．OC＝OD C．∠CPO＝∠DPOD．OC＝PC,

D第11页

10．如图，在△ABC中，∠B，∠C平分线交于点O，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，则OD与OE大小关系是(

)A．OD>OEB．OD＝OEC．OD<OED．不能确定B第12页11．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝2，则PQ最小值为(

)A．1B.2C．3D．412．如图，已知AB∥CD，O是∠ACD，∠CAB平分线交点，且OE⊥AC于点E，OE＝12，则AB与CD之间距离为(

)A．12B．18C．24D．无法确定BC第13页

13．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.以下结论中不一定成立是(

)A．PA＝PBB．PO平分∠APBC．OA＝OBD．AB垂直平分OP

D第14页二、填空题(每小题5分，共15分)14．如图，在△ABC中，AD是∠BAC角平分线，AB＝6cm，AC＝8cm，则S△ABD∶S△ACD＝____，BD∶CD＝

．3∶43∶4第15页15．如图，已知点E是∠AOB平分线上一点，点C，D分别在边OA，OB上，假如要得到OC＝OD，需要添加以下条件中某一个即可：①∠OEC＝∠OED；②∠OCE＝∠ODE；③CE＝DE；④CD⊥OE，请你写出全部可能结果序号

．①②④第16页

如图△ABC中∠B＝47°，三角形外角∠DAC和∠ACF平分线交于点E，则∠AEC＝

．66.5°第17页三、解答题(共20分)17．(8分)如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求证：AE＝(AB＋AD)．

证实：过点C作点CF⊥AD，

交AD延长线于点F，易证△CEB≌△CFD，△AEC≌△AFC，∴DF＝BE，AF＝AE，又DF＝AF－AD＝AE－AD，BE＝AB－AE，∴AB－AE＝AE－AD即AE＝(AB＋AD)第18页【综合利用】18．(12分)如图，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且点E是CD中点，问AD，BC与AB之间有何关系？并证实你结论．第19页证实：AD＋BC＝AB.过点E作EF⊥AB于F，连接BE.∵AE平分∠BAD，DC⊥AD，EF⊥AB，∴EF＝ED.在Rt△AFE和Rt△ADE中，∴Rt△AFE≌Rt△ADE(HL)，∴AF＝AD.∵E是DC中点，∴DE＝EC，∴EC＝EF.∵