广东省汕头市-高一数学上学期期末试题新人教A版

PAGEPAGE7汕头四中高一上学期期末数学试题一、选择题:(共小题，每题分，共分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1、已知，那么角的终边落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、已知，那么的值为（）A．B． C． D．3、已知,,假设,那么的值为（）A．B． C．或 D．或4、已知，那么的值为（）A． B． C． D．5、函数图象的一条对称轴是()A． B． C． D．6、设，，且、夹角为，那么等于（）A．B． C． D．7、为得到函数的图象，只需将函数的图象() A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位8、平面上有四个互异的点、、、，已知那么的形状是() A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形9、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A． B．C． D．10、已知是以为周期的偶函数，且时，，那么当时，等于（）A． B．C．D．二、填空题：（本大题共小题，每题分，共分,把答案填在题中横线上）11、已知中，为边上一点，假设．12、已知函数在区间上是减函数，那么的取值范围是．13、假设函数具有性质：①为偶函数，②对任意都有那么函数的解析式可以是：（只需写出满足条件的一个解析式即可）14、对于函数,以下命题:①函数图象关于直线对称;②函数图象关于点对称;③函数图象可看作是把的图象向左平移个单位而得到;④函数图象可看作是把的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确命题的序号是. 三、解答题:（本大题共小题，总分值分,解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤）15、（本小题总分值分）（1）化简．（2）求函数的最大值及相应的的值.16、（此题总分值分）已知函数．(1)求与, 与;(2)由（1）中求得结果，你能发现与有什么关系？并证明你的结论;(3)求的值．17、（本小题总分值分）已知，;(1)假设，求的值；（2）假设，，求的值.18、（本小题总分值分）设函数的最高点的坐标为（），由最高点运动到相邻最低点时，函数图形与的交点的坐标为（）.（1）求函数的解析式.（2）当时，求函数的最大值和最小值以及分别取得最大值和最小值时相应的自变量的值.（3）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调减区间.19、（本小题总分值分）假设函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，那么称在上是“弱增函数”请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由;（2）证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”．20、（本小题总分值分）已知函数（，是不同时为零的常数）.（1）当时，假设不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：函数在内至少存在一个零点．度高一数学期末考试答案16、解：(1)， …………1分， …………2分 …………5分∴，两边平方得，…10分19、（1）解：=在上是“弱增函数”；在上 不是“弱增函数”；理由如下：……………2分显然，=在上是增函数，在上是减函数，∴=在上是“弱增函数”。……………4分∵是开口向上的抛物线，对称轴方程为，∴在 上是增函数，而在上是增函数