三角形的内角和-课件

义务教育教科书四年级下册数学第五单元三角形的内角和义务教育教科书四年级下册数学第五单元三角形的内角和11.思考：什么是三角形的内角和？2.猜想：三角形的内角和究竟是多少度？3.探究：你有什么方法可以验证你的猜想？4.发现：我得到了什么结论？5.课后再动手试一试各种方法，有疑问提出来。学具准备：几张三角形的纸片、量角器、学习单导学提纲：1.思考：什么是三角形的内角和？导学提纲：2不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形小，那我的内角和就小喽……我的三角形最大，所以我的内角和最大！一、创设情境，设疑导新不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形小，那3什么是三角形的内角和？123三角形的内角和：∠1+∠2+∠3=？什么是三角形的内角和？123三角形的内角和：∠1+∠2+∠3445°45°30°60°90°90°90°+45°+45°=180°

90°+60°+30°

=180°

45°45°30°60°90°90°90°+455锐角三角形直角三角形钝角三角形211132233猜想验证

所有三角形的内角和都是180°吗？锐角三角形直角三角形钝角三角形211132233猜想验证所6二、动手实践，发现新知

小组合作探究（1）（1）4人为一个小组，时间3分钟。（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个角的度数。（3）计算出三个角的和是多少？填写在学习单上。温馨提示★测量前请先将三个内角标上序号。★测量时要细心认真。★测量后真实的填写记录表。二、动手实践，发现新知小组合作探究（1）温馨提示7

内角

度数

三角形

∠1

∠2

∠3内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形我的发现：

小组活动记录表内角锐角三角形直角三角形钝角8480720600600＋480＋720＝1800量一量，算一算。锐角三角形480720600600＋480＋720＝1800量一量，92601160380260＋1160＋380＝1800钝角三角形2601160380260＋1160＋380＝1800钝角10260900640260＋640＋900＝1800直角三角形260900640260＋640＋900＝1800直角三角11小组合作探究（2）

不测量、不计算，你还能想出其它方法验证三角形的内角和是180

°吗？

温馨提示：★先想一想，什么角是180

°？★可以借鉴折纸和拼图中的智慧试一试。★看谁想的方法多。小组合作探究（2）不测量、不计算，你还能想出其它方法验证123平角：1800平角：1800平角：1800锐角三角形钝角三角形直角三角形撕一撕，拼一拼。3平角：1800平角：1800平角：1800锐角三角形钝角三13212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2折一折,拼一拼。212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三14

三角形的内角和

测量法

撕拼法折拼法思考：这些方法有什么共同的特点？结论三角形的内角和是180°三角形的内角和测量法撕拼法折拼法思考：这些方法有15

我为之前的吵架，向你们道歉。其实我们的内角和都是180°应用应用我为之前的吵架，向你们道歉。其实我们的内角和都是18016方法拓展思考：用2个直角三角形拼成一个锐角三角形，内角和是多少度？任何三角形的内角和都是180°方法拓展思考：用2个直角三角形拼成一个锐角三角形，内角和是多17①三角形越大，它的内角和就越大。（

）②直角三角形的两个锐角和是90度。（）③钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（

）④红领巾有一个底角是30度，那么它的顶角是150度（

）⑤任何一个三角形的内角和都是180度。（）挑战一：判断正误×√××√三、应用新知，解决问题

①三角形越大，它的内角和就越大。（）挑18600300450900520540800挑战二：帮角找朋友460（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）600+300+900=1800540+460+800=1800600300450900520540800挑战二：帮角找朋友19

一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？挑战三：解决问题方法一：180°－70°－70°=110°－70°=40°方法二：180°－(70°×2)=180°－140°=40°400700700答：它的顶角是40度。一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是20

一个等腰三角形的风筝,它的一个顶角是700，它的底角是多少度？

（180°－70°）

÷2=110°÷2

=55°700550550答：它的底角是55度。一个等腰三角形的风筝,它的一个顶角是700，它的底角是21算一算，下面图形的内角和是多少？拓展练习算一算，下面图形的内角和是多少？拓展练习22四、评价总结，交流反思

同学们，今天你学到了哪些知识？你是怎样获取这些知识的？说一说吧！四、评价总结，交流反思同学们，今天你学到了哪些知识？你是23猜想验证结论应用解决问题三角形的内角和是180°任意三角形的内角和都是180°测量法撕拼法折拼法猜想验证结论应用解决问题三角形的内角和是180°任意三角形24数学文化帕斯卡帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和都是180°，而他当时才12岁。五、延伸知识，激发兴趣数学文化帕斯卡帕斯卡：（1623—1662）是法国著名的数学25谢谢！谢谢！26义务教育教科书四年级下册数学第五单元三角形的内角和义务教育教科书四年级下册数学第五单元三角形的内角和271.思考：什么是三角形的内角和？2.猜想：三角形的内角和究竟是多少度？3.探究：你有什么方法可以验证你的猜想？4.发现：我得到了什么结论？5.课后再动手试一试各种方法，有疑问提出来。学具准备：几张三角形的纸片、量角器、学习单导学提纲：1.思考：什么是三角形的内角和？导学提纲：28不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形小，那我的内角和就小喽……我的三角形最大，所以我的内角和最大！一、创设情境，设疑导新不对。我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形小，那29什么是三角形的内角和？123三角形的内角和：∠1+∠2+∠3=？什么是三角形的内角和？123三角形的内角和：∠1+∠2+∠33045°45°30°60°90°90°90°+45°+45°=180°

90°+60°+30°

=180°

45°45°30°60°90°90°90°+4531锐角三角形直角三角形钝角三角形211132233猜想验证

所有三角形的内角和都是180°吗？锐角三角形直角三角形钝角三角形211132233猜想验证所32二、动手实践，发现新知

小组合作探究（1）（1）4人为一个小组，时间3分钟。（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个角的度数。（3）计算出三个角的和是多少？填写在学习单上。温馨提示★测量前请先将三个内角标上序号。★测量时要细心认真。★测量后真实的填写记录表。二、动手实践，发现新知小组合作探究（1）温馨提示33

内角

度数

三角形

∠1

∠2

∠3内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形我的发现：

小组活动记录表内角锐角三角形直角三角形钝角34480720600600＋480＋720＝1800量一量，算一算。锐角三角形480720600600＋480＋720＝1800量一量，352601160380260＋1160＋380＝1800钝角三角形2601160380260＋1160＋380＝1800钝角36260900640260＋640＋900＝1800直角三角形260900640260＋640＋900＝1800直角三角37小组合作探究（2）

不测量、不计算，你还能想出其它方法验证三角形的内角和是180

°吗？

温馨提示：★先想一想，什么角是180

°？★可以借鉴折纸和拼图中的智慧试一试。★看谁想的方法多。小组合作探究（2）不测量、不计算，你还能想出其它方法验证383平角：1800平角：1800平角：1800锐角三角形钝角三角形直角三角形撕一撕，拼一拼。3平角：1800平角：1800平角：1800锐角三角形钝角三39212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三角形2折一折,拼一拼。212233钝角三角形11133锐角三角形112233直角三40

三角形的内角和

测量法

撕拼法折拼法思考：这些方法有什么共同的特点？结论三角形的内角和是180°三角形的内角和测量法撕拼法折拼法思考：这些方法有41

我为之前的吵架，向你们道歉。其实我们的内角和都是180°应用应用我为之前的吵架，向你们道歉。其实我们的内角和都是18042方法拓展思考：用2个直角三角形拼成一个锐角三角形，内角和是多少度？任何三角形的内角和都是180°方法拓展思考：用2个直角三角形拼成一个锐角三角形，内角和是多43①三角形越大，它的内角和就越大。（

）②直角三角形的两个锐角和是90度。（）③钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和（

）④红领巾有一个底角是30度，那么它的顶角是150度（

）⑤任何一个三角形的内角和都是180度。（）挑战一：判断正误×√××√三、应用新知，解决问题

①三角形越大，它的内角和就越大。（）挑44600300450900520540800挑战二：帮角找朋友460（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）600+300+900=1800540+460+800=1800600300450900520540800挑战二：帮角找朋友45

一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？挑战三：解决问题方法一：180°－70°－70°=110°－70°=40°方法二：180°－(70°×2)=180°－140°=40°40