中考第一轮复习专题三函数及其图像(精)

中考第一轮复习专题三：函数及其图像一、考点综述考点内容：1.函数的概念及表示法2.函数自变量的取值范围的确定3.函数值的确定4.函数的图象考纲要求：1.理解函数的概念及表示法，会判断图形是否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化.2.了解函数自变量的意义，会求简单函数的自变量的取值范围.3.了解函数值的意义，能在具体函数中根据自变量的值求函数值.4.理解函数的图象表示法，能根据问题情景画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息.考查方式及分值：本课时是函数的基础部分，主要是以函数的概念及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主.备考策略：据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是否把握函数的定义和自变量的取值范围，二是能否联系时候实际用函数图象去反映运动变化规律.此部分常与其它学科结合考查对知识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，准确描述函数的变量之间的关系并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实际，能用图象表示简单的变量之间的变化关系.二、例题精析：例题1.下列图形不能体现是的函数关系的是()OOyxOyxOyxOyxA．B．C．D．解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法通常有两种；解析法、列表法和图象法.解析：此题是考查函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数，在图象上任意取一点，看是否唯一对应一个函数值，图象C显然不符合要求，对于一个x的值，对应的y值不是唯一的，答案：C规律总结：判断图象是否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，如果与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，如果交点有2个或者2个以上，则图象不表示函数.例题2.“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得的全部货款的80%捐给了灾区．已知该月销售甲、乙两种啤酒共5000件，甲种啤酒每件售价为50元，乙种啤酒每件售价为35元，设该月销售甲种啤酒件，共捐助救灾款元．（1）该经销商先捐款元，后捐款元．（用含的式子表示）（2）写出与的函数关系式，并求出自变量的取值范围．解题思路：用解析法表示函数，解题思路与列方程相似，先仔细审题，找出相等关系，用两个变两表示相等关系就可以写出解析式.答案：（1）50x·70%或35x35(5000－x)·80%或(140000－28x)(2)y与x的函数关系式是：，所以y＝7x＋140000由题意得解得400≤x≤500∴自变量x的取值范围是400≤x≤500（2）B点关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标分别为_____、_____三、解答题1.乘坐益阳市某种出租汽车.当行驶路程小于2千米时，乘车费用都是4元(即起步价4元)；当行驶路程大于或等于2千米时，超过2千米部分每千米收费1.5元.(1)请你求出x≥2时乘车费用y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)按常规，乘车付费时按计费器上显示的金额进行“四舍五入”后取整(如记费器上的数字显示范围大于或等于9.5而小于10.5时，应付车费10元)，小红一次乘车后付了车费8元，请你确定小红这次乘车路程x的范围.2.生态公园计划在园内的坡地上造一片有两种树的混合体，需要购买这两种树苗2000棵．种植两种树苗的相关信息如下表：项目项目品种单价（元/棵）成活率劳务费（元/棵）A153B204设购买种树苗棵，造这片林的总费用为元．解答下列问题：（1）写出（元）与（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？3.离山脚30米处向上铺台阶，每上4级台阶升高1米，（1）求离山脚高度h与台阶数n之间的函数关系式；（2）已知山脚至山顶高为217米 答案一选择题C解析：在x轴取一点作x的垂线与圆有两个交点，所以它的图象不能表示函数.2.C解析：，解得3.B解析：因为时函数解析式为，当时函数的解析式为，所以当时，4.D解析：当食盐Nacl加到一定量时溶液达到饱和状态，浓度不再变化.5.B解析：匀加速行驶速度在逐渐增加，排除答案A、D，然后匀速行驶，速度保持不变，排除答案C，到达下一站速度减小到0，装货这段时间速度为0，装完货后匀加速行驶速度增加，然后匀速行驶速度保持不变，选B二、填空题1.且.解析：且，所以且2..解析：当时，3.解析：（1） 所求函数解析式为。 （2）∵x、y均为线段，∴, 即： ∴x的取值范围为的任意实数， （3）y的取值范围为4．5.解析：（1）在Rt△AOD中，∠AOD=90°∠D=60°AD=2， ∴点D坐标（0，1），点A坐标（，0） ∵AB=2,AB⊥x轴，∴点B坐标（，2），根据等腰梯形的对称性，∴ 点C坐标为（0，3）（2）点B关于x轴的对称点坐标为（，－2），关于y轴对称的点坐标为（-，2），关于原点对称的点的坐标为（-，-2）。三、解答题1.解析：(1)根据题意可知：y=4+1.5(x-2)，∴y=1.5x+1(x≥2)(