2018-2019学年山东省滨州市部分学校八年级（下）期中数学试卷

2018-2019学年山东省滨州市部分学校八年级（下）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、下列图象中，y不是x的函数的是（）A. B.C. D. 2、若一组数据2，3，x，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为（）A.2 B.3 C.5 D.7 3、经过点（-1，2），且与直线y=-2x+1平行的直线的函数关系式是（）A.y=-2x B.y=-2x-1 C.y=-2x+2 D.y=-x+2 4、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（）A.10 B.14 C.20 D.22 5、分别顺次连接①平行四边形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（）A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 6、如图，四边形ABCD是菱形，，，于H，则DH等于A. B. C.5 D.4 7、如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 8、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9、小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A. B.C. D. 10、已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（）A.k＞1，b＜0 B.k＞1，b＞0 C.k＞0，b＞0 D.k＞0，b＜0 11、如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（）A.4s B.3s C.2s D.1s 12、如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）A. B.C. D. 二、填空题1、

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件，使得四边形ABCD成为平行四边形，你添加的条件是______．2、若函数y=（m-1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．3、如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，若点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），则点B的坐标是______．4、已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是______．5、如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为______．6、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx和y=-x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解为______．7、已知一组数据：x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1-2，3x2-2，…3xn-2的方差是______．8、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2……按如图所示放置，点A1、A2、A3……在直线y=x+1上，点C1、C2、C3……在x轴上，则A2019的坐标是______．三、解答题1、已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．______2、甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589______乙89969180______13（1）请计算甲的四项成绩的方差和乙的平均成绩；（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按4：3：2：1计算，哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由．______3、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，DC的中点，（1）如果OE=，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积；（2）连接OF，猜想：四边形OEDF是什么特殊四边形？并证明你的猜想．______4、如图，函数y=-2x+3与y=-x+m的图象交于P（n，-2）．（1）求出m、n的值；（2）直接写出不等式-x+m＞-2x+3的解集；（3）求出△ABP的面积．______5、如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，E为BD中点，延长CD到点F，使DF=CD．（1）求证：AE=CE；（2）求证：四边形ABDF为平行四边形；（3）若CD=1，AF=2，∠BEC=2∠F，求四边形ABDF的面积．______6、某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度．若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费．小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元．（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；（3）小明家5月份用水26吨，则他家应交水费多少元？______

2018-2019学年山东省滨州市部分学校八年级（下）期中数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:B【分析】本题考查函数的定义，要熟练掌握函数的定义．函数的定义：在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应，则x叫自变量，y是x的函数．根据定义再结合图象观察就可以得出结论．【解答】解：根据函数定义，如果在某变化过程中，有两个变量x、y，并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，按照对应法则，y都有唯一确定的值和它对应．而B中的y的值不具有唯一性，所以B图象y不是x的函数．故选B．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，则这组数据为2、3、5、7、7，∴中位数为5，故选：C．根据众数的定义可得x的值，再依据中位数的定义即可得答案．本题考查众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是数据中出现最多的一个数．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:A解：∵某一次函数的图象与直线

y=-2x+1平行，∴设此一次函数的解析式为y=-2x+b，∵此一次函数的图象经过点（-1，2），∴-2×（-1）+b=2，解得：b=0，∴该一次函数的关系式为：y=-2x．故选：A．由某一次函数的图象与直线

y=-2x+1平行，可设此一次函数的解析式为y=-2x+b，又由此一次函数的图象经过点（-1，2），利用待定系数法即可求得该一次函数的关系式．此题考查了两直线平行问题．此题难度不大，注意掌握平行直线的k值相等．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B【分析】此题主要考查了平行四边形的性质，正确得出AO+BO的值是解题关键．直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周长是：14．故选B．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:D解：∵连接任意四边形的四边中点都是平行四边形，∴对角线相等的四边形有：②④，故选：D．根据菱形的判定，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，只要保证四边形的对角线相等即可．本题主要利用菱形的四条边都相等及连接任意四边形的四边中点都是平行四边形来解决．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:A【分析】本题考查了勾股定理和菱形的性质的应用，能根据菱形的性质得出S菱形ABCD=是解此题的关键．根据菱形性质求出AO=4，OB=3，∠AOB=90°，根据勾股定理求出AB，再根据菱形的面积公式求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD，∵AC=8，DB=6，∴AO=4，OB=3，∠AOB=90°，由勾股定理得：AB==5，∵S菱形ABCD=，∴，∴DH=.故选：A．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：∵=＞=，∴从甲和丙中选择一人参加比赛，∵=＜＜，∴选择甲参赛，故选：A．首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加．此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：作F点关于BD的对称点F′，连接EF′交BD于点P，则PF=PF′．∴EP+FP=EP+F′P．由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．∵四边形ABCD为菱形，周长为12，∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，∵AF=2，AE=1，∴DF=DF′=AE=1，∴四边形AEF′D是平行四边形，∴EF′=AD=3．∴EP+FP的最小值为3．故选：C．作F点关于BD的对称点F′，连接EF′交BD于点P，则PF=PF′，由两点之间线段最短可知当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP有最小值，然后求得EF′的长度即可．本题主要考查的是菱形的性质、轴对称--路径最短问题，明确当E、P、F′在一条直线上时EP+FP有最小值是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:D解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟，离家的距离不变；15分钟回家离家的距离岁时间的增加而减少，故D选项符合题意．故选：D．根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得离家的距离．本题考查了函数图象，根据横轴和纵轴表示的量，得出时间与离家距离的关系是解题关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A【分析】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．先将函数解析式整理为y=（k-1）x+b，再根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：一次函数y=kx+b-x即为y=（k-1）x+b，∵函数值y随x的增大而增大，∴k-1＞0，解得k＞1；∵图象与x轴的正半轴相交，∴图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0．故选A．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:B解：设运动时间为t秒，则CP=12-3t，BQ=t，根据题意得到12-3t=t，解得：t=3，故选：B．首先利用t表示出CP和CQ的长，根据四边形PQBC是平行四边形时CP=BQ，据此列出方程求解即可．本题考查了平行四边形的判定及动点问题，解题的关键是化动为静，分别表示出CP和BQ的长，难度不大．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:D解：连接BF，∵BC=6，点E为BC的中点，∴BE=3，又∵AB=4，∴AE==5，由折叠知，BF⊥AE（对应点的连线必垂直于对称轴）∴BH==，则BF=，∵FE=BE=EC，∴∠BFC=90°，∴CF==．故选：D．连接BF，根据三角形的面积公式求出BH，得到BF，根据直角三角形的判定得到∠BFC=90°，根据勾股定理求出答案．本题考查的是翻折变换的性质和矩形的性质，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:答案不唯一，如：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等解：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，∴可添加的条件是：AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）故答案为：AB=CD或AD∥BC或∠A=∠C或∠B=∠D或∠A+∠B=180°或∠C+∠D=180°等．已知AB∥CD，可根据有一组边平行且相等的四边形是平行四边形来判定，也可根据两组分别平行的四边形是平行四边形来判定．此题主要考查学生对平行四边形的判定方法的理解能力，常用的平行四边形的判定方法有：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形．（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形．（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:二、四解：由题意得：|m|=1，且m-1≠0，解得：m=-1，函数解析式为y=-2x，∵k=-2＜0，∴该函数的图象经过第二、四象限．故答案为：二、四．根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m-1≠0，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案．此题主要考查了正比例函数的定义和性质，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），当k＞0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:（7，4）解：∵四边形ABCO是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标是（6，0），点C的坐标是（1，4），∴BC=OA=6，6+1=7，∴点B的坐标是（7，4）；故答案为：（7，4）．根据平行四边形的性质及A点和C的坐标求出点B的坐标即可．本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:2解：依照题意画出图形，如图所示．在Rt△AOB中，AB=2，OB=，∴OA==1，∴AC=2OA=2，∴S菱形ABCD=AC•BD=×2×2=2．故答案为：2．根据菱形的性质结合勾股定理可求出较短的对角线的长，再根据菱形的面积公式即可求出该菱形的面积．本题考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的性质结合勾股定理求出较短的对角线的长是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:36°解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52°+20°=72°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=108°，∴∠FED′=108°-72°=36°；故答案为：36°．由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=72°，与三角形内角和定理求出∠AED′=108°，即可得出∠FED′的大小．本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:解：∵一次函数y=kx和y=-x+3的图象交于点（1，2），∴二元一次方程组的解为．故答案为：．两个一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:27解：∵x1，x2，x3，…xn的平均数是2，方差是3，∴3x1，3x2，…3xn的方差=3×32=27，∴3x1-2，3x2-2，…3xn-2的方差为27．故答案为27．根据方差的定义得到把数据x1，x2，x3，…xn都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到3x1-2，3x2-2，…3xn-2的方差为27．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:（22018-1，22018）解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…An的坐标为（2n-1-1，2n-1），∴A2019的坐标为（22018-1，22018），故答案为：（22018-1，22018），先求出A1、A2、A3的坐标，找出规律，即可得出答案．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质；通过求出第一个正方形、第二个正方形和第三个正方形的边长得出规律是解决问题的关键．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:证明：如图，连接BD，交AC于点O．∵四边形BEDF是平行四边形，∴OD=OB，OE=OF．又∵AE=CF，∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形．连接BD，交AC于点O，由平行四边形的性质得出OD=OB，OE=OF，再由已知条件证出OA=OC，即可得出结论．本题考查了平行四边的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:10

89

解：（1）甲的平均成绩=（87+93+91+85）÷4=89；乙的平均成绩（89+96+91+80）÷4=89；甲的方差S甲2=[（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（85-89）2]=×（16+4+4+16）=10；乙的方差S乙2=[（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2]=×（0+49+4+81）=33.5；（2）若按4：3：2：1计分，则乙应当选；理由如下：甲的分数=×87+×93+×91+×85=89.4；乙的分数=×89+×96+×91+×80=90.6．故应选乙；故答案为：89；10．根据平均数和方差及加权成绩的概念计算．此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）∵菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，DC的中点，∴OE=AB，EF=AC，∵OE=，EF=3，∴AB=5，AC=6，∴菱形ABCD的周长=4×5=20；∵AO=AC=3，AB=5，∴BO==4，∴BD=2BO=8，∴菱形ABCD的面积=AC•BD=24；（2）猜想：四边形OEDF是菱形，理由如下：∵点O，E分别是AC，AD的中点，∴OE=CD，同理可得OF=AD，DE=AD，DF=CD，AC=CD，∴OE=OF=DF=DE，∴四边形OEDF是菱形．（1）根据三角形中位线定理易求AB，AC的长，进而可求出菱形的周长，再求出AC的长即可求出菱形的面积；（2）猜想：四边形OEDF是菱形，利用已知条件证明OE=OF=DF=DE即可．本题考查了菱形的判定和性质、勾股定理的运用以及菱形面积公式的运用，熟记菱形的各种判定方法和各种性质是解题关键．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:解：（1）∵y=-2x+3过P（n，-2）．∴-2=-2n+3，解得：n=，∴P（，-2），∵y=-x+m的图象过P（，-2）．∴-2=-×+m，解得：m=-；（2）不等式-x+m＞-2x+3的解集为x＞；（3）∵当y=-2x+3中，x=0时，y=3，∴A（0，3），∵y=-x-中，x=0时，y=-，∴B（0，-），∴AB=3；∴△ABP的面积：AB×=×=．此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，以及一次函数与不等式，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式．（1）根据凡是函数图象经过的点必能满足解析式把P点坐标代入y=-2x+3可得n的值，进而可得P点