2021年中考数学压轴模拟试卷03 （云南省专用）（原卷版）

2021年中考数学统一命题的省自治区压轴模拟试卷

2021年中考数学压轴模拟试卷03（云南省专用）

（满分120分，答题时间120分钟）

一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1.用“〉”或符号填空：-7-9.

2.如图，AB//CD,EF分别与AB,CD交于点B,F.若NE=30°,NEFC=13O°,则NA=

2

3.若代数式==在实数范围内有意义，则x的取值范围是

V2x—6

4.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x与双曲线交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别

为yi,y2,则yi+y2的值为.

5.关于x的方程-2^+4%+1=0的两个根分别是朴M，则XJW是.

6.如图，在矩形ABC。中，AB=V3+2,AD=V3.把AO沿AE折叠，使点。恰好落在AB边上的

D'处，再将△4£：£）'绕点E顺时针旋转a,得到△A'EZT,使得EA'恰好经过的中点F.A'

D"交A8于点G,连接A4'.有如下结论：①A'尸的长度是«-2；②弧。力”的长度是一n；

12

③AF^/\A'EG；④△4A'F^^EGF.上述结论中，所有正确的序号是.

二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共32分）

7.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）

A.38.4X104B.3.84X105C.0.384X106D.3.84X106

8.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图为（)

9.6的算术平方根为（）

A.+72B.72C.±2D.2

10.数据12、15、18、17、10、19的中位数为()

A.14B.15C.16D.17

11.如图，在四边形ABC。中，对角线AC和8。相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD是平

行四边形的是（）

A.AB//DC,AD//BCB.AB=DC,AD=BC

C.AB//DC,AD=BCD.OA=OC,OB=OD

12.a是不为1的有理数，我们把」一称为a的差倒数，如2的差倒数为一匚=—1,-1的差倒数

1-a1-2

1__]_

已知国=5,例是国的差倒数，as是a的差倒数，a,是a的差倒数…，依此类推，鱼。凶

1-(-1)2

的值是（）

4

A.5B.--D.

45

13.若扇形的圆心角是150°，且面积是240万an?,则此扇形的弧长是（）

A.lO/rcmB.20〃。%C.30兀cmD.40/rcm

14.下列哪个数是不等式2（x-1）+3<0的一个解？（）

1

A.-3B.1C.一D.2

23

三、解答题（本大题共9小题，共70分）

15.（6分）先化简，再选一个合适的数代入求值：（x+1-与2）+宁.

16.（6分）如图，NB=NE,BF=EC,AC//DF.求证：△ABC也△OEF.

17.（8分）王大伯承包了一个鱼塘，投放了2000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率

大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼.为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕

捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘.现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示：

（1）这20条鱼质量的中位数是—,众数是—.

（2）求这20条鱼质量的平均数；

（3）经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数.估计王大伯近

期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元？

所捕捞鱼的质量统计图

8

7

6

5

4

3

2

1

0

18.（8分）某商场准备购进A,B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少20元，用700元

购进A种书包的个数是用450元购进B种书包个数的2倍，A种书包每个标价是90元，B种书包每

个标价是130元.A,B两种书包每个进价各是多少元？

19.（8分）甲、乙两人分别从A、B、C这3个景点中随机选择2个景点游览.

（1）求甲选择的2个景点是A、8的概率；

（2）甲、乙两人选择的2个景点恰好相同的概率是.

20.（8分）如图，为。O的直径，C为。O上一点，垂足为O,AC平分

D

C

(1)求证：CE是。。的切线；

4

(2)若4)=4，cosZCAB=-,求AB的长.

21.(8分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种

有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克〃?元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克"

元，售价每千克18元.

(1)该超市购进甲种蔬菜15千克和乙种蔬菜20千克需要430元；购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬

菜8千克需要212元，求"?，〃的值.

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元,

设购买甲种蔬菜x千克(x为正整数)，求有哪几种购买方案.

(3)在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，

乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%,求a的最大值.

22.(8分)如图，在四边形A8CZ)中，AD//BC,对角线80的垂直平分线与边A。、8c分别相交

于点M、N.

(1)求证：四边形BNDM是菱形；

(2)若B£>=24,MN=IO,求菱形的周长.

2