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文档简介

旋转专题训练1、问题：如图①，在RtAABC中，AB=AC,D为BC边上一点（不与点B,C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,则线段BC,DC,EC之间满足的等量关系式为；探索：如图②，在RtAABC与RtAADE中，AB=AC，AD=AE，将^ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；应用：如图③，在四边形ABCD中，ZABC=ZACB=ZADC=45°.若BD=9,CD=3,求AD的长.2、已知正方形ABCD与正方形CEFG,M是AF的中点，连接DM,EM.(1)如图1,点E在CD上，点G在BC的延长线上，请判断DM,EM的数量关系与位置关系，并直接写出结论;(2)如图2,点E在DC的延长线上，点G在BC上，(1)中结论是否仍然成立?请证明你的结论;(3)将图1中的正方形CEFG绕点C旋转，使D,E,F三点在一条直线上，若AB=13,CE=5,请画出图形，并直接写出MF的长.A DAD 713、如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE±BC,垂足为点E,GF±CD,垂足为点F.⑴证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形； ②推断：AG的值为；BE(2)探究与证明：将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转a角(0°<a<45°)，如图(2)所示，试探究线段AG与BE之间的数量关系，并说明理由；(3)拓展与运用正方形CEGF在旋转过程中，当B，E，F三点在一条直线上时，如图(3)所示，延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2v2，则BC=.4、在矩形ABCD中，AB=12,P是边AB上一点，把^PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G,过点B作BE1CG，垂足为E且在AD上，BE交PC于点F.⑴如图1,若点E是AD的中点，求证：AAEBgADEC；(2)如图2,①求证：BP=BF；②当AD=25,且AE<DE时，求cosZPCB的值；③当BP=9时，求BE.EF的值.图1 图2 图2备用图BECBEC5、如图,ACAB与ACDE均是等腰直角三角形，并且ZACB=/DCE=90。.连接BE,AD的延长线与BC、BE的交点分别是点G与点F.⑴求证:AF1BE(2)将ACDE绕点C旋转直至CD//BE时，探究线段DA,DE,DG的数量关系,并证明⑶在(2)的条件下，若DA=4.5,DG=2,求BF的值.6、△ACB和回ECD均为等腰直角三角形，回ACB=△ECD=90°.（1）如图1,点E在BC上，则线段AE和BD有怎样的关系？请直接写出结论（不需证明）；（2）若将回DCE绕点C旋转一定的角度得图2,则（1）

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