理性、价值与社会数学知识伦理的三个向度

理性、价值与社会数学知识伦理的三个向度

知识与人和道德之间存在着自然的联系。“真正”的知识，归根到底是建立在一种伦理学的假定之上一、数学知识伦理的双重性求知是所有人的本性。在知识的选择、保存、传递和发展过程中，知识活动的合法性、知识者的主体性、知识主体话语权的有序性等伦理基础问题日益凸显从构词法看，数学知识伦理有两层含义：一是“数学知识”的伦理；二是数学的“知识伦理”。前者强调数学知识作为一种知识形态所具有的伦理特性与伦理价值；后者则强调数学学科相对于其他学科的一般意义上的知识伦理。数学知识伦理的内涵主要是指前者，但也关涉着后者。数学知识具有伦理性，数学知识自身内部蕴含着伦理因素二、柏树数学知识的理性伦理（一）苏格拉底的哲学基础数学知识伦理的阐释最早可追溯至古希腊的柏拉图。柏拉图数学知识伦理的产生有深刻的哲学和数学背景。在哲学方面，源于导师苏格拉底探讨在伦理中寻求世界的普遍原理，通过正义、美、善等本质的探寻，提出“美德即知识”的论断柏拉图受教于苏格拉底，同时又深谙克拉底鲁和赫拉克利特的教义，认为世界是一个整体，在具体善之上存在一个最高的、绝对的善的理念（范型、理型）。柏拉图从世界观的高度论证苏格拉底的伦理原则，主张将问题（普遍善与具体善的矛盾）从可被感知的事物转移到另一类实际存在之上（二）数学知识和良好行为的理性特征1.数学的过渡形态柏拉图根据知识的实在性程度，运用四段论的比喻阐述可感领域和可知领域、可见世界与可知世界的划分。而作为认识的对象，唯有可知的理念世界才可达到至善。那么，如何从可见世界过渡到可知世界呢？柏拉图认为数学具有中间性、居间性，是从不可靠知识上升为可靠知识的过渡形态。柏拉图强调数学是理性的，数学知识具有永恒的真理，数学知识是走出黑暗洞穴的主要途径。这促使他去探求永恒不变的理念知识对象，特别是将理念论与毕达哥拉斯学派的数本说相结合，认为数等同于理念，构成物质世界的水、土、火和气分别对应角锥体、立方体、八面体和二十面体，宇宙万物的本质是数学关系，数学成为万物的本源。2.数学的中介作用柏拉图在寻求知识的过渡形态中，根据数学研究对象（数量和形状）和数学思维方法的特点（推理）的中介作用表现，认为数学是拖着灵魂离开变化世界进入实在世界的学问，数学是由可见世界进入可知世界的阶梯三、怀特海数学知识的价值伦理（一）数学模式与和谐的关系网络1.数学作为人的哲学基础研究。在哲学怀特海最初作为数学家闻名遐迩。其代表性著作《泛代数论》和《几何原理》，关注数学根本原理、逻辑导源和哲学基础的研究，将数学置于形而上的、抽象的、逻辑的理性地位。1947年，怀特海在晚年的《科学与哲学文集》中收录了代表其最终哲学观点的文章《数学与善》。文中怀特海基于柏拉图的数学与善理念的反思，提出具有深远影响的数学模式建构观，即数学的本质特征就是：在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究2.自由基性经验的原因分为3个层次怀特海意指，数学与善两者在经验中有渊源，二者均取自经验中的高度抽象。人类的智力从实例、实体中抽象出模式的特性最明显的表现就是数学概念和善的理想，这种理想超出了任何直接的认识（二）数学知识的模式观然而，怀特海在文章中也表达了自己的担心：如果数学模式脱离了其得以起源的生活世界，就会导致伦理学上的“恶”怀特海认为，可通过模式的存在认识数学知识的善。数学知识的善表现在理解模式和分析模式，也意味着应用模式、建构模式和欣赏模式。就数学知识本身而言，其通过模式的建构成为一个流动的整体。数学知识的模式观，表明了数学知识的善的理念需要正确而有效的模式。模式的建构满足整体性、抽象性、多样性、层次性和相对自由性的要求。通过模式建构，数学知识的本质、特性、价值等显现出来，数学知识伦理的善之维度体现了对数学知识本质的追问与回归。怀特海的数学知识伦理观是数学知识的模式建构观，它突出了数学知识对于人的主体性作用。在数学知识的价值考量下，数学知识伦理由知识理性转入知识建构。四、数学知识的社会属性欧内斯特指出，晚年怀特海的过程哲学给予数学知识过程性和变动性的思考特别是，欧内斯特认为，主观数学知识和客观数学知识相互依存，在以对话为基础的社会语境中彼此相互再创造。个人把客观数学知识再建构为主观数学知识，主观数学知识再经过评判成为客观数学知识，循环往复，从而形成数学的创造和再生产循环机制在数学知识作为社会建构的观念下，数学知识指向的不再是人与自然的关系，而是人与社会、人与人的关系。数学知识并非绝对、确定和准确的，它具有相对性、不确定性和易谬性。社会视阈下，数学知识具有社会交往性和境域性。通过交往而达致的共识，可以用主体间对有效性要求的承认来加以衡量，它使得社会互动和生活世界语境连为一体社会建构主义以知识的社会生产为研究纲领，通过辩证性（互动性、商谈性、超越性等范畴）来克服二元对立的基础方法论五、数学知识的伦理性在整个数学历史过程中，从理性、价值和社会层面引发数学知识伦理的思考，展映了从古希腊至后现代的数学知识时代传统。数学知识伦理的发展过程是逐步显化的过程。历史上的三次数学危机，将数学知识面纱层层拨开，吐露真实的内核，涌动出伦理的样态。数学知识的不断扩增、变革，将数学置于无限的发展过程，数学知识内核的变化导致数学知识伦理的省思。数学知识伦理的内涵和主体维度的解析，阐释着理论目的、思想理路、方法原则和认知模型层面上的特点。理论目的上，从伦理学视阈审视数学知识的本质。从基本范畴看，数学知识伦理属于伦理学范畴，主要关注数学知识中的伦理问题，其实质是通过数学知识的内部理性和外部社会性去研究数学知识的内部和外部伦理问题。换言之，数学知识伦理就是从伦理学视阈审视数学知识的发生和发展过程。以伦理学的视角来省察和剖析数学知识生成和演变的动态性和复杂性，有利于数学知识本质的理解以及数学共同体的认识。从伦理学视角切入数学知识的研究，是数学知识理论创新的蹊径，也是数学知识本质发展的目的。思想理路上，强调自然的秩序与人的主体内在性的统一。柏拉图关于数学知识的逻各斯伦理，意在可感事物之外塑造至善理型。柏拉图认为，数学知识是抽象的、演绎的、可靠的，是永恒不变的、实在的存在。通过数学知识，我们认识自然事物的组合和秩序。怀特海倡导数学的模式本质观，通过数学模式（研究对象）的构建，阐述数学知识的价值理念，从中探求数学和善两者间的关联。欧内斯特重在勾勒数学知识的本质主义，通过数学知识的主观和客观的循环往复，主张在社会情境对话交流中阐述伦理价值。数学知识伦理从数学知识基础的伦理性过渡到数学知识活动的伦理性，从数学知识内在的理性转化到外在的社会性。在过渡和转化的过程中，数学知识观由科学主义、人文主义走向科学主义与人文主义的融合。自然的秩序确立与人的主体内在性捍卫，是一种人性的、社会性的、文化性的思想理路。方法原则上，实现了从绝对实在论到社会建构论的跨越。柏拉图的知识伦理是绝对主义，从怀特海开始逐渐向相对主义转变，至社会建构主义时已走向集体主义，走向整体的社会性建构。从绝对实在论到社会建构论，解蔽了自柏拉图起的数学知识的实体存在观。实体观中心地位的解构，逐步显示出数学作为一种社会文化建构的本质。通过数学知识的发生和发展历程，得出关于数学知识认识和检验的方法原则。认知模型上，构建了数学知识的逻辑语境空间。绝对主义奉行先验论，倡导知识是先天存在的，人所做的就是出生后对先天知识的回忆。人在数学认识中的作用只是发现早已存在的数学法则，而人已经掌握的数学只不过是早已经存在的数学的一小部分。绝对主义赋予数学知识以理性、抽象和逻辑的观念，确立数学知识的可靠性和基础性。怀特海早期倡导数学基础的逻辑主义，认为数学可以还原为逻辑学。然而，哥德尔不完备定理的提出，使得建立囊括一切数学知识的逻辑系统目标失败。但是，逻辑主义发展并给出了一个完全的关系逻辑和抽象的关系理论，充分体现了数学知识的逻辑特性。而欧内斯特认为，数学知识的可靠性证明是一个恶性循环，将会导致无穷回归。社会建构主义力图用协商、对话等社会交往方式建构数学知识，在社会议定过程中沟通数学主观知识与客观知识的关联。这两种知识具有相互依存的关系，在社会领域和个人领域间构成一个循环。从绝对实在论到社会建构论，构建了数学知识的逻辑语境空间。综上所