2023-2024学年八年级数学上册《第十一章 多边形及其内角和》同步练习题含答案人教版

第页2023-2024学年八年级数学上册《第十一章多边形及其内角和》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（）A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形2．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数为（）A．10 B．9 C．8 D．73．若多边形的每一个内角都等于150o，则从此多边形的一个顶点出发的对角钱有（）A．10条 B．9条 C．8条 D．7条4．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）A．n个 B．（n-1）个 C．（n-2）个 D．（n-3）个5．正五边形每个外角的度数是（）A．144° B．108 C．72° D．36°6．一个正多边形的内角和比外角和多360°，则该正多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．87．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=270°，则∠B的度数是（）A．110° B．100° C．90° D．30°8．数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为（）A．360° B．540° C．720° D．无法计算二、填空题9．已知一个多边形每一个外角都是40°，则它是边形．10．从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为．11．过m边形的一个顶点有8条对角线，n边形没有对角线，则m-n=．12．一个多边形的内角和为1620度，这个多边形的边数是13．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E=.三、解答题14．已知一个正多边形一个内角等于一个外角的3215．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数和对角线条数．16．如果一个多边形的内角和与外角和之比是13：2，求这个多边形的边数.17．求出图形中x的值.18．如图，已知点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DCF的平分线的交点.若∠A=149°∠B=91°求∠P的度数.

参考答案1．D2．B3．B4．C5．C6．B7．C8．B9．九10．6511．812．1113．22°14．解：设此正多边形为正n边形．∵正多边形的一个内角等于一个外角的3∴此正多边形的内角和等于其外角和的3∴32解得n=5．答：正多边形的边数为5．15．解：设这个多边形的边数是，则（n﹣2）×180=360×4n﹣2=8，n=10对角线共有12答：这个多边形的边数是10．16．解：设这个多边形的边数为n，依题意得：(n−2)·180°=13解得n=15∴这个多边形的边数为15.17．解：如图可知：90+120+150+2x+x=(5−2)×180解得：x=60答：x的值为60.18．解：因为∠A+∠B+∠BCD+∠CDA=360°∠A=149°∠B=91°所以∠BCD+∠CDA=120°.因为∠CDE+∠CDA=180°所以∠CDE+∠DCF=240°.因为点P是四边形ABCD的外角∠CDE和外角∠DC