中央司法警官学院《数学建模与科学计算》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
中央司法警官学院《数学建模与科学计算》2023-2024学年第一学期期末试卷_第2页
中央司法警官学院《数学建模与科学计算》2023-2024学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中央司法警官学院

《数学建模与科学计算》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.2、求不定积分的值。（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.6、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√37、已知函数z=x²ln(y²)，求∂z/∂x和∂z/∂y。（）A.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/y²B.∂z/∂x=2xln(y²)，∂z/∂y=(2x²y)/yC.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y²D.∂z/∂x=xln(y²)，∂z/∂y=(x²y)/y8、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的值为____。2、已知函数，则。3、已知函数，则的单调递增区间为_____________。4、若函数，则的单调递增区间为____。5、设函数，则的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调递增区间。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在

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