第一轮复习自己整理绝对经典2016数列-第一轮

数列是一种特殊函数，对于数列这种特殊函数，着重讨论它的定义域、值域、增减性和最值等方面的性质，依据这些性质将数列分类：依定义域分为：有穷数列、无穷数列；依值域分为：有界数列和无界数列；依增减性分为递增数列、递减数列和摆动数列。n7272n222例5.根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有个点.。。。。。（12）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（345）1.等差数列定义：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。用递推公式表示为适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q的值等于()a+b定义：如果a，A，b成等差数列，那么A2【15年北京理科】设{a}是等差数列.下列结论中正确的是()n,则a,则a22nns7的值为A、20B、22C、24D、282例17：若一个等差数列前3项的和为34，nan32n-1 n=2n-1n2n-1n n=n,则a 5=5n5例21：等差数列{an}的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为()例22：一个等差数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为例24：设是等差数列｛an}的前n项和为S，若n 3=,则S 6=nnSnn2S,则6=S4例27：已知{a}是各项不为零的等差数列，n,数列{a}前n项和的最大值n1,则S的最大值为10：数列{an}的通项公式是annA．25B．50C．100D．不存在A．7B．8C．9D．10n,则当S取到最小值时n的值为()nA．5B．7C．8D．7或89.判断或证明一个数列是等差数列的方法*（neN*)常{a}nnnnn例29：已知一个数列{a}的前n项和s=2n2+4，则数列{a}为()A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断)A.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数n1nm是成等比数列的必要而不充分条件.【15年浙江文科】已知{a}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S，若a,a,a成等比数列，则()}是等差数列，公差d不为零．若a，aam=a.a(neN*)n──}既是等差数列又是等比数列常{a}是各项不为零的常数列.【15年新课标2文科】已知等比数列{a}满足a1=452n5-D.-5.前n项和公式n473n+10(neN)，则f(n)等于,则数列的公比q为nnk例45：一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为n例47：设等比数列{nnS S3,则S 9=6nnnnnnA.等差数列B.等比数列C.既不是等差数列也不是等比数列D.无法判断c为等比数列，则c的值为1.已知等差等比求通项（一般化为a和d的式子，解方程组）1n1,求【15北京文科】已知等差数列{a}满足a+a(Ⅰ)求{a}的通项公式；nnn-1（neN*,求通项公式an1在直线y=x上，其中neN*，令例54：已知数列{}中，,点,求2nn证数列-anlan-1Jnn1-2n是等比，并求数列{a}的通项公式n2- ,且当n>2时，4n+1-an(3)求数列{a}的通项公式.n【15年昆明市统考】na{an}的通项公式,求数列{b}的通项公式nn例58：已知数列{a}的前n例59：已知数列{a}前n项和Snnn2 8n1}对任意的nn11-bn（1）求a与b;*),例64：已知{a}的首项n}【15江苏文科】数列{a}满足a=1，且a一a=n+1（neN*则数列{1}的前10项和为n},两边同加q）p1{}的通项公式n}n)，求通项公式a{}的通项公式nn-1例71：已知数列{a}满足a=nn72：已知{a}是首项为2的数列，并且a-a=2aa，求通项公式ann-1n15.已知各项均为正数的数列{a}满足a2nn1an,则a=n-2(naan-2na=nn（neN*则a=例80：已知数列{a}满足n,(neN*),求此数列{an}的通项公式1.公式法:利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法。3、前n个正整数的和SnSn2=1n=1n262公式法求和注意事项（1）弄准求和项数n的值2）等比数列公比q未知时，运用前n项和公式要分类。n2nn22