华东师大版数学八年级上册全等三角形课件公开课一等奖课件省赛课获奖课件

全等三角形第1页1、懂得什么样图形是全等形.2、掌握全等三角形“对应边相等，对应角相等”性质.3、能纯熟、精确地找出两个全等三角形对应边、对应角.【学习目标】要求：全班齐读。第2页能够完全重合两个图形叫做全等形假如两个图形全等，它们形状一定相同、大小一定相等！第3页全等三角形定义：能够完全重合两个三角形叫_________全等三角形其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。AB和___，BC和___，AC和___是对应边。∠A和___，∠B和___，∠C和___是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF要求:①所有同窗独立完成后,师友交流想法。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。【自主学习】

把两个全等三角形重合到一起，重合顶点叫做对应顶点，重合角叫做对应角。重合边叫做对应边，第4页“全等”用符号“≌”表达，读作“全等于”如上图：△ABC全等于△DEF记作：△ABC

≌△DEF

（注意：书写时应把对应顶点写在相对应位置上）ABCDEF第5页ABCDEF≌≌√注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应位置上。×第6页ABCDEF如图：∵△ABC≌△DEF∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（）∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（）全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等符号语言全等三角形性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形对应边大小有什么关系？对应角呢？第7页要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。【题型解说】△DEF第8页要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。△ACD第9页要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。△CBD第10页

4、若△BCE≌△CBF，则∠CBE=

,∠BCE=

,BE=

,CE=

.

∠BCFCFBF∠FBC要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。第11页1.如图，已知：ΔABC≌ΔDEF。求证:AC∥DF证明:∵ΔABC≌ΔADE∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）（全等三角形对应角相等）∴∠A=∠D要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。【能力提升】第12页2.如图，已知ΔABD≌ΔAEC,证明:BC=DE.证明:∵ΔABD≌ΔAEC∴BD=EC∴BD－CD=EC－CD即BC=DE.（等量减等量差相等）（全等三角形对应边相等）要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。第13页3.已知:如图,ΔABC≌ΔADE求证:∠1=∠2.证明:∵ΔABC≌ΔADE∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC即∠1=∠2.（等量减等量差相等）（全等三角形对应角相等）∴∠BAC=∠DAE要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。第14页要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。ABCD证明:∵ΔABD≌ΔACD∴∠ADB=∠ADC又由于∵∠ADB+∠ADC=180°∴∠ADB=∠ADC=90°（全等三角形对应角相等）∴AD⊥BC第15页如图,已知△ABE≌△ACD,求证：BD=CE证明:∵ΔABE≌ΔACD∴AB=ACAD=AE∴AB－AD=AC－AE即BD=CE.（等量减等量差相等）（全等三角形对应边相等）要求:①所有同窗完成后，师友交流答案。②完成后请学友口答问题,学师点评、完善。③其他师友倾听、补充。【巩固反馈】第16页1.这节课你有什么收获？2.班长点评、评选最佳学师、学友。①知识方面②师友互助方面课堂小结第17页4.如图，两个三角形全等，则锐角度数是________abcac50°58°72°要求：独立思考，学友展示，学师给予点评、补充。第18页对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。指出下列全等三角形对应边和对应角：1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE第19页小结寻找对应元素规律（1）有公共边，公共边是对应边；（2）有公共角，公共角是对应角；（3）有对顶角，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大边是对应边，最小边是对应边；（5）两个全等三角形最大角是对应角，最小角是对应角；第20页几个常见全等三角形基本图形ABCD第21页∴∠A=∠FDE,∠CBA=∠E,∠C=∠F.ABCDEF1.先写出全等式，再指出它们对应边和对应角.∵△ABC≌△DEF∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.解:探究全等基本图形：第22页ACBＤＦＥACBACBＤＦＥＤＦＥ平移：第23页ABCD∵△ABC≌△ABD∴AB=AB,BC=BD,∴∠BAC=∠BAD,解:AC=AD.∠ABC=∠ABD,∠C=∠D.2.先写出全等式，再指出它们对应边和对应角.第24页翻折：ACBＤＦＥ第25页3.先写出全等式，再指出它们对应边和对应角ACODB∵△AOC≌△BOD∴AO=BO,AC=BD,OC=OD.∴∠A=∠B,∠C=∠D,∠AOC=∠BOD.解:第26页ACB旋转：ＤＦＥ第27页ABCDE∵△ABC≌△DEC∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=∠D,∠B=∠E,∠ACB=∠DCE.解:4.先写出全等式，再指出它们对应边和对应角名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第28页ABCDE∵△ABC≌△ADE∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=∠A,∠B=∠D,∠ACB=∠AED.解:5.先写出全等式，再指出它们对应边和对应角名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第29页FDEFDEFDEBCAADEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFD∵△ABC≌△FDC∴AB=FD,AC=FC,BC=DC∴∠A=∠F,∠B=∠D,∠ACB=∠FCD.解:6.先写出全等式，再指出它们对应边和对应角名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第30页ＤＦＥACB翻折、平移：ACBＤＦＥ名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第31页典型例题例1（广西玉林）若ΔDEF≌ΔABC,∠A=70°,∠B=50°,点A对应点是点D,AB=DE,那么∠F度数等于（）A.50°B.60°C.50°D.以上都不对分析:由∠A=70°,∠B=50°懂得:∠C=60°,因此ΔABC是不等边三角形,由点A对应点是点D,AB=DE懂得:∠F对应角是∠C(60°)B名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第32页典型例题例2（广东试验区）如图,若ΔOAD≌ΔOBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=

.分析：由∠O=65°,∠C=20°懂得,∠OBC=95°，由ΔOAD≌ΔOBC知：∠OAD=95°。95°名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第33页典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析：由ΔABC≌ΔAEF和∠B=∠E知：AC=AF.因此①是正确。①AC=AF,名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第34页典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由AB=AE和①AC=AF知:EF=BC,因此③是正确。③EF=BC名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3第35页典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由③EF=BC知:∠BAC=∠EAF,得④∠FAC=∠EAB,因此④是正确。④∠FAC=∠EAB名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT第36页典型例题例3：如图，若ΔABC≌ΔAEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠FAC=∠EAB,其中正确结论个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个分析:由于④∠FAC=∠EAB,要使②∠FAB=∠EAB正确,必须有∠FAC=∠FAB,而AF并不是角平分线,因此②不正确。C名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT第37页典型例题例4：如图，已知ΔABC≌ΔFED,求证:AB∥EF证明:∵ΔABC≌ΔFED∴∠

=∠

,

()∴AB∥EFAF全等三角形对应角相等(已知)名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT第38页典型例题例8：已知ΔABC≌ΔDEF,ΔABC三边分别为3,m,n,ΔDEF三边分别为5,p,q,若ΔABC三边均为整数,求m+n+p+q最大值.解:∵ΔABC≌ΔDEF∴根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ΔABC中,2＜n＜8,∵n为整数,∴n最大值等于7,对应地,p和q应分别取3和7,∴m+n+p+q=5+7+3+7=22.名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT第39页典型例题例5：如图，已知ΔABD≌ΔAEC,∠B和∠E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.分析:由于ΔABD≌ΔAEC并且∠B和∠E是对应角,因此AD和AC是对应边,又由于AB与AE是对应边,因此BD和EC是对应边,即BD=EC,因此BD－CD=EC－CD,因此BC=DE.名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3名师课件无偿课件下载优秀公开课课件华东师大版数学八年级上册-13.2.1全等三角形课件_3华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT华东师大版数学八年级上册-全等三角形课件_PPT第40页典型例题例6：如图,已知ΔAEF是ΔABC绕A点顺时针旋转55°得到,求∠