广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2.请将答案正确填写在答题卡上。3.答完试卷后，务必再次检查哦！一、选择题1．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（

）。A．3厘米 B．27厘米 C．18厘米 D．9厘米2．点到直线的距离是指（）A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长3．甲数是的，乙数的是（甲、乙均不为零），那么（

）。A．甲数＝乙数 B．甲数＞乙数 C．甲数＜乙数4．在一张长8cm、宽5cm的长方形纸中，最多可以剪（

）个半径为1cm的圆形纸片。A．5 B．8 C．13 D．405．下列数量关系中，两种量成正比例关系的是（

）。A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积 B．时间一定，路程与速度C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高 D．6．若小强在小明的东偏南35°的方向上，则小明在小强的（）的方向上．A．西偏南35° B．南偏西35° C．西偏北35° D．北偏西35°7．下面说法中，正确的是（

）。A．一个比的比值是B．比的后项可以是0C．如果，那么的比值是1∶68．如图，大小两圆相交的部分（涂色部分）面积，是大圆的,是小圆面积的60％，小圆的半径是5厘米，大圆的半径是（

）厘米。A．15 B．10.5 C．10 D．7.5二、填空题9．在数字卡片2、49、51、1、17、4、24、12中，摸到质数的可能性是()，摸到24的因数的可能性是()，选出4个数组成一个比例是()。10．张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为4.68%，到期支取时，张叔叔可以取回()元（国家规定，从即日起个人存款不再收取利息税）．11．16÷（

）＝＝0.125＝（

）∶24＝（

）%。12．一种大豆的出油率是24%~32%，200千克这样的大豆最少可榨油()千克；如果要保证榨油96千克，最少需要大豆()千克。13．一种衣服现在打九折出售，现在每件卖45元，原价是()元钱。14．50的是()，一个数的0.125是9，这个数是()。15．某文具店，商品的标价比进货价提高，则进货价比标价少。三、判断题16．比、分数、除法之间既有联系又有区别．

()17．任何一个圆都有无数条直径和半径。()18．种子研究所用80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为80%。()19．要表示李爷爷家养的鸡、鸭、鹅的数量，应绘制扇形统计图。()20．甲乙两数的比是5∶7，那么甲比乙少。()21．圆的直径变大，其面积依然不变。()22．圆周率π是一个无限循环小数．

()23．（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。()24．在比例尺1∶6000000的地图上的实际距离是120千米，图上距离为20厘米．()四、计算题25．直接写出得数。328＋199＝

2.4＋3.06＝

24×12.5%＝

4－－＝－＝

3.2÷0.01＝

3.5∶1.4＝

－＝26．用递等式计算。

×2.5×

4－

27．解方程。（1）

（2）

（3）五、图形计算28．看图列式解答。29．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）30．求下面图中阴影部分的面积。六、解答题31．一个挂钟的分针长12厘米，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过内面积是多少平方厘米？32．六（3）班有80人，参加课外活动情况如图．（1）喜欢跳绳的占全班的百分之几？（2）喜欢乒乓球的有多少人？学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？刘老师家到学校的路程是3000米，早7：45他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车的轮子外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。如果学校8：00上课，刘老师会迟到吗？一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两个进水管，多少分钟可以将水池注满？37．在如图边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，标出圆心．（2）如果以所画的圆为底面，用纸板做一个高为9厘米的圆锥，这个圆锥的体积是多少？参考答案：1．B【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。【详解】因为V圆锥＝sh，V圆柱＝sh，所以V圆锥÷s＝h，V圆柱÷s＝h，又因为V圆锥＝V圆柱，s＝s，所以圆锥的高是圆柱的3倍。圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3＝27（厘米）。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积的灵活运用，注意圆锥体积求解过程中乘。2．D【详解】根据点到直线的距离的定义，可直接选出正确选项．距离一定是用长度来衡量，排除A和B选项；只有线段才有长度，直线是不可衡量的，排除C选项．故选D．3．C【分析】由题意可知，用乘就是甲数，乙数×＝，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出甲数和乙数，再进行比较即可。【详解】甲数＝×＝乙数＝÷＝因为＞，所以乙数＞甲数。故答案为：C【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。4．B【分析】直径是圆中最长的线段，圆形纸片的直径是2cm，分别用除法计算长方形的长和宽上面可以剪几个直径，最后相乘求出它们的积，据此解答。【详解】1×2＝2（cm）8÷2＝4（个）5÷2≈2（个）4×2＝8（个）所以，最多可以剪8个半径为1cm的圆形纸片。故答案为：B【点睛】掌握圆的特征，分别求出长和宽上面可以剪直径的数量是解答题目的关键。5．B【分析】根据正比例函数的定义进行分析，两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系。【详解】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，没有说明比值一定，所以两个量不成正比例关系，故此选项不会符合题意。B．路程＝速度×时间，时间一定，路程与速度成正比例关系，故此选项符合题意。C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系，故此选项不符合题意。D．，因为它们的乘积一定，所以x、y成反比例关系，故此选项不符合题意。故答案为：B【点睛】此题主要考查了正比例的定义。6．C【分析】本题旨在考查方向与位置的有关知识，我们要掌握地图上的方向，上北下南左西右东，并且知道方向位置的相对性，当小强在小明的东偏南35°的方向上，那么小明在小强的西偏北35°的方向上【详解】如图：小强在小明的东偏南35°的方向上，则小明在小强的西偏北35°的方向上。故答案为：C【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等.据此解答.7．A【分析】两数相除又叫两个数的比；求比值的结果是一个数；比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此分析。【详解】A．比值是一个数，一个比的比值是，说法正确；B．比的后项相当于除数，0不能作除数，比的后项也不可以是0，选项说法错误；C．比值是一个数，1∶6是一个比，选项说法错误。故答案为：A【点睛】关键是理解比的意义，掌握比和除法之间的关系，理解求比值和化简比的区别。8．D【解析】略9．24∶2＝12∶1【分析】质数指的是只有1和它本身两个因数的自然数；数字卡片中的质数有：2和17；合数指的是除了1和它本身之外还有其他的因数的自然数；1既不是质数也不是合数；24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；两个比的比值相等，用等号连接组成的式子就是比例。【详解】质数有2和17，所以摸到的质数可能是2和17，因此摸到的可能性是；（2）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6数字卡中24的因数有：1，2，4，12，24,所以摸到24的因数可能性是1，2，4，12，24，所以摸到的可能性是；（3）24∶2＝1212∶1＝12所以组成的比例是：24∶2＝12∶1；也可以是4∶2＝224∶12＝2所以组成的比例是：4∶2＝24∶12；（答案不唯一）【点睛】考查质数合数以及因数的相关知识，要会求一个数的因数，知道质数与合数的特点，以及比例的含义。10．2187.2【详解】略11．128；4；3；12.5【分析】将0.125转化为分数，再根据分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与比的关系、小数与百分数的互化进行解答即可。【详解】0.125＝＝3∶240.125＝12.5%所以：16÷128＝＝0.125＝3∶24＝12.5%【点睛】掌握小数、分数、百分数及比之间的互化及分数与除法的关系是解答本题的关键。12．48300【分析】由大豆的出油率＝出油的质量÷大豆质量×100%可得出：油的质量＝大豆的质量×出油率，大豆的质量＝出油的质量÷出油率；据此计算即可。【详解】200×24%＝48（千克）96÷32%＝300（千克）【点睛】此题考查百分率的实际应用，根据出油率＝出油的质量÷大豆质量×100%，推导出油的质量和大豆的质量的求法。13．50【分析】一种衣服现在打九折出售，表明现价是原价的90%，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，求出原价即可。【详解】现价是原价的90%，则：原价：45÷90%＝50（元）【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率。14．72【详解】略15．【分析】把进货价看成单位“1”，那么标价就是（1＋），用两个价格的差除以标价就是进货价比标价少几分之几。【详解】÷（1＋）＝＝＝进货价比标价少16．√【详解】根据比、分数、除法之间的关系，比的前项相当于分子、被除数，比号相当于分数线、除号，后项相当于分母、除数；比值相当于分数值，商；它们之间有联系；比表示两个数之间的关系，分数是一个数值，除法是一种运算，它们之间又有区别.故答案为√.17．√【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。【详解】根据分析得，一个圆有无数条的直径与半径，且每条直径的长度都相等，每条半径的长度都相等。原题说法正确。故答案为：√【点睛】明确圆的特征，是解答此题的关键。18．×【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，全部发芽表示发芽种子的数量是80粒，种子的总数量是80粒，通过计算即可求出发芽率。【详解】80÷80×100%＝100%即全部发芽，发芽率为100%。所以原题的说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及发芽率的含义。19．×【分析】扇形统计图主要表示部分与部分之间，部分与总体之间的数量关系，以及各部分量占总体的百分比情况，要具体的数量选择条形统计图更加合适，据此解答。【详解】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；因此要表示李爷爷家养的鸡、鸭、鹅的数量，应绘制条形统计图。故答案为：×【点睛】根据统计图的特征选择合适的统计图是解答题目的关键。20．√【分析】甲乙两数的比是5∶7，求甲比乙少几分之几就是求甲比乙少的量占单位1的几分之几，可以直接用（乙－甲）÷乙求出结果。【详解】（7－5）÷7＝2÷7＝故答案为：√【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，关键是找到单位1。21．×【分析】圆的直径变大，半径就会变大；根据“s＝πr²”可知，半径变大，面积也会变大，由此解答即可。【详解】圆的直径变大，其面积也会变大，原题说法错误；故答案为：×。【点睛】直径的大小直接影响到半径的大小，因此也影响面积的大小。22．错误【详解】略23．√【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大，真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。【详解】所以（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。题干说法正确。故答案为：√【点睛】明确真分数的意义，通过实例也可以分辨。像，，等真分数的倒数比本身大，，假分数的倒数等于它本身，或者小于它本身。24．×【详解】120千米=12000000厘米，12000000÷6000000=2厘米，所以本题错误，根据此判断．25．527；5.46；3；1；1；320；2.5；【详解】略26．5.9；；2.5；3；14【分析】分数四则混合运算的顺序与整数一致。其中⑤算完乘法后再根据减法的性质进行简算。据此解答。【详解】＝6.3－0.4＝5.9

×2.5＝1×2.5

＝2.5×＝4－＝4－＝3＝（9.6－1.2）×＝1427．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：28．二成五【分析】由线段图可得，把去年植树的量看做单位“1”，求增长几成，用增长的量除以去年的植树量即可。【详解】（5000－4000）÷4000＝1000÷4000＝25%＝二成五【点睛】求一个数比另一个数多几成，用多的部分除以另一个数即可。几成就是百分之几十。几成几就是百分之几十几。29．表面积是351.68平方厘米；体积是502.4立方厘米【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×10即可求出圆柱的体积。【详解】表面积：3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2＝3.14×8×10＋3.14×42×2＝251.2＋100.48＝351.68（平方厘米）圆柱的表面积是351.68平方厘米；体积：3.14×（8÷2）2×10＝3.14×42×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）圆柱的体积是502.4立方厘米。30．1.57cm2【分析】三角形的内角和是180°，那么，通过旋转这三个扇形的面积就是半径是1cm的半圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr²进行解答。【详解】3.14×12÷2＝3.14÷2＝1.57（cm2）则阴影部分的面积是1.57cm2。【点睛】本题考查三角形的内角和应用，以及利用转化的方法求解图形面积。31．18.84厘米；113.04平方厘米【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过15分钟，分针转了四分之一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【详解】2×3.14×12÷4＝6.28×12÷4＝75.36÷4＝18.84（厘米）3.14×122÷4＝3.14×144÷4＝452.16÷4＝113.04（平方厘米）答：分针尖端走过的路程是18.84厘米，分针扫过内面积是113.04平方厘米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．（1）16%（2）32人【详解】（1）1﹣30%﹣14%﹣40%＝16%答：喜欢跳绳的占全班的16%．（2）80×40%＝32（人）答：喜欢乒乓球的有32人．33．1800本【分析】本题可以用方程进行作答，设这批书共有x本，因为每包内装书的本数相同，所以题中存在的等量关系是：（这批书的－还多的本数）÷这批书的打包的份数＝（剩下书的本数＋第一次余下的本数）÷剩下的打包的份数，据此代入数据和字母作答即可。【详解】解