九年级数学上册【期末满分押题】夯实基础培优卷（轻松拿满分）（考试版）

/【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）【期末满分押题】夯实基础培优卷（轻松拿满分）（考试时间：120分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若一元二次方程的一个根为1，则（）A．a+b+c＝0 B．a﹣b+c＝0 C．﹣a﹣b+c＝0 D．﹣a+b+c＝02．将函数的图象先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线是（

）A． B．C． D．3．如图，A、B、C、D四个点均在上，，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A． B． C． D．5．一元二次方程的根的情况是（

）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定6．如图，在中，，，，将绕点B顺时针旋转得到，连接DC交AB于点F，则与的周长之和为（

）A．16 B．24 C．32 D．407．在同一直角坐标系中，函数和函数(a是常数，且a≠0)的图象可能是（）A．B．C．D．8．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（

）A．x（x+1）=28 B．C． D．x（x-1）=289．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（

）A． B． C． D．10．如图1所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法:用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（小球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了图2所示的折线统计图，由此可估计不规则图案的面积大约是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分）11．若是关于x一元二次方程的一个根，则_________．12．如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m．13．如图，在等边△ABC中，，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋转得到△ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是________．14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，以点A为圆心2为半径作⊙A．点D为⊙A上的任一点，点B和点C均在x轴上，且满足OB＝OC，∠BDC＝90°，则线段BC的最小值为________．15．如图，在的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C．（1）使A，B，C三点在同一直线上是______事件；（2）使△ABC为等腰三角形的概率是______．16．如图1，重庆特色的九宫格火锅分九格：四角格、十字格、中心格（中心格一般为正方形）．隔板的设计有以下两种：①横纵隔板两两垂直交于三等分点如图2所示；②横纵隔板两两垂直交于圆锅边缘八等分点如图3所示．已知圆锅直径为40cm，则两种设计的中心格面积S1与S2差为______cm2．三、解答题（本大题共8个小题，共52分；第17-18小题5分，第19-22小题6分，第23小题8分，第24小题10分）17．按照下列不同方法解方程．(1)﹣4＝0（直接开平方法）；(2)＋3x﹣1＝0（配方法）；(3)2＋x﹣1＝0（公式法）；(4)﹣3x＝0（因式分解法）．18．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)若方程两实数根满足，求m的值．19．成绵苍巴高速正在修建中，某单向通行隧道设计图由抛物线与矩形的三边组成，尺寸如图所示，隧洞限高4米，隧洞道路正中间标有一条实线．(1)水平安置一根限高杆，两端固定在洞门上，求限高杆的最小长度．(2)某卡车若装载一集装箱箱宽，车与车箱共高，此车能否不跨越标线通过隧道（标线宽度不计）？说明理由．20．如图所示的正方形网格中，的顶点均在格点上，在所给的平面直角坐标系中解答下列问题：(1)分别写出两点的坐标；(2)作出关于坐标原点成中心对称的；(3)求出的面积．21．某中学举行了“美育节”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)参加演讲比赛的学生共有_______人，并把条形图补充完整；(2)扇形统计图中，m=_______；n=_______；C等级对应扇形的圆心角为_______．(3)学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树形图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．22．若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”，如图1，四边形ABCD中，若，AC⊥BD，则称四边形ABCD为奇妙四边形，根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质：“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半，根据以上信息回答：(1)写出一种你所知道的特殊四边形中是“奇妙四边形”的图形名称______．(2)如图2，已知四边形ABCD是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在⊙O上，若⊙O的半径为6，，求“奇妙四边形”ABCD的面积，(3)如图3，已知四边形ABCD是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在⊙O上，作OM⊥BC于M，请猜测OM与AD的数量关系，并证明你的结论．23．如图，抛物线与x轴交于A，C两点，与直线交于A，B两点，直线AB与抛物线的对称轴交于点E．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在直线AB上方的抛物线上运动．①点P在什么位置时，△ABP的面积最大，求出此时点P的坐标；②当点P与点C重合时，连接PE，将△PEB补成矩形，使△PEB上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．24．疫情就是命令，台州新冠疫情防控指挥部安排某中学进行了核酸检测采样演练，演练下午3点开始，设6个采样窗口，每个窗口采样速度相同，学生陆续到操场排队，4点半排队完毕，小明就排队采样的时间和人数进行了统计，得到下表：时间x（分）0153045759095100110人数y（个）601151601952352401801200小明把记录的数据，在平面直角坐标系里，描成点连成线，发现满足学过的某些函数图象如图，请你解答：(1)求曲线ABC部分的函数解析式；(2)若排队人数在220人及以上，即为满负荷状态，问满负荷状态的时间持续多长？(3)如果采样进行45分钟后，为了