集合的概念-2023-2024学年高一数学同步教学课件 练习（人教A版2019必修第一册）

章节：第一章

集合与常用逻辑语言标题：1.1集合的概念课时：1课时目录行业PPT模板/hangye/1.教学目标2.新课讲授3.新课小结4.作业巩固PART01教学目标环节1：教学目标分解教学目标素养目标1.了解集合的含义，体会元素与集合的关系，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.数学抽象数学运算逻辑推理直观想象2.了解集合中元素的确定性、互异性、无序性，掌握常用数集及其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识.3.掌握集合的两种常用表示方法（列举法和描述法）.环节2：教学重难点重点：1.理解元素与集合的关系2.理解集合相关的概念与性质难点：根据具体问题，能进行文字语言、图像语言、符号语言的转化PART02新课讲授1.集合的相关概念情景一：

问题1上述的6个例子是否组成集合？等否描述出集合里面的元素分别是什么？

追问：上述的6个例子有怎样的共同特征？（1）他们都是组成一个集合!（2）集合里面有元素！概念1：

问题2：集合中的元素有怎样的特点呢？观察下列的3组例子，每一组的两个例子都是集合吗？为什么？并总结出集合中元素的性质。第一组：（1）立德中学今年入学的全体高一学生；（2）立德中学帅的高一学生。

情景二：第一组：（1）立德中学今年入学的全体高一学生；（2）立德中学帅的高一学生。

？确定性无序性互异性

问题3：上述的第二组中两个集合相等吗？为什么？相等的，构成集合的元素是一样的概念2：1.集合中元素的三个特性：确定性、无序性、互异性.2.只要构成集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的.概念3：问题4元素与集合之间是什么关系呢？

属于与不属于的关系

概念4：2.集合的表示方法问题5我们可以用自然语言描述一个集合.除此之外，还可以用什么方式来表示集合呢？

（1）{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}.（2）{-1,-2}概念5：1.列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法.

课堂例题

概念5：1.列举法：把集合中的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法.

注：(1)先看竖线前的代表元素，明确研究的对象；再看竖线后的共同特征;

(2)若需要多层次描述属性，可选用“且”“或”连接；(3)若描述部分出现元素记号以外的参数，则要说明参数的含义或指出取值范围.

我们可以把奇数集合表示为

还可以把奇数集合表示为又如所有偶数的集合怎样表示？描述法：用这个集合所含元素的共同特征表示集合的方法．课堂例题

(2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件x∈Z,且10<x<20因此，用描述法表示为B={x∈Z∣10<x<20}.大于10小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19，因此，用列举法表示为B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.问题6举例说明：自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点.优点缺点自然语言快速想到文字太多，理解慢列举法直观、明了不易看出元素所具有的属性，且有些集合不能用列举法表示描述法把集合中元素所具有的性质描述出来，具有抽象性、概括性、普遍性的特点不易看出集合的具体元素PART03新课小结1.集合的概念：一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集）.2.集合中元素的特性：确定性、无序性、互异性3.集合与元素的关系：属于与不属于的关系4.常用数集；5.集合的表示方法：列举法、描述法PART04作业巩固课本P5练习课本P6习题1.18．集合论是德国数学家康托尔于19世纪末创立的．当时，康托尔在解决涉及无限量研究的数学问题时，越过“数集”限制，提出了一般性的“集合”概念．关于集合论，希尔伯特赞誉其为“数学思想的惊人的