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垂线的概念与性质垂线的定义是：当两条直线相交，其中一个角是直角时，这两条直线相互垂直。垂线的交点称为垂足，垂直表示为“⊥”和直线字母。例如，如果a、b互相垂直，垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a。垂线的性质包括：1.经过直线或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。2.连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，垂线段最短。需要注意的是，两条直线垂直是两直线相交的特殊情况，特殊在它们所交的角是直角。线段与线段、射线与线段、射线与射线的垂直，都是指它们所在的直线互相垂直。垂线与垂线段的区别在于，垂线是一条直线，不可度量；垂线段是一条线段，可度量。下面是几道经典例题：例题1：下列判断错误的是（）。A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直。答案：D。解析：正确理解垂直的有关概念是解题的关键。垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直。因此，选项D是错误的。例题2：如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30°B．34°C．45°D．56°答案：B。解析：根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答。由于CO⊥AB，∠1=56°，因此∠3=90°-∠1=90°-56°=34°。又因为∠3和∠2是对顶角，所以∠2=∠3=34°。因此，选项B是正确的。例题3：如图，∠PQR等于138°，SQ⊥QR，QT⊥PQ．则∠SQT等于（）A．42°B．64°C．48°D．24°答案：A。解析：利用垂直的概念和互余的性质计算。由于∠PQR等于138°，QT⊥PQ，因此∠PQS=138°-90°=48°。又因为SQ⊥QR，所以∠PQT=90°。因此，∠SQT=42°。因此，选项A是正确的。例题4：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（）A．2.5cmB．3cmC．4cmD．5cm答案：A。解析：利用垂线段最短分析。已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=3。根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3。当P和C重合时，AP=3。因此，选项A是错误的。已知图中AO⊥BC，DO⊥OE，且∠COE=35°，求∠AOD的度数。根据题目所给条件，可以得到∠DOE=∠AOB=∠AOC=90°。利用同角或等角的余角相等的原理，可以得到相等的角。由于∠AOD与∠EOC互为余角，因此

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