实际问题与一元二次方程4

实际问题与一元二次方程

例题、某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？

分析：运用基本关系式：基数(1+平均增长率)n=实际数。先要求出(或表示)基数：600÷40%.

解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为,根据题意，得答：2001年预计经营总收入为1800万元.(不合题意，舍去)解方程，得

有一个两位数，它的两个数字之和是8，把这个两位数的数字交换位置后所得的数乘以原来的数就得到1855，求原来的两位数。例题讲解

分析：两位数表示方法为两位数=十位数×10+个位数。答：原来的两位数为35或53.

解：设原来的两位数的个位数为x，则十位上的数为8-x，根据题意得：[10(8-x)+x][10x+(8-x)]=1855整理得：x2-8x+15=0解这个方程得：x1=3x2=51、两个连续整数的积是210，则这两个数是

。2、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个数是

。4、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。3、一个六位数，低位上的三个数字组成的三位数是a,高位上的三个数是b，现将a，b互换，得到的六位数是_____________。14，15或-4，-154，81000a+b练习

造一个池底为正方形、深度为2m的长方体无盖水池，池壁的造价为100元/m2

，池底的造价为200元/m2，总造价为6400元．求池底的边长．例题讲解

分析：这里涉及到长方体的表面积计算。因是无盖水池，所以只需计算一个底面。

解：设池底的边长为xcm，则底面积为x2cm2，侧面积为(2x×4)cm2。由题意，得200x2+100×2x×4=6400解得x1=-8，x2=4x1=-8(不符题意，舍去)∴x=4答：池底的边长为4cm。练习1、如下图，某林场修建一条断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6米2，上口宽比渠深多2米，渠底宽比渠深多0.4米。求渠道的上口宽与渠底宽各是多少？2、要做一个容积是750cm³，高是6cm，底面的长比宽多5cm的长方形匣子，求底面的长及宽应该各是多少？

如图，某海关缉私艇在C处发现在正北方向30海里的A处有一艘可疑船只，测得它正以60海里/时的速度向正东方向航行，随即调整方向，以75海里/时的速度在B处迎头拦截，问缉私艇从C处到B处航行了多少小时？例题讲解ACB北

分析：因为缉私艇与可疑船只分别从C地、A地同时出发，在B地缉私艇拦截了可疑船只。故这段行程中，缉私艇与可疑船只所用时间相同。根据方位，发现∠BAC为直角，即△ABC为直角三角形。三边则满足勾股定理AC2+AB2=BC2。ACB

解：设缉私艇从C地到B地用了x小时，根据题意，则有：(60x)2+302=(75x)2解得：

如图，客轮沿折线A—B—C从A出发经B再到C匀速航行，货轮从AC的中点D出发沿直线匀速航行，将一批物品送达客轮．两船同时起航，并同时到达折线A—B—C上的某点E处.已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°,客轮速度是货轮速度的2倍．求货轮从出发到两船相遇共