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文档简介

部编版七年级数学上册《实验与探究填幻方》教案及教学反思一、教学目标能够理解幻方的基本概念和性质；能够会填写3阶和4阶幻方；能够在实验和探究的过程中，发掘幻方的规律。二、教学重点幻方的概念及基本性质；3阶和4阶幻方的填写方法；幻方的规律探究。三、教学过程1.导入环节教师进行幻方的简单介绍，引导学生思考如下问题：你知道什么是幻方吗？幻方有什么特点？幻方有哪些常见的阶数？引导学生对幻方产生兴趣，为后续的探究打好基础。2.讲授环节幻方的定义幻方是由n个正整数排列成n行n列的矩阵，使得矩阵的每行、每列和对角线上的数之和都相等的特殊矩阵。幻方的性质第一行的数之和等于幻方的和，即S=n(n^2+1)/2。每行、每列和两条对角线上的数字之和都等于S。幻方的常见阶数常见的幻方有3阶、4阶、5阶等，其中3阶幻方和4阶幻方最为常见。幻方的填写方法讲解3阶和4阶幻方的填写方法，其中3阶幻方的填写方法如下：1.将1填在第一行的中间一列。

2.从第一行的上一列开始，按照右上、右下、左下、左上的顺序，填2、3、4、5。

3.将6填在第二行的左一列。

4.从第二行的上一列开始，按照右上、右下、左下、左上的顺序，填7、8、9、10。

5.将11填在第三行的右一列。

6.从第三行的上一列开始，按照右上、右下、左下、左上的顺序，填12、13、14、15。4阶幻方的填写方法与3阶幻方类似。3.实验和探究环节实验1——创建5阶幻方学生根据教师提供的5个数字，试图填出一个5阶幻方，并记录填的过程；同时，记录填写过程中的想法和思考。实验2——填写更高阶的幻方学生自由组合出6阶、7阶等更高阶的幻方，并记录填的过程；同时，记录填写过程中的想法和思考。探究——探究幻方的规律学生在填写幻方的过程中，可以尝试发现幻方的规律，以及规律的特点和性质；或者通过观察和统计已有的幻方，探究幻方的各种变化规律，包括数字的位置、数字之间的关系等。4.总结回顾环节教师对本节课进行总结回顾，学生进行相应的积累和总结；同时，针对存在的问题进行反思探讨，为下一步学习进行准备。四、教学反思本节课采用实验探究法，以探究填写幻方的方法和规律为主线，将学生放在实践操作的环境中进行探究，激发了学生的兴趣，提高了学生的动手能力，通过实验和探究的过程，学生自主发掘了幻方的规律，提高了学生的思维能力和创新能力。而且，通过这种方式，学生真正掌握了填写幻方的方法和技能，同时，也学会了如何记录和总结探究的结果和过程。但是，本节课也存在一些问题。首先，探究环节中，学生有时会局限于已有的知识和思维模式，缺少创新的思考和思维；其次，学生的学习成果有时很难呈现出来，不便于教师及时反馈和纠正；最后，本节课对于幻方的理论知识讲解不够充分，有一定信息落差。因此，今后的教学中，

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