微分方程和差分方程简介教学课件_第1页
微分方程和差分方程简介教学课件_第2页
微分方程和差分方程简介教学课件_第3页
微分方程和差分方程简介教学课件_第4页
微分方程和差分方程简介教学课件_第5页
已阅读5页，还剩90页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

数学模型微分方程与差分方程简介我们知道,函数是研究客观事物运动规律的重要工具,找出函数关系,在实践中具有重要意义。可在许多实际问题中,我们常常不能直接给出所需要的函数关系,但我们能给出含有所求函数的导数(或微分)或差分(即增量)的方程,这样的方程称为微分方程或差分方程.数学模型动态·描述对象特征随时间(空间的演变过程模烈·分析对象特征的变化规律预报对象特征的未来性态微分·根据函数及其变化率之间的关系确定函数方程·根据建模目的和问题分析作出简化假设建模按照内在规律或用类比法建立微分方程数学模型微分方程的基本概念含有未知函数的导数或微分的方程,称为微分方程未知函数为一元函数的微分方程,叫常微分方程未知函数为多元函数的微分方程,叫做偏微分方程.这里我们只讨论常微分方程,简称为微分方程,例如数学模型y+p+qy=f(x)y=2xa+1=0解:满足等式的函数特解:在特定初始值条件下的解通解:如果微分方程的解中含有任意常数,且相互独立的任意常数的个数与微分方程的阶数相同,这样的解叫做微分方程的通解数学模型二、常见的微分方程的类型及其解法1.一阶微分方程y=f(x,y)常用的解法:分离变量法形如f(xg(y)dPOx)P(ydx+e(x)o,(x)=o的方程均为可分离变量的微分方程对(2)式两端分别积分,便可得到微分方程的通解g(y)dy=lf(x)dx+O其中C为任意常数例1求微分方程y=3x2y的通解解首先分离变量,得dv=3xdx两端积分,得ny=x3+C1或y=±ee因士e仍是任意常数,令其为C,则所求得通解为以后为了方便起见,我们可把l写成m在记住结果中的常数C可正可负。显然y=0也是方程的解,它包含在通解之中,只要取C=0即可。数学模型阶线性微分方程形如y+P(x)y=e(x)的方程叫做一阶线性微分方程解法:常数变易法。得到通解P(x)dP(x)da「Pxdy=CeeQ(re数学模型例1求方程xy+y=e的通解解将方程改写为y它是一阶线性微分方程,其中P(x)=-,Q(x)直接利用

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论