飞行原理（第二版） 课件 第10章 高速空气动力学基础

高速空气动力学基础第10

章CONTENTS02目录10.1

高速气流特性10.2

翼型的亚跨音速气动特性10.3

后掠翼的高速升/阻力特性0103高速气流特性10.11.

空气压缩性与气流速度的关系不论是低速飞行或高速飞行，空气流过机翼，翼面上各处的速度和压力均发生变化，引起空气密度发生变化。飞行速度越大，空气流过机翼各处的速度和压力变化越大。下表给出了在标准大气条件下，不同流动速度时，机翼前缘驻点处空气密度增加的百分比。10.1.1

空气的压缩性空气密度随气流速度变化的关系2.

空气的压缩性与音速的关系空气中音速的表达式为：从式中可知，在空气中的音速，即微弱扰动的传播速度，它的平方由空气的压强改变量与密度改变量之比所决定。从这个公式可以看出，在同样的压强改变量

dP

值之下，如果空气中的音速大，则空气的

dρ

必小，说明空气不易被压缩；反之，若在同样的

dP之下，如果空气中的音速小，则空气的

dρ

必大，说明该介质容易被压缩。因此，音速c是表示空气压缩性的一个指标，即音速小空气容易压缩，音速大空气不容易压缩。10.1.1

空气的压缩性1.

马赫数（M）与空气的压缩性的关系飞行马赫数

M

的大小，可以说明空气流过飞机沿途的密度变化程度，即

M

是衡量空气被压缩程度的标志，M

大，表明飞机的飞行速度大或音速小。飞行速度大，空气流过飞机沿途的压力变化大，导致密度变化也大，也就是说空气压缩得厉害。音速小，空气容易压缩，在相同的压力变化量的作用下，空气密度变化也就大。而且，M

越大，表明空气被压缩得越厉害，空气的压缩性对空气动力特性的影响就越大。10.1.2

马赫数和雷诺数的概念2.

雷诺数（Re）的概念雷诺数的定义是：式中，

ρ,µ

分别是飞行高度上大气的密度和动力粘性系数；l

是飞机的一个特征尺寸，通常选飞机机身的长度作为该特征尺寸；Re是一个无量纲量，它是惯性力和粘性力的比值，是空气粘性大小的一个反映。10.1.2

马赫数和雷诺数的概念1.

高速流动时流管截面面积与流速之间的关系式中：A

为流管原来的截面积，dA为流管截面面积的变化量，d

/

A

A为流管截面面积的变化程度；υ

为流管截面面积变化前空气原来的流速，dυ

为流速的变化量，d

/

υ

υ

为流速的变化程度，表明了气体流速与流管截面面积之间的关系。10.1.3

压力、密度、温度、速度随流管截面积的变化规律1.

高速流动时流管截面面积与流速之间的关系下表说明了保持同一流量下，气流速度、空气密度和流管截面面积三者在不同马赫数M

下变化的百分数（正值表示增大，负值示减小）。10.1.3

压力、密度、温度、速度随流管截面积的变化规律流速、空气密度、流管截面积的关系2.

高速流动时流管流速与压力、密度、温度之间的关系在高速流动时，密度及温度的变化不能再忽略，高速伯努利方程为：由此可知，空气沿流管从一截面流到另一截面，如果动能增大（流速增大），则压力能和内能之和必然同时减小（压力、温度、密度同时减小）；反之亦然。要想气体在管道中流动并得到期望的流动参数，需要具备两个条件：首先要有压力差，并需要保持这个压力差，气体才能在管道内作定常流动；其次，要有适当的管道形状。10.1.3

压力、密度、温度、速度随流管截面积的变化规律超音速气流的产生（拉瓦尔喷管）1.

扰动的概念在流场中，任一点的流动参数与自由流（即远前方来流）中对应流动参数之差，称为扰动。例如，流场中某点的密度、压强和速度分别为

ρ

、P、υ

，而远前方来流的密度、压强、速度分别为

ρ

∞

、P∞

、υ

∞

，则流场上该点的流动参数可表示为

ρ

=

ρ

∞

+

∆ρ

、P

=

P∞

+

∆P

、

υ

=

υ

∞+

∆υ

，式中

∆ρ

、∆P

、∆υ

称为该点对流场的扰动密度、扰动压强和扰动速度。10.1.4

弱扰动的传播2.

弱扰动的传播1）扰动源静止，即

v＝0

的情况2）扰动源以亚音速运动，即v

<

c

的情况3）扰动源以等音速运动，即υ

=

c的情况4）扰动源以超音速运动，即υ

>

c的情况10.1.4

弱扰动的传播弱扰动波的传播1.激

波1）激波的形成对于亚音速飞行，周围的空气在飞机到来前就感受到了飞机的扰动，当飞机到来时，空气已经让开；对于超音速飞行，周围的空气事先丝毫没有感受到飞机扰动的影响，当飞机到来时，空气来不及让开，因而突然的遭到强烈的压缩，其压力、密度和温度都突然升高，流速突然降低，这个压力、密度、温度、速度突然发生变化的分界面就叫激波。10.1.5

激波和膨胀波1.激

波2）激波的分类随着飞机外形和飞行马赫数

M

的不同，激波形状也是不同的，如图所示。10.1.5

激波和膨胀波脱体激波与附体激波1.激

波2）激波的分类10.1.5

激波和膨胀波斜激波圆锥激波1.激

波2）激波的分类10.1.5

激波和膨胀波弱扰动的叠加形成激波2.

膨胀波由于空气的压缩性，在超音速时，气流因阻滞而产生激波，因扩张而产生膨胀波。或者说，激波是超音速气流减速时通常产生的现象；膨胀波是超音速气流加速时所必然产生的现象。激波使波前、波后参数发生突跃式变化，气流穿过激波时受到突然的压缩，压力、密度和温度升高，而速度和

M

数下降；而膨胀波波前、波后参数发生的是连续变化。10.1.5

激波和膨胀波膨胀波激波的物理本质是受到强烈压缩的一层薄薄的空气，其厚度很小，只有千分之一到万分之一毫米。气流通过激波时，空气微团受到很强烈地阻滞，速度锐减，同时其他物理特性也发生急剧地变化。气流经过激波时，气流的部分机械能会因消耗于摩擦变成热能而使自身温度急剧升高（这种现象常被称为气动力加热），而膨胀波没有上述损失。这种损失类似于附面层，因气体黏性使气体动能变成了热能，造成了动能损失，通常把这一损失所引起的阻力称为激波阻力，简称波阻。另外，不同形状的物体在超音速条件下由于产生的激波不同，因而产生的波阻也不一样。10.1.6

激波阻力翼型的亚跨音速气动特性10.21.

翼型的亚音速空气动力特性亚音速指的是飞行马赫数大于

0.4，流场各点的气流的

M

数都小于

1

的情况。这时，空气的压缩性影响已不容忽视。由于空气密度显著的变化，导致翼型的压力分布呈“吸处更吸，压处更压”的特点，结果升力系数曲线斜率CLα

和同一迎角下的升力系数增大，临界迎角和最大升力系数降低，翼型的阻力系数基本不变，压力中心位置前移。10.2.1

翼型的亚音速空气动力特性某飞机升力系数曲线斜率与马赫数的关系（δiy＝0°）某飞机临界迎角与马赫数的关系（δiy＝0°）某飞机最大允许升力系数与马赫数的关系（δiy＝0°）10.2.1

翼型的亚音速空气动力特性翼型的亚音速升力特性1）飞行

M

数增大，同一迎角下CL

和CLα

增大2）飞行

M

数增大，CL

max

和α

cr

减小翼型的亚音速阻力特性空气的压缩性对阻力特性的影响，一方面使摩擦阻力系数减小；另一方面，由于|Cp

|增加，使压差阻力系数略有增大，综合考虑，翼型的阻力系数基本不随飞行

M

数变化。翼型的压力中心位置的变化按压缩性修正公式，亚音速飞行受空气压缩性影响，整个翼型表面的压力系数都放大 倍，可以认为翼型压力中心位置基本保持不变，但零升力矩应增大倍。1.

临界马赫数（Mcr）当飞行马赫数

M

增大到某一值时，翼型表面最低压力点的气流速度等于该点的局部音速，该点称为等音速点，这时对应的飞行马赫数称为临界马赫数，用

Mcr表示，如图所示。因此临界马赫数

Mcr

是指当飞行马赫数增大到某一数值时，翼型表面最低压力点的气流速度等于该点的局部音速时对应的飞行马赫数。临界马赫数

Mcr可表示为临界速度

vcr与飞机所在高度音速

c

的比值，即Mcr＝vcr/c。10.2.2

翼型的跨音速空气动力特性临界马赫数2.

局部激波的形成和发展1）局部激波的形成随着压缩波向前传播，压强增量和传播速度渐渐降低，当其传播速度等于迎面的局部超音速气流速度时，就稳定在这位置上，形成一道压力突增的界面，这就是局部激波。10.2.2

翼型的跨音速空气动力特性局部激波的形成2.

局部激波的形成和发展2）局部激波的发展根据局部激波发展过程，可归纳出以下几个特点：①

翼上表面先产生激波;

②

随着M数增加，等音速点前移，局部激波后移;

③

下翼面的局部激波后移快。10.2.2

翼型的跨音速空气动力特性局部激波的发展3.

翼型的跨音速升力特性1）升力系数随飞行

M

数的变化（一定的α

）2）CL

max

和α

cr

随飞行

M

数的变化10.2.2

翼型的跨音速空气动力特性翼型升力系数随飞行

M

数的变化曲线（迎角一定）CLmax和

αcr随飞行

M

数的变化4.

翼型的跨音速阻力特性1）波阻的产生飞行

M

数超过

Mcr之后，翼型表面产生了局部激波，由于出现了激波而额外产生的阻力称为激波阻力，简称波阻。2）翼型阻力系数随

M

数的变化（迎角一定）在翼型一定的条件下，翼型的阻力系数随

M

数的变化如图所示。10.2.2

翼型的跨音速空气动力特性波阻的产生迎角一定时型阻系数随飞行

M

数的变化如果所设计翼型的临界马赫数

Mcr能够提高，那么紧跟其后的阻力发散马赫数

Mdd

也会提高（一般情况下，Mdd

比

Mcr大

10%～15%）。而这对于提高高亚音速飞机的飞行马赫数极为有利。和普通翼型相比，超临界翼型的特点是：头部半径非常大，上下表面较为平坦，后缘弯曲较大，下表面有反凹。超临界翼型的设计目的是为了增大翼型的阻力发散马赫数

Mdd。超临界翼型的主要作用是可以提高阻力发散马赫数，但它也有一些缺点。10.2.3

超临界翼型超临界翼型与普通翼型的外形对比后掠翼的高速升/阻力特性10.31.

亚音速下对称气流流经后掠翼的情形对称气流流向后掠机翼，流速方向与机翼前缘不垂直，可分解成两个分速：一个是垂直分速vn

，与前缘垂直；另一个是平行分速vt

，与前缘平行。空气流过后掠翼，由于vt不变，而vn

不断变化，所以像流过平直机翼那样径直向后流去，流线会左右偏斜。10.3.1

后掠翼亚音速升/阻力特性后掠翼的速度分解气流流过后掠翼时，流线左右偏斜的分析1.

亚音速下对称气流流经后掠翼的情形流线左右偏斜的结果，引起所谓“翼根效应”和“翼尖效应”。翼根效应使翼根剖面上表面的平均吸力峰降低，升力减小，该剖面翼型的焦点位置后移；翼尖效应则使翼尖剖面上表面的平均吸力升高，翼型焦点位置前移。后掠翼各剖面升力系数沿展向的分布如图。10.3.1

后掠翼亚音速升/阻力特性后掠翼的翼根效应和翼尖效应后掠翼各截面的升力系数沿展向的分布2.

中小迎角下后掠翼的亚音速升阻力特性同一迎角下，后掠翼的升力系数比平直翼小。后掠翼的升力系数曲线斜率也比平直翼小。展弦比一定时，后掠角增大，升力系数斜率减小；当后掠角一定，升力系数斜率也减小。这是展弦比减小时，翼尖涡流对机翼上、下表面的均压作用增强的缘故。10.3.1

后掠翼亚音速升/阻力特性后掠翼对

CL

、

αL

C

的影响αL

C

和

χ

的变化3.

后掠翼在大迎角下的失速特性1）翼尖先失速其原因有二：一是在翼根的上表面，因翼根效应（即中间效应），平均吸力较小，而翼尖的上表面，因翼尖效应，平均吸力较大，于是，沿翼展从翼根到翼尖存在压力差，它促使附面层空气向翼尖方向流动，致使翼尖部分的附面层变厚，容易产生气流分离；二是由于翼尖效应，翼尖部分上翼面前段流管变得更细，压力变得更低，在翼尖部分上翼面后段流管变得更粗，压力变得更高，于是翼尖上表面的后缘部分与最低压力点之间的逆压梯度增大，增强了附面层内空气的倒流趋势，容易形成气流分离。10.3.1

后掠翼亚音速升/阻力特性3.

后掠翼在大迎角下的失速特性3）后掠翼飞机改善翼尖失速的措施①翼上表面翼刀。它平行于对称面，可阻止后掠翼附面层气流的展向流动。②

前缘翼刀。通常安装在

Z＝0.35

处的前缘。不仅能阻挡附面层的展向流动，而且能在上表面形成一束强尾涡，起到类似涡流发生器的作用。10.3.1

后掠翼亚音速升/阻力特性翼上表面翼刀翼刀对后掠翼升力系数的影响3.

后掠翼在大迎角下的失速特性3）后掠翼飞机改善翼尖失速的措施③

前缘翼下翼刀。这种翼刀在接近失速的大迎角下，有着和前缘翼刀同样的作用。不过它装在前缘驻点的后下方，在巡航和爬升的中小迎角下，不至于干扰气流的正常流动。④

前缘锯齿。从锯齿处产生的旋涡可以阻挡附面层气流的展向流动，并给附面层气流输入能量，增大气流速，延缓气流分离。10.3.1

后掠翼亚音速升/阻力特性改善后掠翼翼尖失速的几项措施3.

后掠翼在大迎角下的失速特性3）后掠翼飞机改善翼尖失速的措施