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一．常有几何导角模型

外角性质（小旗模型）

如图（a）：BCDAB

由ABACB180和BCDACB180得：

BCDAB

“飞镖”模型

如图（b）：BDCABDAACD

证明思路：

延伸BD交AC于点E，在CDE和ABE中，

由ABDABEC和BECACDBDC得：

BDCABDAACD

“8”字模型

如图（c）：ABCD

证明思路：由ABAOB180，

CDCOD180，AOBCOD

可得，ABCD。

“内角均分线”模型

点P是ABC和ACB的角均分线的交点。如图（d）：P901A2证明思路：由“飞镖”模型可得：

PAABPACP再利用角均分线的性质可得：ABPACP1A），进而可得：P901A（180225.“内外均分线”模型点P是ABC和外角ACD的角均分线的交点如图（e）：P1A2证明思路：由“小旗”模型可得：

PCDPBCP，

2PCDABCA2PBCA

即可得出：

1A2

“外角均分线”模型

点P是外角CBF和外角BCE的角均分线的交点如图（f）：P1A902证明：P180(PBCPCB)1801(FBCECB)21801(2AABCACB)21801(A180)2

1A2

技巧与方法

三角形中倒角技巧及角分线重要结论

几何倒角技巧：

1.三角形内角和：三角形的内角和为180°

三角形外角定理：三角形的外角等于与之不相邻的两个内角之和

角均分线：角的角均分线把这个角分为两个圆满相等的角

直角三角形：直角三角形两锐角互余

平行线：平行线的性质

等腰三角形：三角形等边同样角，底角相等

四边形内角和：四边形内角和为360°

三角形两大基本模型：“8字”模型和“

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