统计量与抽样分布

6.2统计量与抽样分布在利用样本推断总体的性质时，往往不能直接利用样本，而需要对它进行一定的加工，这样才能有效地利用其中的信息，否则，样本只是呈现为一堆“杂乱无章”的数据．第6章数理统计基础【例6.3】从某地区随机抽取50户农民，调查其人均年收入情况，得到数据（单位:元）如下： 试对该地区农民收入的水平和贫富悬殊程度做个大致分析．9248009167048701040824690574490972988126668476494040880461085260275478896270471285488876884888211928208786148467468287928726966449268081010728742850864738

6.2统计量与抽样分布解：显然，如果不进行加工，面对这一大堆大小参差不齐的数据，很难得出什么印象．但是可以对这些数据稍事加工，如记各农户的人均年收入分别为x1，x2，...，x50，计算得到这样，就可以了解到该地区农民的平均收入和该地区农民贫富悬殊的大致情况：农民的年人均平均收入大约为809.52元，标准差约为155.85元，贫富悬殊不算很大．

6.2统计量与抽样分布由楚此妨可舍见鼻对挨样使本续的厦加绞工种是昏十加分门重简要祖的脏．珠对弃样窑本哪加多工咸，薪主璃要名就俊是赚构题造潜统较计球量庙．6舞.夹2坦.符1贼统纱计蛋量定往义竹6沃.木2设X1，X2，替…馆，Xn为雕来赠自鸟总纯体X的芒样喜本六，逗称不波含链未涝知稻参守数祥的孤样雀本韵的螺函默数g(X1，X2，扯…波，Xn)为统垦计顺量．悄若x1，x2，愁.券.醒.泡，xn为沙样虫本昏观金测闻值骡，中则独称g(x1，x2，发.鸽.傍.作，xn)锤为德统侍计喉量g(X1，X2，婆…陶，Xn)颜的捆观制测耀值槽.统巷计桂量禁是仙处域理宽、瞎分秘析染数垒据聪的伐主湖要却工递具四．默对佳统漫计龙量腊的乳一预个维最民基林本桶的斯要北求云就竖是牢可棍以雷将颈样栋本钓观浅测堵值赚代么入踪蝶进普行挎计寸算搅，松因戴而前不仿能绩含赤有计任仗何续未去知谨的市参磨数到．6材.某2统哑计龙量象与阵抽剥样扯分衣布【惧例据6擦.反4爷】设X1，X2，平…每，Xn是注来承自信总秧体X的垫样已本删，X～N(，2)卖，化其炸中、2为冤未那知押参理数族，抽则X1，亿m蜻i牙n冰{X1，X2，来…唯，Xn}均辜为榜统粮计情量学，但惧诸遭如等屈均伍不邻是添统糖计础量朽，音因艳它努含随有搞未梦知龄参隙数或．常旺用屑的版统葡计刚量乡丰有怖如擦下池几盛种惑：6秋.照2泪.餐1统车计滔量1岸.须有宅关忘一证维烈总依体竿的撞统臣计纽奉量设X1，X2，清…弟，Xn为构总捏体X的证样爪本井，x1，x2，域.己.强.免，xn为扶样派本怪观根测回值租，(馅1桥)样援本拼均是值常会用伏来狭作绞为桌总筝体畏期扁望裳（存均盘值城）骡的尺估美计宿量竿，份其钉观辩测辨值森为6敢.枕2乳.顿1统蚀计贫量(白2滚)样它本由方棵差(酒3码)样餐本席标精准删差样级本跳方遥差提和态样份本咐标额准饭差案刻界画站了呜样婆本大数般据评的纯分都散卵程筹度供，览常团用急来青作默为齐总香体姜方档差犬和亿标抢准毕差云的原估脚计回量澡.观辣测稼值筝分课别劲为6痛.开2看.显1统隔计稍量(册4化)样灰本k阶外原最点仙矩墙（鹅简至称深样施本决k运阶哥矩压），秒(k=丢1野，舞2嚷，北…份)(席5绿)样还本k阶戏中签心滥矩，症(k=古2敞，愧3岭，减…富)显洽然Ak和Bk的学观菊测派值严分铁别奇记御为6懂.迎2茄.菜1统尾计描量定瓣理笔6炭.盘1设醉总冻体X的园期移望E(X)亭=,鸟方通差D(X)饲=2，X1，X2，张…臭，Xn为慌总愈体X的湿样装本浓，酱，S2分国别茂为回样箭本索均气值郑和扰样挨本聪方下差判，锋则6灯.污2盒.削1统采计廊量由止辛姿钦遍大绩数怀定合理样和念依箭概尝率岗收陆敛琴的杆性酸质鹿可壮以羞证症明定执理输6怠.值2设软总蠢体X的k阶蚕原燥点敢矩E(Xk)词=k存搭在渐（k=恩1神，按2冰，豪…村，m）喇，X1，X2，比…拘，Xn为敌总懒体X的码样妥本贺，g(t1，t2，团…丸，tm)烧是m元右连扭续娇函怨数叫，叔则特缎别伴有6矿.寸2臂.予1统客计收量2招.歉有赌关挣二佣维悲总竟体自的刘统蚊计爷量设原(X1，Y1)富，芳(X2，Y2)闹，词…祥，淡(Xn，Yn)崇为砌二脆维层总坝体固(X，Y)蹈的习样版本掉，达其揪观辫测蜂值森为茫(x1，y1)可，创(x2，y2)春，颠…级，松(xn，yn)费，羽则侄下垃列箩各牲量油为显统滴计当量船：(宗1留)样禾本倾协域方续差(吐2努)样愉本腐相蜻关而系例数其友中SX笛Y和RX睬Y常雷分矿别乘用射来然作远为衔总延体X和Y的毒协包方导差C超o之v(X，Y)漆与盏相捧关简系怖数X倒Y的外估龟计起量圣．6农.谜2残.乌1统翁计蜜量【弹实挥验达6拦.关2糕】用佛E透x钩c哗e泪l帮对锦例炕6悔-陵3限中序的槐数慰据姥计祥算修统籍计叉量聚样县本释均蹄值锄、场样炕本哑方恋差帅和越样窑本舟标裹准据差升的注观时测走值肾．实孙验闹准紧备趋：(量1算)挑函袖数南A叮V扁E酬R卡A毅G尘E餐的坐使的用晨格酬式姑：A拉V乡丰E姐R托A驻G柏E晴(社n咱u阅m州b恐e轻r吊1日,舟n旅u肉m记b快e栗r消2男,缝.宝.呆.昨)功安能懒：包计驳算牢给武定薪样纯本叶的澡算检术舰平秤均链值杜．(韵2炭)伴函浪数雨V蜓A联R充的恼使既用选格貌式房诚：V晌A沃R涛(柜n把u祸m勾b岗e析r姨1赌,宜n溜u舍m偿b菠e旺r盯2册,总.乳.剖.蕉)功袖能悼：箱计惜算嘱给松定袭样背本服的裹方手差孕．(仔3绿)乎函拿数祝S驰T株D失E课V鲜的纳使扑用蚀格费式巷：S众T熊D钥E灾V虽(简n弃u牌m绑b越e禁r鹊1惯,希n鹿u座m胀b糠e俱r勺2善,异.邮.父.熟)功醒能戚：挑计招算疾给或定客样按本臂的袖标播准绒差俗．6豆.愁2逐.天1统鹅计贤量实询验庸方单法棋一：(另1刑)蹦输青入呼数电据躁及驾统辣计眼量庭名辆，堪如饶图积6同-与7住左俱所胶示运．(凯2桶)斜计值算再样语本扩均奋值肿，袋在键单厉元练格按H建2卖中底输已入腰公弊式妇：=盟A知V晴E有R蹦A邻G凳E柳(谢A迫2因:袋E围1邮1床)(品3库)仇计育算排样终本筋方姑差s2，摸在劲单舒元喊格警H各3管中帐输佛入枣公惜式午：=惊V枝A怎R照(箭A虏2么:己E档1蝴1却)(任4鸟)团计测算雄样节本匹标怨准千差s，霉在暖单扔元惜格骗H木4肆中模输持入妹公经式吼：=闷S芝T践D秤E评V柔(而A迅2沸:播E触1条1仆)计因算忽结较果乒：局、s2=蹄2冶4贯2白8包8消.皂9啊1顽、s=喷1兄5乒5羊.典8它5招，如视图予6移-忍7加右希所烦示仇．6汉.穴2月.读1统阵计丸量图里6降-踪蝶7顶计沫算那统舰计卷量6堡.摇2岁.阳1统滚计废量实训验党方叫法除二：(烈1千)惑输偷入途整肠理茂数畜据隔，艘如共图烟6另-隶8戏左节所巷示达．(勾2赏)秩在润E端x钉c户e万l盗主赞菜限单蚕中舅选扰择积“蛾工擦具炉”“主数汗据闻分民析俩”壁，泪打类开巧“盆数柄据俊分罩析饭”统对趋话悲框帆，摘在身“错分筋析乐工妹具购”愤列云表蛋中凯选臂择问“铸描掉述糟统统计逃”斑选汇项丛，申单敢击任“川确氧定猛”门按希钮必．(佩3底)兴在迁打教开任的棵“家描问述趴统唉计卷”享对四话父框夸中踢，柱依呼次面输陈入黑“终输站入析区枝域倍”移和郊“欲输暖出欢区称域任”防，亲选择中方“膀标锁志炊位摇于谨第赌一程行邻”篇复肯选占框默，仆如贵图赚6倾-微8赶中僻所神示傍，肾单恼击可“彻确柄定晌”炊按逼钮两．得滨到挠描猾述踪蝶统坑计功的骂结紧果才如溜图情6描-土8弟右著所绵示买．6成.数2跟.铁1统揭计责量图伤6肠-厘8登描愧述咳统西计6秀.距2袍.蜘1统喷计梢量6绕.布2减统洋计吃量抹与另抽崖样进分光布6融.杜2承.蝴2济抽版样免分貌布统无计型量足的昨分起布尺称裁为抽滚样脆分简布．悬为缸了露研伍究槽抽敞样次分峡布艘，拢先保研急究赖数醒理滥统梢计影中膛三衬种赖重晋要榨的森分瓶布卸．1筝.2分批布定决义尘6插.游3设X1，X2，即…曾，Xn为嫌相槐互挎独移立享的宾随土机眉变来量菊，帜它累们乎都考服便从纵标添准兰正奏态N(锡0劫，茫1鸣)判分困布煌，毕则桨称待随配机斤变在量服译从自验由匹度为n的2分得布，舍记首为2～2(n)禽．此蓬处芒自桂由蒙度革指2中废包暑含残独见立既变刮量县的摆个值数扇．可刘以绘证拴明孕，2(n)永的版概锄率跌密断度埋为其视中()吐称货为辜伽备马斜函李数荣，6查.缘瑞2违.炕2鸟抽界样敢分槐布2分圈布币概滩率拌密举度图帐6谨-照92(n)改分普布露的耽概巷率英密趁度副曲企线可继以砌看约出骆，我随钓着n的猫增探大浆，味的塔图湖形垫趋浴于桌“秤平概缓寇”拥，矛其邮图堤形弯下林区声域窝的症重驴心纳亦凭逐缝渐冲往削右丈下燥移约动辞．6笑.康2奴.砖2耐抽仰样贡分敲布2分鼻布虑具附有拿下戒面丘性家质犹：(丙1原)亦(仰可够加败性施)震设沫是疏两奔个贯相皮互杆独号立宣的松随庸机够变茅量改，认且(惰2迟)次设证何明(堂1违)顽由2分俗布剩的贼定钳义感易芽得雅证张明寺．(首2勒)共因眼为踪蝶存汁在闸相膜互限独唉立乔、约同废分稻布舅于N(偿0苏，服1咏)茎的京随损机评变篇量X1，X2，溪…桐，Xn，割使则6层.顶2肢.汉2常抽下样呼分昼布由猎于Xi独金立溉，暖且抓注闪意孝到N(果0捕，辞1免)龄的抗四涨阶液矩善为拣3角，哗可槐得英劲国范统普计轰学土家倘费彻歇拉（众R名.阳A编.喘F境i停s漆h烧e星r染）文曾蒜证身明诸，耍当n较跨大士时剪，翼近什似兼服观从6丸.亲2绣.佩2因抽睬样煤分判布2激.t分定布定处义敌6塑.坛4设X～N(墙0咸，静1叨)泽，Y～2(n)棋，X与Y独诊立败，桶则奸称婚随央机常变满量予服浑从但自纲由勿度率为强的t分模布，杰又压称脏为骑学就生肿氏挎分备布俊(生S句t接u左d谊e杏n肃t绞d吊i为s槽t夸r垮i角b疤u辟t把i侄o男n型)袍，记派为T～t(n)腐．可非以厘证何明t(n)日的越概姑率替密越度贩为图尝6弹-低1胁0t分侍布击的吐概余率劳密便度工曲厕线6炸.枣2励.蹈2衰抽榜样治分芳布图瞧6险-夏1焦0t分破布雅的令概族率吴密双度束曲败线显控然t分牢布蚂的禁概犬率吩密纹度是x的渗偶禁函闹数扑，编图读6窑-芳1恢0岭描消绘套了n=辜1得，蛛3撒，跌7芒时t(n)桐的商概杆率坝密昂度猜曲防线下．弯作仍为碧比版较逐，刻还露描倘绘六了N(壤0局，携1扫)杯的堤概扰率钱密倘度北曲爆线教．6蠢.蛾2悼.修2阿抽有样糊分当布可板看忆出汁，艇随沃着发n莫的肢增绳大搁，t(n)周的屠概蝇率热密旁度其曲俩线临与N(钉0怨，蹦1浙)斑的道概藏率桂密缠度皂曲迈线女越查来越堡接荡近栗．可捏以网证达明t分没布扣具胞有识下真面缴性权质者：即酷当n趋鄙向宽无斑穷卖时誓,t(n)葵近孩似淋于娃标冷准墙正耐态棵分杯布N(蕉0按,罚1株)闻．一杠般蚁地览，群若n>悠3湿0舅，短就隐可婶认伸为t(n)冬基肿本妈与N(阳0攻，祥1有)流相捐差尿无研几遭了捆．6犁.腐2盖.渐2洗抽各样慢分棉布3篇.槽F异分沸布定纪义病6涂.忘5设X～2(n1)努，Y～2(n2)畏，逐且X与Y独迹立套，押称往随促机践变哄量借服馒从强自腹由卖度坡为驱(n1，n2)毒的F分放布，律记如为F～F(n1，n2)蹲．可梦以极证恨明佛的役概么率放密叮度酒函艺数构为6欢.魔2蔑.狡2膏抽怒样赠分骗布6公.允2旧.炭2抽幕样淋分肃布图艳6蛇-险1识1F分跌布疗的渐概炉率嗓密佳度初曲悬线由F分蛾布婆的薯定劲义容餐易喇看弹出撕，毛若F～F(n1，n2)筹，拆则艺1娃/F～F(n2，n1)计．4困.朋正暂态仗总译体德的愿抽佛样明分宏布鸡定摊理在柿数置理婶统殊计柄问宁题遗中帖，弯正扇态办分猜布炭占它据骆着梁十勾分摊重言要清的沙位葬置鸟，箭一碎方木面蔑因居为五在橡应锈用矛中羞，浓许塑多波随诱机役变延量册的怨分尸布扫或婶者饿是貌正岛态芹分炉布马，叨或脑者都接活近挺于捧正棋态遇分欲布终；兴另彼一杰方绞面搞，谱正叨态趣分进布网有观许棕多聋优决良村性犹质润，枕便若于熔进惧行萌较叉深巾入碎的齐理突论奴研句究抛．颂因惜此恼，脚我叠们匠着预重绘讨滨论黄正谢态披总王体针下傅的层抽疑样夜分阿布杂，支给挣出临有厨关描最贷重岸要范的梢统理计单量醒样魂本辫均养值荡和员样颠本狂方冬差S2的扰抽质样后分踏布粱定董理缠．6狠.秆2珍.堂2抽锄样爹分荷布定毫理终6领.伸3设X1，X2，炊…迁，Xn为份来雕自匪总哑体N(，2)受的魔样呜本霸，慌，S2分教别穷为呜样魂本着均副值井和厅样汗本引方携差写，旁则得有(解1竹)(逮2趟)(伐3碰)显与S2相盼互脂独齿立矮；(冒4浑)证时明中：由榜正防态妹分接布坚的扫性荒质纹容谨易役得能到凯(熔1幼)陕,喜略橡去慕(字2讽)济和炸(略3凳)翼的周证拔明猾,便下奸面缓仅霉证扰明顽4扇.6愚.四2闸.访2抽斥样按分启布证泊明绍(想4叶)烈:由滩(面1暖)倒知缠，伟从膏而由签(风2今)晃(值3让)吊知根撇据t分柔布帽的秒定静义6些.资2吵.棒2抽碑样驾分因布【岛例线6屿.绿5粪】某挤厂届生保产伤的淋灯母泡循寿肃命数近该似贷服吸从膨正供态姓分丈布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