安徽省淮南市高职单招2022年高等数学二自考预测试题含答案

安徽省淮南市高职单招2022年高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.

5.

6.

7.

8.

9.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

10.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)12.（）。A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限17.A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

23.

A.0B.1/2C.1D.2

24.

25.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

26.

27.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35..

36.

37.38.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.48.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。49.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．50.设函数y=arcsinx，则dy=__________.51.

52.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=x3，y’=_____．58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.若抛物线y=x2与直线x=k，x=k+2及y=0所围图形的面积最小，求k．

107.

108.

109.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.C

5.2/3

6.D

7.D

8.B

9.C

10.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

11.D

12.C

13.A

14.D

15.B

16.D

17.A

18.D

19.B

20.B

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.B

24.B

25.A

26.A

27.D

28.A

29.2

30.B

31.1

32.

33.x=ex=e解析：

34.

35.

凑微分后用积分公式计算即可.

36.

37.(-∞2)(-∞,2)

38.

39.

40.

41.C

42.043.k<0

44.

45.>146.0

47.

所以k=2．

48.

49.50..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

51.

52.0．7

53.A

54.A

55.

56.57.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.75.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-