聚焦数据分析观念-让问题引领儿童真实学习-《百分数》单元整体设计的实践与思考

聚焦数据分析观念让问题引领儿童真实学习——《百分数》单元整体设计的实践与思考单元教学价值数与代数统计与概率百分数如何基于儿童真实的问题的引领，培养学生的数据分析观念呢？

第一部分单元教学设计PART0101单元教学价值目录02单元内容分析03学习者分析04单元学习目标05单元整体教学思路单元教学价值《学科能力标准与教学指南》能力水平一水平二水平三数据分析能力了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴涵着信息。了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。通过数据分析体验随机性，能做出合理的判断与预测。知识技能层面数据分析观念的形成有赖于统计过程的经历，主要是：数据收集、数据整理描述、数据分析判断。单元教学价值知识技能层面思想观点层面

对于小学生来说，只是初步的感知，但是其价值是不容低估的。特别是随机思想，意义重大，它是学生从“确定性教学”进入“随机性教学”的重要铺垫、台阶。单元教学价值知识技能层面思想观点层面价值观层面

数据分析观念的灵魂无疑是实事求是的科学精神。具体包括调查研究的意识，对数据的来源、处理、结果进行合理质疑的意识，以及尊重事实的态度，用数据说话的习惯。单元教学价值单元教学价值百分数的意义传统意义统计意义百分数体现了两个量之间的倍数关系，便于选择共同的标准进行比较。运用百分数刻画数据的分布，从而更好地把握一组数据中的信息，为人们对随机事件的判断和决策提供依据。研读教材研读课标研读专业书籍明确内容明确目标和关键能力查找对关键能力内涵的解读与培养策略找到知识本质单元教学设计小贴士——如何找准单元教学价值

单元内容分析北京版教材—第三单元百分数

单元内容分析已知一个数的百分之几是多少求这个数求一个数比另一个数多（或少）百分之几税率和纳税问题北京版教材—第四单元解决问题

单元内容分析

北京版人教版北师大版年级六年级上册六年级上册六年级下册六年级上册单元第三单元百分数第四单元解决问题第六单元百分数（一）第二单元百分数（二）第四单元百分数第七单元百分数的应用内容结构1.百分数的意义2.百分数和小数、分数的互化3.生活中的百分数求一个数是另一个数的百分之几1.百分数的意义2.求百分率（百分数和小数、分数的互化）3.求一个数的百分之几是多少4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几5.已知一个数比另一个数多（少）百分之几求这个数1.百分数的认识2.合格率（小数分数化成百分数）3.营养含量（百分数化成小数分数，求一个数的百分之几是多少）4.这月我当家（已知一个数的百分之几是多少求这个数）1.已知一个数的百分之几是多少求这个数2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几3.税率和纳税1.折扣、成数、税率、利率2.选择购物方案问题1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几2.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数

单元内容分析

北京版人教版北师大版年级六年级上册六年级上册六年级下册六年级上册单元第三单元百分数第四单元解决问题第六单元百分数（一）第二单元百分数（二）第四单元百分数第七单元百分数的应用内容结构1.百分数的意义2.百分数和小数、分数的互化3.生活中的百分数求一个数是另一个数的百分之几1.百分数的意义2.求百分率（百分数和小数、分数的互化）3.求一个数的百分之几是多少4.求一个数比另一个数多（或少）百分之几5.已知一个数比另一个数多（少）百分之几求这个数1.百分数的认识2.合格率（小数分数化成百分数）3.营养含量（百分数化成小数分数，求一个数的百分之几是多少）4.这月我当家（已知一个数的百分之几是多少求这个数）1.已知一个数的百分之几是多少求这个数2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几3.税率和纳税1.折扣、成数、税率、利率2.选择购物方案问题1.求一个数比另一个数多（或少）百分之几2.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少3.已知一个数的百分之几是多少，求这个数百分数的意义百分数在实际生活中的应用百分数的价值

单元内容分析北京版北师版人教版

以“解决问题”的方式引发对百分数的需求，更加凸显“百分数”可以作为一个标准进行比较，便于学生理解百分数表示的是两个量之间的倍数关系。

单元内容分析北京版北师版人教版随机事件

单元内容分析北京版北师版人教版

提供生活实例，发现共性

单元内容分析北京版北师版人教版多种方法已学过的相关内容小数的认识小数的加减乘除及应用分数的认识分数与小数的互化分数加减乘除法及应用本单元的主要内容百分数的意义百分数和小数、分数的互化生活中的百分数后续学习的相关内容百分数的进一步应用

单元内容分析1.多角度理解百分数的意义。

要让学生在解决生活中真实的问题中，从倍数关系和统计意义多角度的理解百分数的意义。2.创设随机事件的问题情境。

比赛类的问题情境，更加有利于学生体会百分数表示的是两个量之间的倍数关系。由于比赛的数据具有随机性，也利于学生体会百分数是对随机数据的一种表达。3.在多种方法比较中体会“百分数”的价值。

给学生独立探索的机会，在多种方法的比较中，凸显“百分数”这把尺子更加便于比较，从而体会百分数的价值。

单元内容分析横向分析纵向分析内容结构单元教学设计小贴士——如何进行单元教材分析相同为重点不同为特点问题情境核心活动核心问题直观模型多种方法数据选择找到知识、解决问题的方法的进阶

学习者分析调研题目调研目的1.你知道百分数吗？请写出在什么地方见过百分数？考查学生对百分数的了解程度，是否在生活中观察到百分数的应用。2.一位篮球运动员在一场比赛中投篮命中率是80%，如何理解80%的含义？考查学生对命中率80%的理解，能否借助分数学习经验说明80%的含义。3.对于百分数，你有哪些好奇或想研究的问题？了解学生关于百分数想研究的问题，从而用学生的问题引领单元学习。4.你认为百分数有什么用？考查学生能否从倍数关系、统计意义角度理解百分数的意义。调研对象：六年级4班、5班、8班、10班122名学生。

学习者分析调研数据分析：1.你知道百分数吗？请写出在什么地方见过百分数？水平百分比1没见过02见过100%

学习者分析1.你知道百分数吗？请写出在什么地方见过百分数？具体内容人数百分比饮料瓶2419.7%食品袋2016.4%手机电量1713.9%税率、股票、利息等129.8%衣服标签32.5%洗手液32.5%超市打折32.5%正确率、胜率、命中率、中奖率、死亡率、存活率、出勤率、完成率3629.5%人口普查32.5%投票10.8%传统意义的应用67.2%统计意义的应用32.8%

学习者分析2.一位篮球运动员在一场比赛中投篮命中率是80%，如何理解80%的含义？水平评价标准人数百分比1不理解1411.50%2能够从分数角度理解9477.00%3能够从统计角度理解1411.50%水平2样例

学习者分析2.一位篮球运动员在一场比赛中投篮命中率是80%，如何理解80%的含义？水平评价标准人数百分比1不理解1411.50%2能够从分数角度理解9477.00%3能够从统计角度理解1411.50%水平3样例3.对于百分数，你有哪些好奇或想研究的问题？

学习者分析分类学生回答样例百分数的意义百分数与分数的关系特殊的百分数百分数的运算百分数与小数、分数的互化百分数的应用

学习者分析4.你认为百分数有什么用？水平评价标准百分比1能表达出一个数占另一个数的百分之几。75.8%2能表达出百分数在统计意义上是随机数据的一种表达。24.2%水平1样例学生对于百分数与分数的区别还不能分辨，只能以分数的意义去理解百分数的意义。

学习者分析4.你认为百分数有什么用？水平评价标准百分比1能表达出一个数占另一个数的百分之几。75.8%2能表达出百分数在统计意义上是随机数据的一种表达。24.2%水平2样例

学习者分析调研结果：1.大部分学生能够基于分数的意义理解百分数表示两个量之间的关系。2.对于百分数与分数的区别，即分数既可以表示两个量的关系，也能表示一个具体量，而百分数不表示具体量，学生还不能理解和掌握。3.百分数的统计意义是对随机数据的一种表达，大多数学生还不能理解。少部分学生能够初步感受到百分数在统计中的应用。单元教学设计小贴士——如何进行学情分析学习者分析分析谁？群体被试分析什么？学生的原有知识基础、能力基础本单元、本课时的学习重难点、关键能力如何分析？调研方法问卷调查法、访谈法、文本分析法题目设计内容：围绕本课时重难点，明确调研目的类型：封闭式问题、开放性问题结果分析封闭式问题统计正确率、水平划分、归因分析开放性问题分类整理、水平划分、归因分析

单元学习目标1.正确理解百分数的意义，体会百分数在数据分析、比较中的价值，发展数据分析观念。2.会正确地读、写百分数，知道百分数与分数的异同。3.探索百分数、分数和小数之间的关系，会进行互化，会比较小数、分数和百分数的大小。4.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”和出勤率、成活率、发芽率等特定的百分数的实际问题。教学重点：理解百分数的意义。教学难点：运用百分数刻画数据的分布，体会到百分数可以为人们对随机事件的判断和决策提供依据。依据方法单元教学设计小贴士——如何确定单元学习目标单元教育价值分析以北京版教参为标准、以北师大版和人教版的教参为重要参考、借鉴空中课堂进行调整单元教材分析单元学习者分析单元整体教学思路核心问题学习任务问题序列学习主题百分数确定跳绳标准“光盘行动”中的百分数百分数的意义体质健康中的百分数比赛中的百分数派谁去比赛？派谁去比赛？再比一场一定是2号赢吗？百分数表示的是什么？生活中的百分数计算2020年全年级正常体重比率正常体重的比率提高了吗？2020年全年级学生的体质指数（正常体重比率）情况如何呢？2020年全年级学生的正常体重比率提高了吗？2020年全年级学生的正常体重比率与2019年比较怎样制定跳绳标准？体育课：收集学生1分钟跳绳个数数学课：制定跳绳标准语文课：撰写实践报告单数学课：提出问题

制定计划如何收集数据？怎样制定跳绳标准？怎样记录研究过程？怎样制定计划？美术课：画节约粮食海报数学课：数据调查整理、分析与表达数学课：提出合理建议语文课：撰写“光盘行动”倡议书数学课：提出问题

制定计划如何画海报？提出哪些建议？怎样整理、分析数据？怎样写倡议书？怎样制定计划？怎样践行“光盘行动”？课时安排1课时1课时2课时3课时单元整体教学思路核心问题学习任务学习主题百分数确定跳绳标准“光盘行动”中的百分数百分数的意义体质健康中的百分数比赛中的百分数派谁去比赛？生活中的百分数计算2020年全年级正常体重比率正常体重的比率提高了吗？2020年全年级学生的正常体重比率与2019年比较怎样制定跳绳标准？美术课：画节约粮食海报数学课：数据调查整理、分析与表达数学课：提出合理建议语文课：撰写“光盘行动”倡议书数学课：提出问题

制定计划怎样践行“光盘行动”？设计意图主要学习百分数的传统意义，即表示两个量的倍数关系，并体会百分数便于比较，可以为人们作出判断和决策提供依据。侧重百分数统计意义的感悟，通过跨学科的实践活动，让学生在解决生活中真实的问题的过程中，进一步理解百分数的意义，感悟百分数的在统计中的价值。体育课：收集学生1分钟跳绳个数数学课：制定跳绳标准语文课：撰写实践报告单数学课：提出问题

制定计划百分数百分数的意义百分数和小数、分数的互化生活中的百分数2课时2课时3课时百分数确定跳绳标准“光盘行动”中的百分数百分数的意义体质健康中的百分数1课时1课时2课时3课时百分数和小数、分数的互化单元整体教学思路原有设计改进设计求一个数是另一个数的百分之几求一个数是另一个数的百分之几

第二部分课时教学设计PART02主题一百分数的意义学习目标1.经历从实际问题中抽象出百分数的过程,感悟百分数产生的必要性，理解百分数可以表示部分与整体的倍数关系。能说出生活中常见的百分数的正确含义。2.在数据收集、整理、分析的过程中，经历百分数意义的建立过程，积累数学活动经验，发展数感和数据分析观念。3.在解决问题的过程中，体会百分数在实际生活中的应用。学习重点正确理解百分数的传统意义。学习难点理解百分数统计意义，体会百分数与分数的区别。核心问题学习任务问题序列比赛中的百分数派谁去比赛？百分数表示的是什么？生活中的百分数设计意图利用比赛的问题情境，引导学生在数据分析的过程中理解百分数的意义。交流学生自主寻找的生活中的百分数的意义，初步体会百分数在生活中的应用。什么是百分数？

主题一百分数的意义我投中了3个我投中了9个1号2号学习任务一：比赛中的百分数

主题一百分数的意义如果选择1名选手代表三（1）班参加比赛，你会选择谁呢？编号投中次数1329学习任务一：比赛中的百分数

主题一百分数的意义编号投中次数投沙包总次数13102920如果选择1名选手代表三（1）班参加比赛，你会选择谁呢？学习任务一：比赛中的百分数

主题一百分数的意义

主题一百分数的意义比次数比分数编号投中次数投沙包总次数131029203215041240如果选择1名选手代表三（1）班参加比赛，你会选择谁呢？学习任务一：比赛中的百分数

主题一百分数的意义

主题一百分数的意义

主题一百分数的意义学习任务一：比赛中的百分数编号投中次数投沙包总次数13102920321504124051430613357184581025.................借助分数的意义，理解百分数的传统意义。如果选择1名选手代表三（1）班参加比赛，你会选择谁呢？学习任务二：生活中的百分数联系生活实际，理解百分数的意义。

主题一百分数的意义学习任务二：生活中的百分数

主题一百分数的意义

咱们学校图书馆原有图书1400册，今年图书册数是原有图书册数的112%学习目标：1.会解决简单的“求一个数是另一个数的百分之几”的实际问题，进一步理解百分数的意义。2.通过合作经历统计的过程，对数据进行分析，让学生多角度地解决生活中的实际问题。3.体会百分数在统计中的应用价值，感受数学与生活的密切联系，激发探究欲望。学习重点：经历统计的过程，解决生活中的实际问题。学习难点：会用数据说话，体会百分数在统计中的应用价值主题二体质健康中的百分数核心问题学习任务问题序列计算2020年全年级正常体重比率体质健康中的百分数2020年全年级学生的体质指数（正常体重比率）情况如何呢？2020年全年级学生的正常体重比率提高了吗？2020年全年级学生的正常体重比率与2019年比较设计意图通过合作，经历统计的全过程，让学生体会百分数为人们做出判断提供依据。在解决问题的过程中用到了分数、小数和百分数的互化以及解决谁是的百分之几的简单的实际问题。主题二体质健康中的百分数主题二体质健康中的百分数学习任务一：计算2020年全年级正常体重比率问题：2020年全年级学生的体质指数（正常体重比率）情况如何呢？2020年全年级（12个班）学生体质健康的数据学习任务一：计算2020年全年级正常体重比率问题：2020年全年级学生的正常体重比率是多少？主题二体质健康中的百分数主题二体质健康中的百分数学习任务一：计算2020年全年级学生正常体重比率年份较低体重正常体重超重肥胖2020年313536031

经历统计的全过程，学生从不同的角度分析、解决简单的实际问题。在解决问题的过程中用到了分数、小数和百分数的互化。

正常体重的比率非正常体重的比率主题二体质健康中的百分数学习任务一：计算2020年全年级学生正常体重比率年份较低体重正常体重超重肥胖2020年313536031问题：2020年全年级学生的正常体重比率提高了吗？主题二体质健康中的百分数年份较低体重正常体重超重肥胖2020年3135360312019年193466561学习任务二：2020年全年级学生的正常体重比率与2019年比较作品1：两年正常体重人数进行比较作品2:比较2020年与2019年全年级正常体重的比率作品3：比较2020年与2019年全年级非正常体重比率

从多种角度来理解数据，体会到了百分数为人们做出判断提供依据。最终得出结论：2020年全年级学生的正常体重的比率提高了，更多的孩子摆脱了“小胖子”的称号。学习任务二：2020年全年级学生的正常体重比率与2019年比较年份较低体重正常体重超重肥胖2020年3135360312019年193466561主题二体质健康中的百分数作品4：求一个数的百分之几是多少在“体质健康中的百分数”这个主题的学习中，进一步夯实了百分数的传统意义，并在运用百分数分析问题、解决问题的过程中，让学生初步体会百分数的统计意义。学生在回顾总结环节，用自己的语言分享了很多百分数在统计中的应用，可以看出学生已经初步体会到百分数在数据统计中的价值。主题二体质健康中的百分数

主题三

确定跳绳标准核心问题学习任务问题序列怎样制定跳绳标准？设计意图收集学生1分钟跳绳个数制定标准如何收集数据？语文课：撰写实践报告单提出问题

制定计划语文课体育课数学课如何收集数据？怎样整理、分析数据？怎样制定标准？怎样记录研究过程？怎样制定计划？经历统计过程，感受百分数可以作为判断事物的依据，进一步感受百分数的意义。作出决策收集数据整理数据分析数据数学课等级个数优秀45个以上良好39个～44个及格19个～38个不及格18个及以下

1分钟仰卧起坐等级标准小明一分钟做了45个仰卧起坐。小亮一分钟做了73个仰卧起坐。

主题三

确定跳绳标准

制定跳绳标准

主题三

确定跳绳标准序号个数序号个数序号个数序号个数11501114021173311522208121462213532108317613147231473317541451416424983421051701513025152351606180162522610036140713517157271463718289718118282073814791341990291723916010129201563010540120六（11）班1分钟跳绳成绩

主题三

确定跳绳标准序号个数序号个数序号个数序号个数19011134211473117229712135221503217339813135231523317541001414024152341765105151402515635180610816145261573618271181714627160372078120181462816038208912919147291643921010130201473017040252六（11）班1分钟跳绳成绩

主题三

确定跳绳标准

主题三

确定跳绳标准

主题三

确定跳绳标准评价等级

男生女生《标准》（2014年）比例跳绳个数跳绳个数优秀147个及以上152个及以上10%良好135个-146个136个-151个15%及格65个-134个66个-135个65%不及格64个及以下65个及以下10%《国家体质健康标准》（2014年修订）

主题三

确定跳绳标准核心问题学习任务问题序列怎样践行“光盘行动”？设计意图1.发现午餐浪费粮食的问题。2.调查为什么午餐产生浪费。3.对数据进行分析4.怎样做到光盘行动呢？画节约粮食海报数据整理、分析与表达提出建议撰写“光盘行动”倡议书提出问题

制定计划语文课美术课数学课如何画海报？提出哪些建议？怎样整理、分析数据？怎样写倡议书？怎样制定计划？1.将调查报告绘制成海报，进行宣传。2.绘制倡议同学们“光盘行动”的海报。1.同学们撰写“光盘行动”倡议书。2.将研究结果在全校进行倡议。

主题四

“光盘行动”中的百分数学习任务一：提出问题、制定计划（数学课）

学生提出问题和想法，制定初步的研究计划。

主题四

“光盘行动”中的百分数

选择四五六年级各一个班进行统计，调查有多少学生在午餐中有浪费，多少学生可以光盘，多少学生需要加餐。

主题四

“光盘行动”中的百分数学习任务二：数据整理、分析与表达（数学课）

绘制统计图，统计百分比

主题四

“光盘行动”中的百分数学习任务二：数据整理、分析与表达（数学课）

四（3）班

五（7）班

六（7）班

主题四

“光盘行动”中的百分数学习任务二：数据整理、分析与表达（数学课）

参与统计总人数：126人光盘人数：28人22.2%浪费人数：98人77.8%加餐人数：41人34.1%

浪费原因：菜不合口味：24.49%

吃不完（量不合适）：29.59%

挑食等其他原因：23.72%

主题四

“光盘行动”中的百分数

主题四

“光盘行动”中的百分数学习任务二：数据整理、分析与表达

对122份调查问卷统计百分比，分析原因。

主题四

“光盘行动”中的百分数学习任务二：数据调查整理、分析与表达（数学课）

喜欢A照烧鸡腿91%B冬瓜红烧肉41%C西红柿牛腩67%D焦溜牛肉丸子66%E红烧排骨73%不喜欢B的较多46%

喜欢A牛肉千叶豆腐59.8%B芹菜炒培根59%C鲜蘑猪肉片61.5%D肉沫豆腐57.4%E鱼香肉丝68%不喜欢A24.6%B21%C24.6%D20.5%E12.3%

喜欢A松仁玉米68%B醋溜白菜59.8%C溜豆腐53.3%D腐竹西葫芦50%E清炒土豆丝82%不喜欢A17.2%B20.5%C23.8%D27%E7.4%

主题四

“光盘行动”中的百分数学习任务二：数据整理、分析与表达（数学课）

喜欢A疙瘩汤76.2%B油菜粉丝汤73.8%C鸡丝青菜汤69.7%D小白菜鸡蛋汤75.4%E棒渣粥54.9%不喜欢A12.3%