人教版数学四年级上册一《神奇的莫比乌斯带》

神奇的莫比乌斯带人教版数学四年级上册从前，有一个小偷，他偷了农民家的东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。

县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知道。

于是在一张纸条上，正面写道“小偷应当放掉”，反面写道“农民应当关押”，递给捕快，说道：“拿去，就照上面的指示办吧！”

捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急……

聪明的捕快很快地想出了一个办法。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。

县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个“纸环”说，从“应当”二字读起，确实没错。县官仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。你知道捕快是怎么做的吗？取一根长方形的长纸条——纸带①。

自主探索（一）正面写道“小偷应当放掉”，反面写道“农民应当关押”1.观察纸条①，请问它有几条边？几个面？2.把纸条①的两端粘贴在一起，形成一个环；3.摸摸看，现在它有几条边，几个面？

自主探索（一）谁之前工作的公司有保密制度？谁接受过保密制度培训？请简述密级等？是否保密制度离我们的工作，离我们的公司很遥远呢？1.将纸条②先折成普通纸环，再将其中一端扭转180°，粘贴起来，也形成一个环。2.用铅笔沿着纸圈的边画一条线，看能不能一次连续不断地画一圈？3.用彩色笔在纸圈中间涂色，你又发现什么?

自主探索（二）小偷应当放掉农民应当关押从“应当”二字读起应当放掉农民应当关押小偷

这样的一条边一个面的圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究四色定理时发现的，所以就以他的名字命名叫它“莫比乌斯带”也有人叫它“莫比乌斯圈”。还有人管他叫“怪圈”。谁之前工作的公司有保密制度？谁接受过保密制度培训？请简述密级等？是否保密制度离我们的工作，离我们的公司很遥远呢？

自主探索（三）

生活中的莫比乌斯带谁之前工作的公司有保密制度？谁接受过保密制度培训？请简述密级等？是否保密制度离我们的工作，离我们的公司很遥远呢？

自主探索（四）传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了，能让传送带的寿命提高一倍。谁之前工作的公司有保密制度？谁接受过保密制度培训？请简述密级等？是否保密制度离我们的工作，离我们的公司很遥远呢？中国科技馆的“三叶扭结”雕塑就是莫比乌斯带，象征科学没有国界，各种科学之间相互连通。

谁之前工作的公司有保密制度？谁接受过保密制度培训？请简述密级等？是否保密制度离我们的工作，离我们的公司很遥远呢？2007年世界特殊奥林匹克运动会的主火炬就是莫比乌斯带，象征着连接起全世界智障人士的友谊，彰显出特奥会的理念。

以2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念雕塑，也是一条莫比乌斯带。

拿一把剪刀，沿着①号环的()虚线剪开纸环，你有什么发现?大胆猜想动手验证12

探索延伸

拿一把剪刀，沿着②号环的()虚线剪开纸环，你有什么发现?12大胆猜想动手验证

归纳总结平均分的份数得到的圈数描述大环小环110123451101.如果沿着②号环离边缘宽度的地方一直剪下去，你会有什么发现?

请在小组内用3号莫比乌斯带，沿其中的一条虚线剪一剪。边说边记录在学习单上。13

小组合作

归纳总结平均分的份数得到的圈数描述大环小环110121034512112.如果分别沿着②号环离边缘宽度，宽度的地方一直剪下去，你又有什么发现?请小组分工，前两排用4号，后两排用5号莫比乌斯带，沿其中的一条虚线剪一剪。边说边记录在学习单上。

小组合作1415

归纳总结平均分的份数得到的圈数描述大环小环