2022-2023学年辽宁省抚顺市第二十三高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析

2022-2023学年辽宁省抚顺市第二十三高级中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.方程的解的个数是（

）.A.

B.

C.

D.参考答案：C

在同一坐标系中分别作出函数的图象，左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计个2.已知，，，则a，b，c大小关系正确的是(A) (B)(C) (D)参考答案：B3.两条异面直线在平面上的投影不可能是

A、两个点

B、两条平行直线

C、一点和一条直线

D、两条相交直线参考答案：A4.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为().参考答案：C5.设函数，则函数的最小正周期为A.

B.

C.

D.参考答案：C略6.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}，则A∩（?UB）等于（）A．{2} B．{4，6} C．{2，3，4，6} D．{1，2，4，5，6}参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】集合思想；数学模型法；集合． 【分析】直接由集合的运算性质得答案． 【解答】解：由全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，B={1，2，5}， ∴?UB={3，4，6}． 则A∩（?UB）={2，4，6}∩{3，4，6}={4，6}． 故选：B． 【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础题． 7.函数的最小值是(

)A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：A【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】设=t，t≥0，则x=t2+2，将原函数式转化为关于t的二次函数式的形式，再利用二次函数的值域求出原函数的值域即可．【解答】解：设=t，t≥0，则x=t2+2，则函数等价于：y=2t2+t+3，t≥0，∵y=2t2+t+3在[0，+∞）上是增函数，∴ymin=2×02+0+3=3．∴函数的最小值是3．故选A．【点评】本题主要考查了利用换元法函数的值域，解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法，属于基础题．8.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），则该几何体的表面积为（）A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．36πcm2参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可以分析出该几何体的母线长及底面直径，进而求出底面半径，代入圆锥表面积公式，可得该几何体的表面积【解答】解：由已知中的三视图可得该几何体是一个底面直径为6，母线长l=5的圆锥则底面半径r=3，底面面积S底=πr2=9π侧面面积S侧=πrl=15π故该几何体的表面积S=S底+S侧=24π故选C9.直线，若，则a的值为（

）A.﹣3 B.2 C.﹣3或2 D.3或﹣2参考答案：C试题分析：由，解得a=-3或a=2，当a=-3时，直线：-3x+3y+1=0，直线：2x-2y+1=0，平行；当a=2时，直线：2x+3y+1=0，直线：2x+3y+1=0，重合所以两直线平行，a=-3考点：本题考查两直线的位置关系点评：解决本题的关键是掌握两直线平行或重合的充要条件为10.（5分）在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若+=，则实数λ等于（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1参考答案：C考点： 平面向量的基本定理及其意义．专题： 平面向量及应用．分析： 利用向量的平行四边形法则、向量共线定理即可得出．解答： ∵在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∴，∵+=，∴λ=2．故选：C．点评： 本题考查了向量的平行四边形法则、向量共线定理，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y=的定义域为．参考答案：（3，]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由log0.9（2x﹣6）≥0，得0＜2x﹣6≤1，即3＜x．∴函数y=的定义域为（3，]．故答案为：（3，]．12.已知点，，，则的坐标为

．参考答案：略13.已知等比数列满足,,且对任意正整数,仍是该数列中的某一项,则公比为____________.

参考答案：略14.已知，函数在区间上恰有9个零点，则的取值范围是________.参考答案：[16,20)【分析】由奇偶性可得在上恰有4个零点,则,进而求得的范围即可【详解】在区间上恰有9个零点,等价于在上恰有4个零点,设的周期为T,则,即,所以,则,故的取值范围为,

故答案为：【点睛】本题考查三角函数周期性的应用,考查求的范围15.若是一次函数，且，则=_________________.参考答案：略16.已知为的内角，且成等差数列，则角

；参考答案：；17.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为

．参考答案：因为函数在上单调递减，所以。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知Sn是等差数列的前n项和，a4＝7，S8＝64、（I）求数列的通项公式（II）设，求数列的前100项的和参考答案：（I）（II）试题分析：（1）利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．（2）利用“裂项求和”方法即可得出试题解析：（1）（3分）解得（5分）（6分）（2）设数列的前项的和为.（8分）（10分）（12分）考点：数列的求和；等差数列的通项公式19.（本小题满分12分）是关于的一元二次方程的两个实根，又,求：（1）求函数的解析式及定义域(2)求函数的最小值参考答案：20.设全集U=R，集合，

（1）求；（2）若集合=，满足，求实数的取值范围.参考答案：解：（1）

；6分（2）

12分

21.等差数列的前项和为.(1)