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4.3(1)dx1解: (2)x23x 2x (3)x212 2
x2
x
xxx
1dx
1 1
52x25
32x2x3(5)
xx
x1x134325解: dxx1x134325
x2
x2(6)2ex3 x
解:2ex3dx2ex3lnx x
x解:
dx3arctanx2arcsinx1 (8)
xx
ex x
ex1
x 解:
dx x3xxln解:3xexdx3exdx ln
3x1ln
23x5
2解 dx2 23x5 2解 dx2
3
3 2 secxsecxtanx
3 3secxsecxtanxdxsec2xsecxtanxdxtanxsecxcos2x22
dx
1cos
dx
xsin
1cos
1cos
2cos
tanxC. cos2xsin2 11
cos2xsin2x
dxcotxtanx cot2cot2xdxcsc2x1dxcotxxcostanseccostansecdsin1dcosx2xx21 x21dx11x2dxxarctanx
3x4x2 3x4 x2 dx3x11x2dxxxarctanx xxx 8x xxxdx x8dx
dx11dx11 x
x6
x0xdxxdx2C1.x0xdxxdx2C22,
22
,x
作为一个原函数,而xdxFx yfxdy1y1dxlnxCye23可得C y1ln在3s(2)stt3360可得t3证明函数arcsin2x1arccos(12x和2
x1xx1xx
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