分班考必考专题：平面图形的计算（专项训练）小学数学六年级下册北师大版（含答案）

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分班考必考专题：平面图形的计算（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版

1．计算下面组合图形的面积。（单位：m）

2．计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

3．求阴影部分的面积。（单位：厘米）

4．计算面积。（单位：厘米）

5．计算图形的面积。

6．求涂色部分的面积。（单位：cm）

7．图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。（单位：厘米）

8．如图是两个正方形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。

9．计算阴影部分的面积。

10．计算下面图形中圆的周长和阴影部分的面积。

11．求阴影部分的周长和面积。

12．求阴影部分的面积。

13．求图形中阴影部分的面积。（单位：厘米）

14．计算下边图形阴影部分的周长和面积。

15．求下图中阴影部分的面积。

16．求下图阴影部分的面积。

17．求阴影部分的面积，里面圆的直径是6厘米。

18．计算下面图形阴影部分的周长和面积。

19．计算下图阴影部分的面积。

20．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米）

21．求图中阴影部分的面积和周长。

参考答案：

1．114m2

【分析】根据图所示，可把组合图形分割成一个梯形和一个三角形，组合图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，依据梯形的面积公式：（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ab，将相关数据代入列式解答即可得到答案。

【详解】梯形的面积：（12＋14）×6÷2

＝26×6÷2

＝156÷2

＝78（m2）

三角形的面积：12×6÷2

＝72÷2

＝36（m2）

组合图形的面积：78＋36＝114（m2）

2．60平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝底是12厘米，高是8厘米的平行四边形的面积－底是12厘米，高是6厘米的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】12×8－12×6÷2

＝96－72÷2

＝96－36

＝60（平方厘米）

3．28平方厘米

【分析】根据上图分析可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，依据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，，三角形的面积公式：S＝ah÷2，将数据代入列式计算即可。

【详解】梯形的面积：（16＋7）×8÷2

＝23×8÷2

＝184÷2

＝92（平方厘米）

三角形的面积：16×8÷2

＝128÷2

＝64（平方厘米）

阴影部分的面积：92－64＝28（平方厘米）

4．114平方厘米；625平方厘米

【分析】第一个图形的面积是一个上底是14厘米，下底是12厘米，高是6厘米的梯形和底是12厘米，高是6厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答；

第二个图形是一个底是25厘米，高是20厘米的平行四边形和一个底是25厘米，高是10厘米的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。

【详解】（14＋12）×6÷2＋12×6÷2

＝28×6÷2＋72÷2

＝156÷2＋36

＝78＋36

＝114（平方厘米）

25×20＋25×10÷2

＝500＋250÷2

＝500＋125

＝625（平方厘米）

5．456cm2

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，整个图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积＋三角形的面积，据此解答。

【详解】12×18÷2＋20×（18－6）＋12×18÷2

＝12×18÷2＋20×12＋12×18÷2

＝216÷2＋240＋216÷2

＝108＋240＋108

＝348＋108

＝456（cm2）

所以，整个图形的面积是456cm2。

6．225.5cm2

【分析】根据图所示，可用填补法把组合图形填补成一个直角梯形，阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，依据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，将数据代入列式解答即可。

【详解】梯形的面积：（26＋30）×12÷2

＝56×12÷2

＝672÷2

＝336（cm2）

三角形的面积：26×8.5÷2

＝221÷2

＝110.5（cm2）

阴影部分的面积：336－110.5＝225.5（cm2）

7．81平方厘米

【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用正方形的周长36厘米除以4求出正方形的边长为9厘米，平行四边形的底边长等于正方形的边长，平行四边形的高也等于正方形的边长，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可求出平行四边形的面积。

【详解】36÷4＝9（厘米）

平行四边形的底＝平行四边形的高＝正方形的边长＝9（厘米）

9×9＝81（平方厘米）

即平行四边形的面积是81平方厘米。

8．18平方厘米

【分析】由图可知，阴影部分是一个上底为4厘米，下底为5厘米，高为4厘米的梯形，根据公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数据代入公式计算出结果即可；据此解答。

【详解】（4＋5）×4÷2

＝9×4÷2

＝36÷2

＝18（平方厘米）

9．3.44平方厘米

【分析】周围四块空白部分可组成一个半径为（4÷2）厘米的圆，利用圆的面积公式求出空白部分的面积，再利用正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。

【详解】4×4－3.14×（4÷2）2

＝16－3.14×22

＝16－3.14×4

＝16－12.56

＝3.44（平方厘米）

即阴影部分的面积是3.44平方厘米。

10．圆的周长：18.84厘米；阴影部分面积：10.26平方厘米

【分析】根据图可知，圆的半径是3厘米，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数代入公式即可求解；阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，正方形的面积：边长×边长，由于图中正方形的对角线是3×2＝6厘米，可以根据公式：对角线×对角线÷2，据此即可求出正方形的面积，把数代入公式即可求解。

【详解】3.14×3×2

＝9.42×2

＝18.84（厘米）

3.14×3×3－（3×2）2÷2

＝28.26－18

＝10.26（平方厘米）

所以圆的周长是18.84厘米，阴影部分的面积是：10.26平方厘米。

11．14.28分米；3.44平方分米

【分析】观察图形可得：阴影部分的周长圆的周长＋正方形的边长；阴影部分面积＝正方形面积圆的面积，圆的半径是4分米，正方形的边长是4分米，然后再根据正方形的周长公式：C＝4a和正方形的面积公式S＝a2，圆的周长公式C＝2πr和圆的面积公式S＝πr2进行解答。

【详解】

＝×3.14×4＋8

（分米）

42

＝16－×16×3.14

＝16－4×3.14

（平方分米）

即阴影部分的周长是分米，面积是平方分米。

12．5.13cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个直径是6cm的半圆减去空白部分的面积，空白部分是一个等腰直角三角形，它的底是6cm，高是（6÷2）cm，根据圆的面积公式和三角形的面积公式求出半圆和空白部分的面积，进而求出阴影部分的面积即可。

【详解】6÷2＝3（cm）

3.14×32÷2

＝3.14×9÷2

＝28.26÷2

＝14.13（cm2）

6×3÷2

＝18÷2

＝9（cm2）

14.13－9＝5.13（cm2）

阴影部分的面积是5.13cm2。

13．75.52平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于一个上底为8厘米、下底为（8＋6）厘米、高为（8×2）厘米的梯形面积减去一个半径是8厘米的半圆面积，根据梯形的面积公式和圆的面积公式求解即可。

【详解】（8＋8＋6）×（8×2）÷2

＝22×16÷2

＝352÷2

＝176（平方厘米）

3.14×82÷2

＝3.14×64÷2

＝200.96÷2

＝100.48（平方厘米）

176－100.48＝75.52（平方厘米）

阴影部分的面积是75.52平方厘米。

14．周长：58.24cm；面积：106.48cm2

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于半径是10cm的圆的周长一半＋半径是6cm圆的周长一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，由于上面的长方形的宽是大圆的半径，即10cm，上面最右侧的阴影部分的长度是：10－6＝4（cm）求出两个半圆的阴影部分的周长再加上2个4cm的长度即可；

阴影部分的面积＝宽是（10＋6）cm，长是（10＋10）cm的长方形面积－半径是10cm圆的面积的一半－半径是6cm的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：面积＝长×高，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出阴影部分面积。

【详解】3.14×10×2÷2＋3.14×6×2÷2＋（10－6）×2

＝31.4×2÷2＋18.84×2÷2＋4×2

＝62.4÷2＋37.68÷2＋8

＝31.4＋18.84＋8

＝58.24（cm）

（10＋6）×（10＋10）－3.14×102÷2－3.14×62÷2

＝16×20－3.14×100÷2＋3.14×36÷2

＝320－314÷2＋113.04÷2

＝320－157－56.52

＝163－56.52

＝106.48（cm2）

所以阴影部分的周长是58.24cm，面积是106.48cm2。

15．42.39平方厘米；86平方厘米

【分析】图1阴影部分的面积等于一个半径为6厘米的圆的面积的一半减去一个半径为（6÷2）厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积公式：S＝分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解；

图2阴影部分的面积等于边长为20厘米的正方形的面积减去一个半径为10厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式分别求出这两个图形的面积后，再相减即可得解。

【详解】3.14×62÷2－3.14×（6÷2）2÷2

＝3.14×36÷2－3.14×32÷2

＝113.04÷2－3.14×9÷2

＝56.52－14.13

＝42.39（平方厘米）

即图1阴影部分的面积是42.39平方厘米。

20×20－3.14×102

＝400－3.14×100

＝400－314

＝86（平方厘米）

即图2阴影部分的面积是86平方厘米。

16．45.76cm2

【分析】根据图示分析，阴影面积＝长方形面积－圆面积，利用长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，将相关数据代入计算即可。

【详解】长方形的面积：12×8＝96（cm2）

圆的面积：3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（cm2）

阴影部分的面积：96－50.24＝45.76（cm2）

17．28.26平方厘米

【分析】半圆形的半径是6厘米，里面圆的直径是6厘米，根据圆的面积公式求出半圆和里面圆的面积，再用半圆的面积减去里面圆的面积，求出阴影部分面积即可。

【详解】

（平方厘米）

所以阴影部分的面积是28.26平方厘米。

18．45.7cm；60.75cm2

【分析】根据对图的观察，该阴影部分面积等于正方形面积减去半圆面积，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝r2，将数据代入求解即可；

阴影部分周长等于正方形3条边的长度加圆的周长的一半，圆的周长公式为：C＝d，代入数据求值即可。

【详解】周长为：

10×3＋3.14×10÷2

＝30＋31.4÷2

＝30＋15.7

＝45.7（cm）

面积为：

10×10－3.14×（10÷2）2÷2

＝100－3.14×52÷2

＝100－3.14×25÷2

＝100－78.5÷2

＝100－39.25

＝60.75（cm2）

19．37.68dm2

【分析】由图可知，小圆的直径等于大圆的半径，利用“”分别表示出大圆和小圆的面积，阴影部分的面积＝大圆的面积－小圆的面积，据此解答。

【详解】3.14×42－3.14×（4÷2）2

＝3.14×42－3.14×4

＝3.14×（42－4）

＝3.14×12

＝37.68（dm2）

所以，阴影部分的面积是37.68dm2。

20．18平方厘米

【分析】通过平移可知，阴影部分的面积等于长6厘米，宽3厘米的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽，依此计