初中数学-认识二元一次方程组教学课件设计

一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程。因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解。

——解析几何之父笛卡尔八年级数学（上册）5.1认识二元一次方程组

1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。（重点）2、了解二元一次方程(组）解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解。3、探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程（难点）4、体验数学的应用性，体验数学发现中的快乐，激发学生自主学习的乐趣。学习目标

复习回顾1.什么叫方程？

含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.3.什么叫方程的解？

使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

自学指导1课本中的“谁的包裹多”和“公园门票”这两个问题中,列出怎样的方程？这些方程各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？认真阅读课本P103---P104，思考并完成：一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着……情景一累死我了！真的？它们各驮了多少包裹呢？哼!我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！你还累？这么大的个，才比我多驮2个．情景一你还累？这么大的个，才比我多驮2个．列方程哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！你能用一元一次方程来解决它吗？情景一你还累？这么大的个，才比我多驮2个．列方程哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！

设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹．

牛-马=2

牛+1=2（马-1）x-y=2

x＋1＝2(y－1)············情景一

昨天，我们8个人去荆河公园玩，买海盗船票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？情景二

昨天，我们8个人去荆河公园玩，买海盗船票花了34元．每张成人票5元，每张儿童票3元．你们到底去了几个成人、几个儿童呢？

情景二

设成人有x个，儿童有y个．············成人儿童合计人数

总票款

834xy3y5x2个未知数未知数项次数是1探究························这些方程有什么共同的特征呢？二元一次方程【定义1】二元一次方程：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程.含有两个未知数；含未知数的项的次数为1整式方程(分母不含未知数）注：

探究新知

方程

中，的含义相同吗？

的含义呢？把它们联立起来,得:············二元一次方程组【定义2】二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程。注：1.在方程组中，一共含有两个未知数2.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.自学检测11.判断下列方程是不是二元一次方程？如果不是请说明理由。（1）4ａ-2ｂ+3ｃ=0

（2）3x+y=0（3）2ａ+b＞4（4）x2+y=0（5）3a=2+5b（6）ｎ+2ｍn=5是是不是不是不是不是2.已知方程是二元一次方程，则m=

，n=

.02

3.判断下列方程组是否是二元一次方程组：

（1）（2）（3）（4）（5）（6）是否否否否是自学检测1

自学指导2认真自学课本P105“做一做”的内容，思考并回答：

1、什么是二元一次方程的解？满足一个二元一次方程的解有多少个？2、什么是二元一次方程组的解？满足一个二元一次方程组的解有多少个？

探究新知x012345678y876543210满足方程x＋y＝8的x和y的值有哪些？请你把它们填入下表二元一次方程的解例如:是方程

的一个解,记作注：1.二元一次方程的每一个解，都是一对数值，而不是一个数值；2.一般情况下，一个二元一次方程有无数多个

解。【定义3】二元一次方程的一个解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值

探究新知x012345678y876543210满足方程x＋y＝8x012

345678y

1086４0﹣2

﹣4﹣69满足方程2x＋y＝10在上两表中，有一对数值既满足x+y=8也满足2x+y=10你能把它找出来吗？﹣８２我们发现x=2,y=6是这两个方程的公共解。二元一次方程组的解【定义4】二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解例如：就是二元一次方程组的解.x+y=82x＋y＝10x＝２y＝６1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x＋y＝10的解？x＝－2，y＝6；(1)x＝3，y＝4；(2)x＝4，y＝3；(3)x＝6，y＝－2．(4)（）（）（）（）×√×√自学检测2随堂练习32、二元一次方程组的解是______．（1）（2）（3）（4）（3）3、

以为解的二元一次方程组是（）(B)(A)(C)(D)D3二元