概率论与数理统计-河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_河海大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年设【图片】为常数，则【图片】的方差【图片】。

参考答案:

错误

设【图片】为假设检验的原假设，则显著性水平【图片】等于（）.

参考答案:

{拒绝|成立}

在假设检验中，原假设和备择假设（）。

参考答案:

只有一个成立而且必有一个成立

以下命题正确的是（）。

参考答案:

_若AB，则_若AB，则AB=B_若AB，则AB=A

设二维随机变量【图片】的概率密度函数为【图片】则【图片】=（）。（请用小数表示）

参考答案:

0.5

设随机变量【图片】的分布律为【图片】则【图片】=（）。

参考答案:

3

设【图片】,【图片】,【图片】，则【图片】=（）。

参考答案:

1

设【图片】，则【图片】=（）。

参考答案:

5

从【图片】五个数中任意取三个数，则这三个数中不含【图片】的概率为（）。（请用小数表示）

参考答案:

0.4

设事件【图片】相互独立，且【图片】，【图片】，则【图片】=()。（请用小数表示）

参考答案:

0.52

设随机变量【图片】的分布函数为【图片】则随机变量【图片】为离散型随机变量。

参考答案:

正确

若一项假设检验的显著性水平为【图片】，下面的表述哪一个是正确的（）。

参考答案:

接受时的可靠性为95%

若事件【图片】与【图片】相互独立，则必有【图片】。

参考答案:

错误

袋中有50只乒乓球，其中20只是黄球，30只是白球，今有两人依次随机地从袋中各取1只球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是（）。【请用小数表示】

参考答案:

0.4

若事件A,B互不相容，且P(A)=0.5,P(B)=0.25,则P(A【图片】B)=().

参考答案:

0.75

设二维随机变量【图片】的概率密度函数为【图片】,【图片】，则【图片】关于【图片】的边缘密度函数为【图片】,【图片】。

参考答案:

正确

设总体【图片】,【图片】是来自【图片】的样本，其中【图片】和【图片】均未知，则下述论断中正确的是（）。

参考答案:

不是的矩估计，但是的无偏估计

设【图片】为【图片】次独立重复试验中事件【图片】发生的次数，【图片】为事件【图片】在每次试验中发生的概率，则有【图片】.这个定律是（）。

参考答案:

伯努利大数定律

一个口袋中有【图片】个白球和【图片】个黑球，从中任取【图片】个球，则这【图片】个球恰有一个白球一个黑球的概率为【图片】。

参考答案:

正确

设随机变量【图片】的分布函数为【图片】，则【图片】。

参考答案:

错误

若【图片】，则【图片】与【图片】相互独立的充要条件是【图片】。

参考答案:

正确

对正态总体均值【图片】进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受假设【图片】，那么在显著性水平0.01下必然接受【图片】。

参考答案:

正确

设二维随机变量【图片】的联合密度函数为【图片】则【图片】与【图片】相互独立。

参考答案:

正确

若以下方差都存在，则【图片】。

参考答案:

错误

已知随机变量【图片】的分布律为【图片】令【图片】,则【图片】的分布律为【图片】

参考答案:

正确

若随机变量【图片】与【图片】满足【图片】【图片】，则（）。

参考答案:

与不相关

设随机变量【图片】满足【图片】，【图片】，则【图片】（）。

参考答案:

5

设二维随机变量【图片】的联合密度函数为【图片】则【图片】（）。（请用小数表示）

参考答案:

0.5

矩估计法的基本原理是（）。

参考答案:

大数定律

设随机变量【图片】与【图片】相互独立，且【图片】,【图片】,则【图片】（）。

参考答案:

2

设二维随机变量【图片】的联合密度函数为【图片】则【图片】()。

参考答案:

1

进行假设检验时，在样本容量【图片】一定的条件下，犯第一类错误的概率减小，犯第二类错误的概率就会增大。

参考答案:

正确

设总体【图片】,【图片】是来自【图片】的样本，又【图片】为参数【图片】的无偏估计，则【图片】（）。【请用小数表示】

参考答案:

0.25

若二维连续型随机变量【图片】的联合密度函数取非零值的区域不是矩形区域，则【图片】与【图片】一定不相互独立。

参考答案:

正确

设总体【图片】的分布律为【图片】,其中【图片】未知，现从该总体中取得样本值为【图片】，则参数【图片】的矩估计值为（）.【请用小数表示】

参考答案:

0.5

设总体【图片】的期望存在，且【图片】，其中【图片】未知，【图片】是来自【图片】的样本，则【图片】是参数【图片】的点估计，而【图片】不是参数【图片】的点估计。

参考答案:

错误

设总体【图片】，其中【图片】未知，【图片】为来自【图片】的样本，则【图片】的矩估计量与极大似然估计量一样，都是【图片】。

参考答案:

正确

若事件A表示甲考试得100分，事件B表示乙考试得100分，则甲乙两人至少有一人得100分可以表示为（）。

参考答案:

AB

事件A与B互相对立的充要条件是（）。

参考答案:

AB=且AB=

12个同类产品中，有10个正品，任意抽取3个产品的概率为1的事件是（）。

参考答案:

至少有一个是正品

两事件A与B和事件概率的加法公式为（）。

参考答案:

P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)

设随机变量【图片】，且【图片】,【图片】，则参数【图片】的值分别为（）。

参考答案:

和

某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%。现从一批产品中任意连续地取出2件，其中的次品数记为X，则X所服从的分布为（）。

参考答案:

B(2,5%)

设随机变量X的分布律为【图片】，则|X-1|的分布律为【图片】。

参考答案:

正确

已知二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为【图片】，则X与Y相互独立。

参考答案:

正确

已知二维离散型随机变量（X,Y）的联合分布律为【图片】，则P{X=1|Y=2}=()。（请用小数表示）

参考答案:

0.5

当正态总体的均值【图片】已知时，且在小样本条件下，求解总体方差【图片】的双侧置信区间时使用的分布时【图片】分布。

参考答案:

错误

设连续型随机变量【图片】的分布函数为【图片】则常数【图片】（）。

参考答案:

1

已知正态分布【图片】的密度曲线关于【图片】轴对称，则【图片】（）。

参考答案:

0

若【图片】和【图片】都存在，则【图片】.

参考答案:

正确

求解正态总体未知参数的双侧置信区间和单侧置信区间使用的枢轴量是同一个枢轴量。

参考答案:

正确

设随机变量【图片】，且【图片】,则【图片】（）.

参考答案:

0.9##%_YZPRLFH_%##0.90

设随机变量【图片】和【图片】相互独立且都服从正态分布【图片】，而【图片】和Y【图片】分别是来自总体【图片】和【图片】的简单随机样本，则统计量【图片】服从【图片】分布，其自由度为（）.

参考答案:

9

若随机变量【图片】，【图片】，【图片】，且【图片】、【图片】、【图片】相互独立，则【图片】

参考答案:

正确

若随机变量【图片】，则【图片】.

参考答案:

正确

设【图片】为来自正态总体【图片】的一个样本，【图片】,【图片】，则【图片】与【图片】相互独立.

参考答案:

正确

设随机变量【图片】【图片】，则【图片】服从（）.

参考答案:

分布

在【图片】上任取一点，该点到原点距离不超过【图片】的概率为（）。（请用小数表示）

参考答案:

0.25

若事件A，B相互独立，且P(A)=0.5,P(B)=0.25,则P(A【图片】B)=()。

参考答案:

0.625

设总体为【图片】,其中【图片】和【图片】均未知，从该总体中取出容量为9的样本算得样本均值为3.5，又已知均值【图片】的置信度为95%的双侧置信区间的置信下限为2.3，则均值【图片】的95%的双侧置信区间的置信上限为（）。【请用小数表示】

参考答案:

4.7

对总体参数进行区间估计，下述结论正确的是（）。

参考答案:

置信度越大，置信区间越长

95%的置信水平是指（）。

参考答案:

在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间的比例为95%

当正态总体【图片】的方差【图片】未知时，从中取出容量为9的简单随机样本，求解其均值【图片】的置信区间时使用的【图片】分布的统计量的自由度为（）。

参考答案:

8

设随机变量【图片】，【图片】的分布函数为【图片】，则【图片】

参考答案:

错误

设随机变量【图片】,则【图片】()。（请用小数表示）

参考答案:

0.5

【图片】件产品中有【图片】件次品，不放回地从中接连取【图片】次，每次取一件产品，则第五次取到的产品为次品的概率为（）。（请用小数表示）

参考答案:

0.1

设【图片】，则【图片】=()。（【图片】）（请用小数表示）

参考答案:

0.6826

设随机变量【图片】服从参数为2的泊松分布，即【图片】，随机变量【图片】服从参数为5的泊松分布，即【图片】，且【图片】与【图片】相互独立，则【图片】仍然服从泊松分布，其参数为（）。

参考答案:

7

设随机变量【图片】,则【图片】=()。（请用小数表示）

参考答案:

0.5

下述哪个是独立同分布的中心极限定理（）。

参考答案:

若随机变量序列{}独立同分布，且,,令,,则的极限分布为.

若【图片】为二维连续型随机变量【图片】关于【图片】的边缘密度函数，那么一定有【图片】。

参考答案:

正确

若随机变量【图片】，【图片】，且【图片】与【图片】相互独立，则【图片】。

参考答案:

正确

对总体参数进行区间估计，置信度越大置信区间越长。

参考答案:

正确

求解总体未知参数的双侧置信区间和单侧置信区间使用的枢轴量是同一个枢轴量。

参考答案:

正确

某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25。那么他答对这道考题的概率为（）（请用小数表示）。

参考答案:

0.625

【图片】的充要条件是【图片】与【图片】相互独立。

参考答案:

正确

某厂大量生产某种小零件，经抽样检验获知其次品率为1%，现从这种零件中任取【图片】个装成一盒，以【图片】表示该盒中次品的数目，则【图片】服从的分布为（）。

参考答案:

二项分布

若随机变量【图片】，则【图片】。

参考答案:

正确

已知随机变量【图片】的分布律为【图片】又【图片】，则常数【图片】（）。

参考答案:

4

某商店收进甲厂生产的产品【图片】箱，乙厂生产的产品【图片】箱，甲厂每箱装【图片】个，废品率为【图片】，乙厂每箱装【图片】个，废品率为【图片】。现任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品的概率时下列哪组为样本空间的划分（）。

参考答案:

取到的产品来自甲厂，取到的产品来自乙厂

设随机变量【图片】和【图片】相互独立且都服从正态分布【图片】，而【图片】和【图片】分别是来自总体【图片】和【图片】的简单随机样本，则统计量【图片】服从【图片】分布，其自由度为（）。

参考答案:

9

设总体【图片】,【图片】是来自【图片】的样本，又【图片】为参数【图片】的无偏估计，则【图片】（）。(请用小数表示)

参考答案:

0.25

设总体为【图片】,其中【图片】和【图片】均未知，从该总体中取出容量为【图片】的样本算得样本均值为【图片】，又已知均值【图片】的置信度为95%的双侧置信区间的置信下限为【图片】，则均值【图片】的95%的双侧置信区间的置信上限为（）。(请用小数表示)

参考答案:

4.7

设二维随机变量【图片】的概率密度函数为【图片】则【图片】()。（请用小数表示）

参考答案:

0.5

【图片】件产品中有【图片】件次品，不放回地从中接连取【图片】次，每次取一件产品，则第【图片】次取到的产品为次品的概率为（）。（请用小数表示）

参考答案:

0.1

已知随机变量【图片】只能取值【图片】，取这些值对应