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二次函数

投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？喷泉(1)二次函数1.理解并掌握二次函数的定义2.能表示简单问题中变量之间的二次函数关系3.透过实际问题，体会简单的数学建模思想教学目标函数知多少2.在某变化过程中，当变量x在某个范围内取一个确定的值时，变量y总有

的值与它对应。

什么是函数？1.函数表示的是

个变量之间的关系；两唯一函数一次函数反比例函数二次函数正比例函数y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)函数知多少（1）已知正方形的边长为2x，面积为y，写出y与x之间的关系式。（2）把一根长为60cm的铁丝，围成一个矩形，写出矩形的面积S（cm²）与它的一边长x(cm)之间的关系式。（3）已知正方形的边长是x，当边长缩短3后，面积为y，写出y与x之间的关系式。请在学案上完成以下问题。指出下列函数中，哪些是二次函数？不是的，请说明理由。一般形式二次项系数一次项系数常数项请完成下列表格：-3002-5110巩固提高：1.若函数是关于x的二次函数，则m______。=42.已知函数

是关于x的二次函数，求m的值。

m=-2

已知函数（1）当___________时，该函数是二次函数；（2）当____________时，该函数是一次函数；（3）当____________时，该函数是正比例函数。a≠0a=0，b≠0a=0,b≠0,c=0合作探究探究实际问题中函数解析式的确立例：如图，从半径为15cm的圆形铁片上，挖去一个半径为x(cm)的圆，写出剩余部分的面积y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。拓展训练

如图，李大爷要围成一个矩形菜园ABCD，菜园的一边AD利用足够长的墙，另外三边用总长为24米的篱笆围成。设边AB=x米,BC=y米。（1）写出y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若矩形ABCD的面积为S，试写出S与x之间的函数关系式。

xy谈收获！你学习了哪些知识技能？你还有哪些疑问和困惑？1、二次函数定义2、二次函数一般形式3、自变量取值范围建模思想——使用数学语言描述的事物.类比思想——类比了一次函数、正比例函数、反比例函数、一元二次方程.1.定义：形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数.2.一般形式：3.注意问题(1)a≠0(2）未知数最高次数是2.

（3）二次函数自变量的取值范围是任意实数

但在具体问题中，要结合实际问题确定自变量取值范围回味无穷y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)达标检测，查漏补缺1.下列函数是二次函数的是（）

A.B.C.D.B2.函数是二次函数,

则m______。≠13.如图，在

中，

，写出它的面积y与斜边长x之间的函数表达式。达标检测，查漏补缺ABC幻灯片22中考链接在正方形ABCD中，E时BC边上的点，F是

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