初升高数学试题

初升高数学试题 (满分:150分时间:120分钟)2007-06-19一、选择题(每小题3分,共30分)1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （）AABCD2、下列计算正确的是 （）A、B、C、D、3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价元，现在每件售价元，那么该商品每件的原售价为 （）A、 B、C、 D、4、式子成立的条件是 （）A、≥3B、≤1C、1≤≤3D、1＜≤35、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为 （）A、1个B、2个C、3个D、4个6、甲瓶盐水含盐量为，乙瓶盐水含盐量为，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为 （）A、B、C、D、随所取盐水重量而定7、若关于的一元二次方程有两个不相等的实根，则的取值范围是 （）A、B、≤C、且≠2D、≥且≠28、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝︰，AB＝10，OD⊥BC于点D，则BD的长为 ()（第9题图）A、B、3C、5D、6（第9题图）(第8题图)(第8题图)9、如图，中，，，，过点作于，过作于，过作于，这样继续作下去，……，线段等于（为正整数） （）(A)(B)(C)(D)10、设，，，则、、的大小关系是 （）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜二、填空题（每小题3分，共36分）将答案直接写在该题目中的横线上。11、如果反比例函数y=的图象经过点P（－3，1）那么k=_________.12、当=时，分式的值为零。13、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为，已知袋中的红球有3个，则袋中共有________个球.14、已知抛物线的顶点在坐标轴上,则a=_____________.15、如图，在ΔABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则ΔPDE的周长是___________cm.第16题图第16题图第15题图第15题图16、如图，正比例函数（＞0）与反比例函数的图像交于A、C两点，AB⊥轴于B，CD⊥轴于D，则＝。第27题（2）若计划修建费为120元，能否完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。第27题28、(本题10分)如图所示：AB是⊙O的直径，BC是⊙为O的弦，⊙O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，∠BAC＝∠BCP，求解下列问题：(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)当∠ABC＝30º、BG＝、CG＝时，求以PD、PE的长为根的一元二次方程；┑•OEFBGDPCA(3)当点C在劣弧eq\o(AD,\s\up4(⌒))┑•OEFBGDPCA29、(本题12分)如图，抛物线，其中、、分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边。（1）求证：该抛物线与轴必有两个交点；（2）设有直线与抛物线交于点E、F，与轴交于点M，抛物线与轴交于点N，若抛物线的对称轴为，△MNE与△MNF的面积之比为5∶1，求证：△ABC是等边三角形；（3）在（2）的条件下，当时，设抛物线与轴交于点P、Q，问是否存在过P、Q两点且与轴相切的圆？若存在这样的圆