2022-2023年武汉市武珞路中学九上期末模拟试卷

2022-2023年武汉市武珞路中学九上期末模拟试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.将一元二次方程x（x—9）=—3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1,一次项

系数和常数项分别是（）

A.9、3B.9.-3C.一9、一3D.一9、3

2.下列图形中，为中心对称图形的是（）

烹◎公会

A.B.C.D.

3.将抛物线向右平移a个单位，再向上平移方个单位得到解析式yn%2—4x+2,则a、b的值

是（）

A.-2,一2B.一2,2C.2,—2D.2,2

4.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸

出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A.3个球都是黑球B.3个球都是白球C.三个球中有黑球D.3个球中有白球

5.由所有到已知点。的距离大于或等于2,并且小于或等于3的点组成的图形的面积为（）

A.4兀B.97tC.5兀D.13无

6.如图Rt^ABC中，ZC=90°,8C=3,AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转得若点。

在A8上，则4T的长为（）

A.yf\3B.4C.2石D.5

7.某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长）24机，拱高（弧的中点到弦的距离）

4米，则求拱桥的半径为（）

A.16mB.20mC.24mD.28m

8.甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和8；乙口袋中装有2个相同的小球，它而

分别写有字母C,D-,丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母”和/.从三个口袋

中各随机取出1个小排球.（本题中，4,/是元音字母；B,C,D,，是辅音字母），3个小

球上恰好有1个元音字母的概率分别是（）

A.-B.-C.-D.-

6324

9.已知实数。、6分别满足足一6a+4=0,济―66+4=0,且“户4则标+〃的值为（）

A.36B.50C.28D.25

10.如图，ZVIBC中，ZC=90°,BC=5,。为BC边上一点，CD=\,AC>BC,E为边AC上一

动点，当NBED最大时CE的长为（）

A.2B.3C.V5D.2^-1

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.己知x=2是一元二次方程*=p的一个根，则另一根是.

12.某校九年级组织了篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排了45

场比赛，设共有x个队参赛，依题意列方程，化成一般式为.

13.一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和

茶杯随机地搭配在一起.求颜色搭配正确概率是.

14.如图，四边形ABCZ）内接于。。，若/80。=138。，则它的一个外角NOCE等于.

第14题图第15题图

15.如图RtZVlBC,ZC=90%分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波

克拉底月牙“，当AC=4,8c=6时，则阴影部分的面积为.

16.抛物线经过点（-1,0）,与），轴的交点在（（），-2）与（0,—3）之间（不包括这两

点），对称轴为直线x=2,下列结论：①a+0+cVO；②若点M（0.5,yi）、N（2.5,%）在

图象上，则yi<>2；③若山为任意实数，则4）+伙机―2）沙；（4）-24<5（a+/?+c）<

16.其中正确结论的序号为.

三、解答题（共8题，共72分）

17.解方程，解方程：x2-4x+l=0

18.如图，在。。中，AB=AC=2n,ZBAC=60°.求。4的长度.

19.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红

球2个，蓝球1个.若从中任意摸出一个球，它是篮球的概率为0.25

(1)直接写出袋中黄球的个数；

(2)从袋子中一次摸2个球，请用画树状图或列表格的方法，求“取出至少一个红球”的概率.

20.请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹.(用虚线表示画图过程，实线表

示画图结果)

(1)如图1,在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A,B,请画出这个圆的圆心；

(2)如图2,BC为。O的弦，画一条与BC长度相等的弦：

(3)如图3,AABC为。。的内接三角形，。是中点，E是4C中点，请画出NBAC的角平分线.

1

T~1

I

T

图1图2图3

21.如图，在RtZ\A8C中，NC=90。，在AC上取一点。，以AO为直径作。。，与4B相交于点E,

作线段BE的垂直平分线MN交5c于点M连接EM

(1)求证：EN是。。的切线；

(2)若AC=3,BC=4,。。的半径为1.求级段EN与线段4E的长.

22.某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天200元时，房间会全部住满，当每

个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲.宾馆需对游客居住的每个房间每

天支出20元的各种费用，根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房

价每天增加x元(x为1()的正整数倍)

(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式；

(2)当房价为多少时，宾馆每天的利润为1056()元；

(3)求出宾馆每天获得的最大利闹.

23.如图1,已知Rtz^ABC/RtaOCE,ZB=ZD=90°,BC=2AB.

(1)若A8=2,求点B到AC的距离；

(2)当绕点C顺时针旋转，连4E,取AE中点H,连B",DH,如图2,求证：BHLDH；

(3)在(2)的条件下，若AB=2,尸是QE中点，连接尸”，当/^△£^后绕点。顺时针旋转的过程

中，直接写出P”的取值范围.

24.如图1,已知二次函数＞=炉+桁+。的图象与x轴交于点4(-1,0)和点8(3,0),与y轴的负半

轴交于点C

(1)求这个函数的解析式；

(2)点P是抛物线上位于第四象限内的一点，当a