初中数学-图形的旋转（1）教学设计学情分析教材分析课后反思

-2019学年度第二学期八年级数学学科教学设计课题3.2图形的旋转（1）课时1时间学习目标知识与能力：通过具体实例认识平面图形的旋转，探索它的基本性质并会利用性质解决简单数学问题.过程与方法：经历有关旋转的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.情感与态度：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观；敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流的学习习惯.重点类比平移与旋转的异同，掌握旋转的定义和基本性质，并利用性质解决简单数学问题.难点探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等.学法竞争合作、主动愉悦学具刻度尺、量角器、pad学习过程学生笔记/感悟【课前预习案】【预习交流，学情检测】任务一：自学微课任务二：预习反馈1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕按转动，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的角称为.旋转不改变.2、对应点、对应线段、对应角、旋转角：如图3-10，△ABC绕点O顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，请你找出其中的对应点、对应线段、对应角和旋转角。3.(1)下列运动属于旋转的是（）A.滚动过程中的篮球的运动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折的过程(2)如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（）A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠AOF【课堂导学案】【自学合学，质疑解疑】任务一：实践操作，探索性质.做一做如图3-11，两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度（如图3-12）图3-11图3-11图3-12（1）观察图3-12的两个四边形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角吗？（2）连接AO，BO，CO，DO，EO，FO，GO，HO，你又能发现哪些相等的线段和相等的角？（3）在图3-12中再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又能发现什么？旋转的性质：一个图形和它经过旋转得到的图形中，（1）对应点到的距离相等；（2）任意一组与旋转中心的所成的角都等于旋转角；（3）对应线段，对应角。任务二：巩固新知，形成技能.1.在图3-13（1）～（4）的四个三角形中，哪个不能由△ABC经过平移或旋转得到？2.如图，△ABC,△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的哪两个三角形可以通过旋转而相互得到？并说出旋转中心和旋转角。【展示点拨，拓展延伸】1.如图，在△ABC中AB=1.6，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定的角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，求CD的长.2.尺规作图：如图，△ABC经过一次旋转得到△A’B’C’，请找出这一旋转的旋转中心.（不写作法，但要保留作图痕迹）【达标检测，学以致用】1.如图所示的四个四边形全等，在图（1）～（3）中，可以由四边形ABCD经过平移或旋转得到的有（）(1)(2)(3)A.（1）B.（2）C.（3）D.（2）（3）2.如右图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.55°B.70°C.125°D.145°3.如图将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A′OB′,若点A的坐标为（a,b）,则点A′的坐标为（）A.（b,a）B.（-a,b）C.（b,-a）D.（-b,a）【反思总结，归纳梳理】1、我的收获？2、我不明白的问题？【课后巩固，探究提升】必做题：课本P77习题3.4第1题；《新课堂》本课时.选做题：课本P89第15题.【学情分析】《3.2图形的旋转》第一课时学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，而且在本章的第一节，学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了相当的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。【效果分析】《3.2图形的旋转》第一课时本节课本着以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认知规律。创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。旋转概念的形成过程及旋转性质得到的过程是本节的重点，所以本节课突出概念形成过程和性质探究过程的教学，首先列举学生熟悉的例子，从生活问题中抽象出数学本质，引导学生观察、分析后归纳，然后提出注意问题，帮助学生把握概念的本质特征，再引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透辨证唯物主义观点。教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开了他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。为了使抽象的概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量生活中的例子，培养学生的发散思维，也增强学生用数学的意识。总之本节课通过学生的观察、操作、分析及抽象概括等过程，积累了数学活动经验，增强了动手实践能力，发展了空间观念。整节课环环相扣，节奏紧凑，教学目标完成的比较理想。【教材分析】《3.2图形的旋转》第一课时本节立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种旋转现象的共性，直观地认识旋转，探索平面图形旋转的基本性质，利用旋转的基本特征研究简单的旋转画图。最后，通过具体情境认识图形之间的变换关系。本节课共分两课时：第1课时认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质；第2课时主要研究旋转画图，在此基础上通过具体情境认识图形之间的变换关系。这节课研究的是第1课时。【评测练习】《3.2图形的旋转》第一课时【课前预习检测】1、旋转的定义：在平面内，将一个图形绕按转动，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的角称为.旋转不改变.2、对应点、对应线段、对应角、旋转角：如图3-10，△ABC绕点O顺时针方向旋转一个角度，得到△DEF，请你找出其中的对应点、对应线段、对应角和旋转角。3.(1)下列运动属于旋转的是（）A.滚动过程中的篮球的运动B.钟表的钟摆的摆动C.气球升空的运动D.一个图形沿某直线对折的过程(2)如图所示，把菱形ABOC（四条边都相等）绕点O顺时针旋转得到菱形DFOE，则下列角中，不是旋转角的为（）A.∠BOFB.∠AODC.∠COED.∠AOF【当堂达标检测】1.如图所示的四个四边形全等，在图（1）～（3）中，可以由四边形ABCD经过平移或旋转得到的有（）(1)(2)(3)A.（1）B.（2）C.（3）D.（2）（3）2.如右图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A.55°B.70°C.125°D.145°3.如图将△AOB绕点O逆时针旋转90°,得到△A′OB′,若点A的坐标为（a,b）,则点A′的坐标为（）A.（b,a）B.（-a,b）C.（b,-a）D.（-b,a）【课后反思】《3.2图形的旋转》第一课时本节课我认为在以下几方面的处理比较到位：1、探索性质方面充分让学生动手操作，进一步积累数学活动经验，增强学生的动手实践能力。2、注重数学思想方法的渗透与点拨，注重引领学生认识和体会输的美的价值，感受数学的魅力，激发学生进一步学习数学、应用数学的欲望。3、注重小组合作学习，合作与竞争相结合，充分调动了学生学习的积极性。个人觉得还有些不尽如人意的地方：1、在情境引入环节和现实生活结合的不够紧密，可以找一些更加贴近现实生活的实例，这样效果可能会更好一些。