小学数学-长方体正方体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

《长方体、正方体的体积》教学设计课题：长方体、正方体的体积教学内容：五年级下册青岛版教科书七单元窗4教学目标：1．结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积。2．经历观察、猜想、试验、证明的数学学习过程，发展合情推理能力。3．在公式推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。教学重点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积教学难点：掌握长方体和正方体的体积计算方法，会计算长方体和正方体的体积教学准备：课件教学过程：一．创设情境、激趣导入：师：同学们，你知道每年五月的第二个星期天是什么节日吗？生：母亲节。师：希望同学们能够记住这一天，不忘母亲的养育之恩。小茗同学打算这一天送蛋糕，但不知道选哪块好，你们能帮着选一选吗？生：我选大的，大的有诚意。生：我选小的，礼轻情义重。师：同学们所说的大小，其实是指物体的什么？生：物体的体积。（一节课要想取得良好的教学效果，首先必须激发学生的学习兴趣，使学生全身心的积极主动的投入到学习过程中来。）二、温故知新1．什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？什么是1立方厘米？2．有了体积单位就可以知道物体的体积了,下面的图形都是用体积是1立方厘米的小正方体摆成的，说说它们的体积各是多少立方厘米，说说为什么。课件演示：3.出示情境图，学生观察情境图并交流。谈话：通过观察，你了解到那些数学信息？三．精讲点拨：1．提出问题，明确目标：谈话：观察情境图，你能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择的进行板书：怎样求饮料箱的体积？谈话：谁能把它变为一个数学问题？板书：怎样求长方体的体积？2．解决问题；（1）理解问题。谈话：求一个长方体的体积大小就是求什么？（就是求这个长方体含有多少个体积单位）（2）借助学具探究问题。谈话：怎样才能知道它有多少个体积单位呢？将你的想法和小组的同学交流一下。（切一切，数一数。摆一摆，数一数。）（3）切一切，数一数。谈话：怎样用切的方法求体积？（可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）演示：集体演示切的过程。（学生数出一共有36个小正方体，所以体积是36立方厘米。）（4）摆一摆，数一数。谈话：怎样用摆的方法求体积？（可以用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，再数一数有多少个，就知道含有多少个体积单位了，也就知道它的体积了。）(小学生的思维特点是以形象思维为主，逐步向抽象思维过渡。根据这一特点，先利用直观学具，引导学生进行直观操作、思考，并且具体操作、思维和语言表达紧密地结合起来，然后逐步脱离操作直观，利用表象逐步抽象化。)小组合作：用1立方厘米的小正方体，摆成长方体，并把有关数据填入下表：长方体总个数每排个数每层排数层数（1）（2）（3）（4）（5）……思考：摆每个长方体的“总个数、每排个数、每层排数、层数”分别与这个长方体的“体积、长、宽、高”有什么关系？（同学们回答后，将表中“总个数、每排个数、每层排数、层数”下面写上“体积、长、宽、高”及相对应的单位。如下表）长方体总个数每排个数每层排数层数体积（立方厘米）长（厘米）宽（厘米）高（厘米）（1）（2）（3）（4）（5）……3.归纳结论.（1）猜想：谈话：仔细观察表中的数据，你发现了什么规律？（可以动笔算一算）小组内交流。汇报板书：长方体的体积=长×宽×高（2）验证结论：谈话：同学们用小组合作的形式，通过拼摆、填表、思考、观察、讨论并归纳出结论，大家非常聪明，但是，我们得出的结论是否正确，还要接受实践的检验，我们用什么方法来验证呢？（通过讨论，得出用测量——计算；拼摆——数一数的方法来验证。）验证：根据上面的结论，要计算长方体的体积必须知道什么条件？（长、宽、高）请小组内一个同学们任意摆两个长方体，量出你们组的2个长方体的长、宽、高。2个同学用上面的结论计算出它们的体积。2个同学数一数它的体积。将数据填在表中（4）和（5）。谈话：用这两种方法得出的结果一样吗？哪种方法比较简便？（3）总结：长方体体积的计算方法，并概括出公式。长方体的体积=长×宽×高（4）迁移：由于正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，所以正方体的体积计算公式应怎样表示？正方体的体积=棱长×棱长×棱长(这样的教学是加强新旧知识的衔接，使学生感觉新知识不新，新知识不难，实现平稳过渡，使学生树立学习新知识，解决新问题的信心.)（5）自学课本：长方体体积计算公式用字母表示V= abh长方体体积计算公式用字母表示V=a·a·aa·a·a可以写作a3,读作a的立方，表示3个a相乘。所以正方体的公式一般可以写成V=a34．应用公式解决实际问题。（回归导入）用公式计算3个饮料箱的体积。5.推导底面积乘高等于体积。5．小结并质疑：今天我们一起研究了长方体和正方体的体积计算方法，并用它解决了一些实际问题，大家表现很好，谁还有不懂的问题？四、巩固练习，加深理解：(练习是数学中教学巩固新知，形成技能，发展思维，提高学生分析问题，解决问题能力的有效手段，为了加强学生的理解，使学生能正确运用公式，我设计了多层次的练习.)1．自主练习1、2全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。2．判断。（1）一个长方体长3米、宽2米、高1.2米，体积是7.2立方米。（）（2）棱长是0.3分米的正方体体积是0.9立方分米.（）（3）棱长是6厘米的正方体，它的体积和表面积正好相等。（）3．解决实际问题：（出示课件）（1）自主练习3学生独立分析解答问题，全班交流完善想法。（2）自主练习7谈话：求“每个泄洪孔每秒能泄洪多少立方米，就是求什么？”学生独立完成，在组内交流。4．估算一下这间教室的体积。你是根据什么估算的？5．开放题：小组竞赛，用1立方厘米的小正方体，摆出体积是24立方厘米的长方体，比一比看哪组摆法多？五、课堂小结，升华提高：这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）(这样设计目的对新知识进行一次全面的回顾，梳理，内化的过程，同时培养学生总结概括能力。)《长方体、正方体的体积》学情分析体积对学生来说是一个新概念，由学习平面图形扩展到学习立体图形，是学生空间发展的一次逾越。课前，学生已经初步认识了体积和体积单位，对物体的体积有一个比较模糊的认知。另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。在教学中，教师要着眼于学生空间观念的培养，从学生的实际出发，充分利用和创造条件，使学生在轻松愉快的气氛中学习；利用互动多媒体课程，引导学生通过对物体、模型等的观察、测量、拼摆、画图、制作等活动，丰富学生对形体的感知，以培养学生的初步的空间观念和抽象概括能力。第多斯惠说过：一个不好的教师是奉送真理，而一个好的教师则是教人发现真理。按照新课程标准要求，我想我要转变观念，不再是单纯的知识传授者，而要成为儿童生活的指导者、支持者、合作者，努力为他们创设适宜的活动环境与学习条件，让他们能够主动地去探究、发现问题，并自己总结出规律。本课的教学从儿童的认知特点出发，强调寓教于乐，形象直观，采取启发式、探究式的方法教学。让学生自己参与，自己动手，自己得出结论。启发学生独立思考。学生是学习的主体，只有引导学生独立地发现问题、思考问题、解决问题，才能收到事半功倍的教学效果。例如，在操作的基础上，让学生观察、分组讨论：每排个数、每层排数、层数是长方体的什么？长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系，这是总结公式、理解公式的重要途径。让学生在问题解决中学习。问题是数学教学的核心，也是激发学生探究欲望的最佳动力。怎样让学生体会求长方体、正方体体积的方法的应用价值，而不是让学生的学习停留在表面感觉这一层上呢？教学设计时，我力求以“长方体、正方体体积”这一数学知识为载体，通过学生主动参与、发现结论、猜测验证的探究过程，使学生的数学认知结构建立在自己的实践经验和主动建构之上，从而转变学生的学习方式，体现课程改革精神。《长方体和正方体的体积》效果分析由于马老师能深入钻研教材，准确理解教材编写意图，跳出教材，对传统的课堂教学结构进行大胆的改革，把教师的主导作用和学生主体作用紧密结合起来，强化教学互动，对提高学生素质和培养学生的创新意识与实践能力具有一定的作用，取得了较好的教学效果。我认为主要有以下几方面的亮点：一、重视引导学生经历知识的探究过程。老师在教学时，让学生用12个1立方厘米的小正方体，摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在探索长方体体积公式的活动中，发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、拼摆等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。学生的动手能力也得到了提高。二、本课采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，学生在活动中主动参与、活动热情很高，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。探索是人类认识客观世界的主要方式。教学中，老师让学生在教师指导下进行实际操作，自己去发现规律，有利于培养学生勤于思考和勇于探索的精神,能激发学生的探究意识,增强数学的吸引力。三、从课堂教学实践看，本节课教学效果较好，充分体现了教师为主导、学生为主体的教学观念。教师为学生的自主探索提供了广阔的时间和空间。学生学得自主，学得快乐，并学有所获。不但能做到较好的掌握课本知识，还能做到灵活的运用迁移和转化的数学思想学习新知，既训练了思维又培养了能力。要是在探究长方体的体积公式时时间在合理些，后面有梯度的练习学生就能得到训练，那样效果会更好。长方体和正方体的体积\o"教学"教学\o"反思"反思数学课堂中要让学生有自主探索、动手操作、合作交流，发现问题和提出问题的机会。现实、有趣、开放和具有探索性的数学教材和学习内容才是学生“做数学”的前提。如何让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”过程中呢？本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体正方体体积计算公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。一．注重实际操作，发展空间能力。

体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。若干个1立方厘米的小正方体，放手让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。我大胆地让学生用12个小正方体摆，学生摆到了4种，并记录整理数据，提高学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，这样做可能有人认为费时，但我认为这样做值得，因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。这种实际操作，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。二、小组合作交流、培养自主学习能力。在新的教育观念的指导下，我在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。我把学习的主动权完全交给学生，让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。三．注意培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达。同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。本节课整体设计井然有序，发现问题纠正及时，在讲授新知识时，是应用观察、预设、猜想，然后结合经验进行验证，最后得出结论。但本节课课堂气氛不够活跃，我缺少激情和及时性评价，希望今后有所改进。《长方体和正方体的体积》教材分析教学内容的地位和作用长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。这节课要学习长方体和正方体的体积计算，认识体积公式的来源，掌握公式的意义和用法。这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。另外，学习长方体和正方体的体积具有一定的实用价值，通过学生联系实际的操作活动.学习一些测量计算知识，可以帮助学生在今后的生产和生活中，实际测量和计算一些物体的体积。解决一些实际问题。因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。教学目标的确定:根据本节课的内容、学生的认知水平以及新课标理念，我把这节课的教学目标确定为：（1）知识目标1、理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式。2、能运用长、正方体的体积计算公式，解决一些实际问题。（2）能力目标1、通过动手操作，找出规律，总结出体积公式，培养学生分析、比较、综合的能力以及归纳推理、抽象概括的能力。2、进一步培养学生动手操作能力和空间想象能力。3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。（3）情感目标1、使学生体会数学与生活的密切联系。2、使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美。教学重点及难点教学重点：（1）能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。（2）能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。教学难点：能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。《长方体、正方体的体积》评测练习一、填空题

1、一个正方体的棱长总和是36厘米,求这个正方体的表面积是（）,体积是（）。2、一个长方体的长是6分米,宽是6分米,高是8分米,它的占地面积是（）,它的表面积是（）,它的体积是（）.3、正方体的棱长扩大4倍,它的体积扩大（）倍.4、把三个棱长是2分米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是（）平方分米.体积是（）立方分米.二、判断题:1、棱长之和相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。（）。2、一个长方体和一个正方体的表面积相等，那么它们的体积也一定相等。（）3、两个长方体的体积相等，它们的表面积也一定相等。（）三、选择题：1、用小正方体拼成大正方体，至少用（）块。A．4块B．8块C．16块2、一台电脑显示器的占地面积是9（），占据的空间是27（）A．平方厘米B．立方分米C．平方分米D．立方厘米3、一个长方体的长、宽、高各扩大3倍，它的体积扩大了（）倍A．6B．9C．27四、应用题1、一个长方体电视柜，长为1.8米、宽0.5米、高0.7米，这个电视柜的体积是多少立方米？2、一块正方体的石料，棱长是8分米。这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？3、一个