浅谈平面向量数系的扩充与复数的引入

1层第四蝇章回平面何向量睬、数无系的躬扩充付与复与数的桌引入崭曲厌小俭(办自我挂评估轿、考博场亮辞剑，卧收获关成功之后进盖入下斥一章猴学习解！于)递(扁时角间汪12选0夺分钟窑，满咸分子15悟0邻分傻)仗一、说选择险题钱(胖本大伙题爷共著1时2走小题密，每庸小配题慧5伏分，台共的6困0扇分．油在每矿小题领给出耽的四奏个选箱项中奥，只峡有一乖项是奥符合摆题目锄要求管的揭．挨)县1竖．态(2幼00快9旦·湿天津稳高堵考逝)古i期是虚蔽数单占位，eq\f(5i,2－i)怕＝怜(帮)拍A阴．过1租＋原2旨i日B辫．眼－肢1传－静2i丘C事．研1肌－吼2i警障D准．牙－键1果＋纵2i萍解析腔：eq\f(5i,2－i)捎＝eq\f(5i(2＋i),(2－i)(2＋i))橡＝匠－愿1智＋静2i和.庙答案救：近D杯2诊．已筝知向拼量厉a孝＝虎(坛－涂5,月6横)起，和b针＝龄(6瓶,5张)峡，那么坚a彼与按b念(价)翁A侧．垂柔直家B栋．不帐垂直报也不旦平行培C凡．平秩行且柿同吼向雾D钞．平烫行且父反向寺解析沙：已肢知向形量望a惯＝卷(齐－砌5,摘6垃)般，俩b四＝凉(6犬,5螺)舌，牧a勿·概b荷＝呜－讽3冒0是＋鸣3译0叹＝懂0还，那么恰a对与扮b梅垂直件．觉答案均：旦A眨3尝．顾(2愈01库0涌·晨利辛杀模就拟普)棉栏向量德a锄＝返(2痒,3铅)粮，嫁b叙＝拉(址－看1,停2铁)疮，悄假设元(柱ma仪＋观b与)障∥河(摄a先－滨2收b岩)和，那么闷实数瞧m()疗A家.eq\f(1,4)奸B各．－eq\f(1,2)勇C.eq\f(\r(3),6)食D.eq\f(\r(3),4)习解析芒：悠ma连＋于b坦＝宋m伴(2例,3投)拼＋赵(父－催1,兆2栗)殃＝研(2董m宴－拌1,够3昂m狠＋趁2脱)米，末a妹－株2孟b尾＝筐(2导,3稳)逃－皇2主(降－撞1,阵2且)电＝胡(撤4梯，痒－撤1傍)剪．普∵裤(桥m患a杠＋掌b首)脸∥酬(穗a底－装2霉b尼)棍∴维1免－掌2促m旷＝摩(3链m犁＋资2)揭×够4.衫∴妹m铺＝－eq\f(1,2)饲.环答案经：辆B咸4董．如崖图，害币＝殃a印，请＝榜b狐，尽＝丢3谅，用些a攻，残b陡表示雹，那么葱等于慌(密)侨A饥．嗽a是＋eq\f(3,4)买b桨B娇.eq\f(1,4)件a敌＋eq\f(3,4)奥b仗C.eq\f(1,4)滥a聪＋eq\f(1,4)覆b丘D.eq\f(3,4)肝a饭＋eq\f(1,4)炮b紧解析奇：换＝秘＋配＝困＋eq\f(3,4)劫＝竭＋eq\f(3,4)搏(浪－燥)隆＝eq\f(1,4)念＋eq\f(3,4)杰＝eq\f(1,4)词a吉＋eq\f(3,4)屡b罩.榜答案环：俱B丢5定．假设倘在恰△债AB笼C株中各，田|雁|娘＝络3余，助|粥|守＝砖5赶，尘|度|汁＝哲4料，圣那么扇|5葡＋栽|驾＝渐(住)斑A膏．素4eq\r(10)巾B州．谦2eq\r(85)藏C危．核2eq\r(10)取D搭.eq\r(190)疲解析尺：根镇据三菌边边山长易轻知首△兴AB时C御为直寻角三神角形阴．共co份s填〈属，起〉＝衣－eq\f(3,5)芝.架∵忙|5枪＋该|苏2便＝反25撑|狂|锄2厘＋泡|肉|及2姐＋哄10绿|辨|·洲|唇|c墙o脆s雪〈两，宵〉奇＝贵16郊0.谷∴锁|5炎＋先|画＝卵4eq\r(10)铺.搞答案场：遵A洁6踪．艇(2奔01孕0痒·彼鞍山叮模唇拟旅)浓够复数始z体＝药1妻＋托i丹，那么eq\f(z2－2z,z－1)雅等于培(逢)逼A协．巩2i泥臭B剖．番－识2i号C拐．术2屑D肾．缺－模2裙解析说：eq\f(z2－2z,z－1)千＝eq\f((1＋i)2－2(1＋i),1＋i－1)书＝eq\f(2i－2－2i,i)匹＝黎2i脊.伤答案盆：扮A朋7独．已屡知命忽题：右“壁假设蕉k婚1环a丢＋句k套2横b鸦＝杏0慕，那么叨k贿1箱＝例k支2乌＝欣0挂〞占是真符命题拦，那么杀下面团对蜘a菌，剥b握的判体断正堆确航的是驱(双)原A西．丽a校与浆b水一定雕共桂线奸B患．怪a景与吴b昨一定悠不共协线析C未．德a请与碰b套一定掠垂旁直雨D扮．朋a氧与浓b损中至充少有驱一个坝为魄0伍解门析财：假永设肿a挎与山b苗共线薄，由喉待得罪k膛1狼a献＝－释k练2坐b党，如躺果狭a考、屈b渴均为颂非零凭向量童，与燃航条件羞矛盾务．如便果平a吃、混b浙中至王少有摇一个快非零鹊向量替，明址显的膛与已肯知矛但盾，锣排判除漂A扶、选D灶.丧把孤k锈1撕a滩＋诸k卵2膛b桑＝君0援两边祖平方漆得朱a绸2续＋听b赶2左＋武2笨k钱1扎k揪2药a扎·禾b议＝殊0凤，因芒为密k杂1桂＝帐k伸2游＝剂0青，所盘以杯a捎·塑b键不一济定等谈于燥0持，排牧除星C.膊答案毫：景B铜8僵．假设泳平面晋向量度a穗＝股(嘴－启1,陵2诊)蹦与迅b妄的夹奴角殖是阶18承0无°但，喝且睁|谣b管|承＝针3eq\r(5)静，那么永b芳的坐碍标为疲(来)决A巡．爱(芝3照，且－航6户)施留B踏．悲(犬－谅3,苏6)裳C假．钉(捏6摩，谱－熄3)恒笑D父．块(忆－教6,岭3)录解析摘：由栽题意扬设唇b传＝旱λ皱a颤＝辱λ起(鞭－错1,哀2谢)鹿．贫由猾|另b减|萄＝句3eq\r(5)遭得污λ送2渣＝徒9.弄λ超＝被±3扁.南因为扒a筛与凤b乖的夹唇角高是高18足0°固.更所以腰λ匠＝蛛－征3.元答案额：看A坛9圆．扣(2仇01满0贤·暖黄冈巩模栋拟奋)宏俗A诸、沉B蝶、县C栏是锐毫角弹△粗AB闷C历的三榨个内螺角，惰向量灿p触＝虽(炕1班＋蛇si衔n贿A,厘1刑＋圈co葵s我A笋)在，牙q译＝玉(绣1验＋燥si雄n董B搞，锐－静1勤－蛾co意s篇B苦)拔，那么粱p诊与饼q贴的夹福角是肃(疫)绪A萌．锐肉角须B签．钝货角沫C码．直吗角迁D沈．不俗确定愧解析台：桐锐角蚊△茧AB棵C堡中纹，碑si晶n肢A恰＞贿co冷s议B帜＞组0讨，践si普n谋B津＞量co矮s侨A完＞之0中，含故有田p帮·树q闲＝既(佳1给＋专si肌n接A葡)(粪1隆＋疼si限n危B爽)球－层(搂1慨＋克co抓s甚A脾)(昆1式＋妻co揭s扫B求)棕＞斜0问，同辆时易金知魂p桐与吨q弓方向衡不相桂同，讯故隶p桥与晃q转的夹伐角是炊锐角恶．锣答案践：遣A醉1诵0口．已痰知非屈零向书量题，球和稠满足盏·笨＝纤0淋，且蜂·约＝eq\f(\r(2),2)夸，那么惹△覆AB片C认为税(梨)皇A粮．等赶边三吊角葵形辫B宣．等锁腰非婆直角棚三角液形穷C哗．非部等腰方三角塔形监D和．等鸣腰直鞠角三喊角形乡解析哗：葵、盲、激均为润单位畅向量冷．同由豆·汗＝灾0龟，巧得绪|茄|悲＝戴|属|.牵由家·扑＝帜1寒×涌1砍×桥co拣s漠C喜＝eq\f(\r(2),2)址，得纯C旬＝馅45刷°.亚故三层角形形为等尘腰直脾角三仔角形姓．唱答案摧：欲D怒1塑1砖．如俭图，扰AB政是半仓圆让O给的直引径，便C集，荷D附是弧处AB启的三块等分砌点，按M啊，圾N滴是线瓜段岸AB她的三裤等分晓点，饥假设余OA姓＝当6池，贱那么专·娘的值妨为律(剂)混A部．敌13涛B径．固26鸟C川．碎18天D占．伐36梨解析够：爽·师＝龙(纳－译)·鹊(订－克)其＝陡·议－志·胸－静·互＋停·访＝荐6惧×昼6c厘os旱60干°估－给6考×司2c府os沸12封0鲁°辟－熄6浙×害2c踩os辣12怠0盒°孝＋汇2利×梦2c圾os阳18辛0趁°恒＝捎26炒.努答案傍：悬B并1别2腊．设吼a卧＝决(记a删1喊，银a井2惧)锻，批b岭＝岛(背b院1辉，荡b老2滴)偷．定拳义一姐种向多量积鞭：惑a架b沃＝锣(比a拣1倦，驶a价2天)环(爆b扒1僻，盛b这2雅)谈＝理(帆a依1战b舍1熟，棚a往2艘b向2怪)贝．已伤知附m无＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)))酷，黄n叹＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0))达，点渡P厅(逐x剖，抵y努)蛙在禁y愧＝淋si极n谦x爱的图运象上牛运邻动功，点哪Q胃在竞y刷＝第f巴(嘉x伴)祸的图皆象上番运动壮，满渴足稍＝阳m扁＋叠n于(距其中聪O折为坐蒙标原撕点专)昏，那么鬼y毒＝跨f姓(爷x盾)避的最咽大值摊A猜及最鼠小正狸周期介T滋分别痕为宫(墓)畅A摔．适2趟，慌π视B粮．方2,败4妥π理C.eq\f(1,2)拒，名4跪π德D.eq\f(1,2)反，班π谱解析堂：设梅Q丰(扔x债0赏，移y宁0剩)捷，猾＝球(慎x妻0粉，窃y懒0暖)轨，燥＝太(瑞x领，肢y摇)反，沫∵机＝罚m势＋唤n衫，胀∴夺(迁x殊0攻，帆y女0臭)夺＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(1,2)))劳尾(族x嘴，也y移)以＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0))爷＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x，\f(1,2)y))练＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,3)，0))溉＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,3)，\f(1,2)y))娘，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x0＝2x＋\f(π,3)，,y0＝\f(1,2)y，))⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,2)x0－\f(π,6)，,y＝2y0.))展代入盯y怪＝顺si屋n洽x捏中得叼，因2牙y购0硬＝姐si耕neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x0－\f(π,6)))阴，表所以订最大粒值为eq\f(1,2)失，周印期健为流4吵π扑.右答案愁：愧C洗二、漫填空遵题由(垄本大所题偏共减4惧小题欢，每卷小敲题蚕4友分，黑共部1泡6出分．巡将答剪案填软写在合题中勺的横羽线上辉．教)李1累3述．已菊知复仿数讨z素1摸＝枕m乔＋炸2原i缘，圆z涌2绕＝冈3弱－因4命i美，假设eq\f(z1,z2)和为实穷数，厚那么实蝶数咽m蕉＝出__胜__相__即__仁.奋解析氏：eq\f(z1,z2)株＝eq\f(m＋2i,3－4i)乖＝eq\f((m＋2i)(3＋4i),25)绣＝eq\f(3m－8＋(6＋4m)i,25)比是实疲数，汁∴丙6拘＋菠4词m恩＝情0挡，故纱m浆＝－eq\f(3,2)丙.孤答案惠：－eq\f(3,2)缴1鉴4闷．除(轰文皮)帝假设向阳量多a劲＝哀(陕1疤＋前2截λ呼，踏2汽－克3愉λ深)荡与夺b档＝扫(4近,1拔)裙共线袄，那么润λ丝＝劣__独__察__生__帖.程解析拿：依兄题意详得绕4(巷2击－善3巴λ储)混－健(把1粮＋计2雕λ锄)万＝编0惯，由撞此解脏得即λ践＝eq\f(1,2)菠.转答案咽：eq\f(1,2)炎(殃理奥)弱银a犹＝刷(3建,2抢)船，沈b补(惹－捡1,蕉2波)咸，挖(甜a音＋书λ铁b亿)浪⊥疑b片，那么方实数点λ佛＝层__捏__歌__红__者.惩解析单：傻∵睁(捞a谜＋脑λ逮b沾)躲⊥喘b总，朝∴眯(什a猾＋偷λ活b纤)·宪b溉＝估a披·辜b父＋裙λ申b登2脂＝缝1冠＋援5洁λ刻＝后0症，晚∴毛λ股＝－eq\f(1,5)栋.山答案那：－eq\f(1,5)梳1投5哪．已蹦知平匹面向咱量珠a然，昼b捉，贿c房满足惨a吼＋抄b宽＋鹅c押＝撕0添，且信a尝与替b析的夹俱角咸为桌13锤5担°搏，岗c亩与班b胳的夹的角厦为唯12厦0娘°柔，伸|痰c缴|狸＝精2诞，食那么东|班a肤|止＝骑__滩__简__泪__右.殊解析脏：根剩据已抽知条居件，船组成期以扁|摄a拿|组，发|表b秒|陆，捧|展c吸|蛾为边地长的埋三角风形，衡由正味弦定租理得eq\f(|a|,sin(180°－120°))哀＝eq\f(|c|,sin(180°－135°))饰，狠又碎|眠c蛙|从＝虾2掀，所正以次|胖a般|抽＝eq\r(6)葬.搂答案洪：eq\r(6)腔1纤6煤．在衫直角秤坐标弹系旷xO坐y队中，近i嘴、读j洪分别危是些与仆x柄轴，轰y语轴平穷行的乎单位冤向量竟，假设者直角婆三角旨形称AB帜C垂中，捐＝跳i善＋霉j肌，漠＝盐2兼i驼＋尸mj陪，那么雹实数氏m驻＝手__野__口__借__野.领解析抛：本贼题考邀查了祥向量权的运热算．暴由已斑知可局得贪＝但－拴＝白i泻＋伙(乡m谋－燃1)钓j吧.爱当谁A驴＝补90僻°翅时，法·生＝申(蜜i遣＋帮j逐)·统(2箩i遍＋谦mj浊)屈＝抬2给＋摊m丝＝务0蚀，造m摆＝沉－离2.缓当苏B淡＝诵90厌°傻时，债·劳＝荐－厨(均i益＋近j矮)·除[瓶i亩＋象(室m平－素1)递·加j磁]提＝稻－鲜(键1求＋宋m示－剑1劣)共＝－占m乘＝外0戴，牢m城＝缩0.朵当证C窗＝栽90辫°深时，合·驶＝哥－谢(2茧i衰＋泊mj顷)·跑[爹－蔽i乘－舰(过m蜓－锦1)旬j坟]痛＝仇2役＋丈m窝(言m沃－便1献)访＝孔m荒2啦－耕m源＋雹2予＝飞0奸，此侨时尽m胸不存星在．级故疏m涛＝筛0膀或荐－珍2.智答案浓：部0震或哲－浪2往三、但解答六题疮(滋本大注题职共挺6反小题劫，棕共崭7海4且分．烛解答沟应写旷出文馒字说折明、抹证羽明过蹄程或喂演算驻步滴骤窗)登1如7静．轮(输本小树题满唐分维1酸2雪分泉)医走复数肠z凉满足贵：湿|蹄z泡|踪＝集1的＋潜3恳i姻－吐z崖，化蜂简eq\f((1＋i)2(3＋4i)2,2z)锣解宏：设轿z赢＝飘a衬＋逆b提i(绳a巡，迎b吹∈否R笋)画，虏而女|晒z那|衬＝喂1盏＋备3稍i张－梳z佣，即eq\r(a2＋b2)犹－押1都－依3左i贼＋抵a毙＋宪b径i诞＝与0育，尘那么eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\r(a2＋b2)＋a－1＝0,b－3＝0))诸，拣⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝－4，,b＝3，))队∴伍z缩＝皇－料4舍＋僚3i蒙.犬∴eq\f((1＋i)2(3＋4i)2,2z)卷＝eq\f(2i(－7＋24i),2(－4＋3i))泄＝eq\f(24＋7i,4－3i)纪＝练3净＋刺4i踢.望1凤8宿．咬(掠本小主题满贡分纽1渠2裙分渠)陡如图税，在爷平行喊四边昆形叼AB凝CD羽中，根M祖，扰N册分别季为该DC吩，抄BC他的中良点，孕菠＝薯c代，滨＝普d孕，试萌用奋c纱，杏d滨表示仗，顽.先解：绢法一慕：设浪＝携a谢，属＝好b涌，那么益a决＝狗＋愿＝框d位＋悲(楼－eq\f(1,2)胞b户)纺，祥①此b器＝公＋晚＝拾c吹＋椒(夕－eq\f(1,2)烧a彩)阶，脑②绵将从②政代入手①获得狮a迎＝蛾d巴＋诞(药－eq\f(1,2)斑)[享c侍＋邮(斥－eq\f(1,2)相a雅)]裙⇒迅a刑＝eq\f(4,3)土d厅－eq\f(2,3)我c烦，代盘入插②捉得芬b彩＝爱c姜＋坛(已－eq\f(1,2)戚)(eq\f(4,3)沾d敏－eq\f(2,3)慕c松)倡＝eq\f(4,3)拼c极－eq\f(2,3)诸d睡.适故别＝eq\f(4,3)状d骡－eq\f(2,3)净c短，淘＝eq\f(4,3)线c夹－eq\f(2,3)草d押.汗法二暂：触设陡＝冰a朽，仙＝练b洋.清所以脑＝eq\f(1,2)槐b顿，漂＝eq\f(1,2)体a敌，旷因而eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(c＝b＋\f(1,2)a,d＝a＋\f(1,2)b))眉⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝\f(2,3)(2d－c),b＝\f(2,3)(2c－d)))匹，隶即叼＝eq\f(2,3)雨(2追d滑－搬c共)怖，户＝eq\f(2,3)课(2堆c荣－太d蜡)印．竹1臭9秒．鞠(穗本小鸣题满免分亮1尘2页分流)捷旨向量填a榴＝议(c肯os竭(搭－夹θ寺)树，泪si篮n胖(振－伟θ比)备)乖，巧b发＝盏(c突os怨(eq\f(π,2)允－稿θ仇)端，康si餐n(eq\f(π,2)日－催θ铁)默)充．貌(1纵)尼求证残：殖a夕⊥屡b急；炭(2阁)晋假设存量在不颈等歇于劫0裹的实柿数筹k秆和宽t早，使摄x萝＝三a潮＋湾(摔t妹2她＋魔3)弱b填，啊y移＝－腐ka浸＋个tb抽，赚满足贼x籍⊥稠y吓，试谋求此灾时eq\f(k＋t2,t)钱的最妙小值棉．除解稻：当(1重)虹证明离：启∵螺a忽·珍b肠＝狡co嚷s幅(跨－欠θ盗)·恢co鼓s(eq\f(π,2)锁－摆θ走)宪＋忍si托n宗(蚀－屿θ狂)·百si昼n(eq\f(π,2)两－连θ勤)仓＝暂si计n骑θ阅co泛s戏θ范－厘si稍n忍θ谣co严s烈θ炕＝拘0.诊∴逐a度⊥尘b蓬.膛(2够)蓬由惭x央⊥令y隆得：漏x惠·钢y有＝冰0廉，醒即酷[虽a家＋己(士t撕2哈＋他3)份b顽]亡·违(谢－纸ka讯＋谈tb愿)验＝猪0芽，付∴甘－斥ka筑2栋＋菠(拌t班3伪＋授3荡t弃)沿b盼2慢＋秆[予t善－晶k蔑(姑t茶2困＋乖3)勾]知a丑·粒b要＝花0参，东∴狼－稠k海|识a吨|划2绘＋稿(星t何3兽＋敌3齐t扮)|追b遇|覆2剩＝彼0.公又罗|交a系|还2墙＝败1学，新|玉b混|疤2准＝丙1忙，驱∴溪－镰k要＋貌t赌3剂＋目3降t恩＝船0衡，天∴袍k蓄＝绪t那么3柔＋互3黑t穴.拌∴eq\f(k＋t2,t)倍＝eq\f(t3＋t2＋3t,t)适＝至t白2收＋棒t奸＋丰3曾＝邮(琴t抵＋eq\f(1,2)垮)凤2是＋eq\f(11,4)负.开故当宪t称＝－eq\f(1,2)浅时，eq\f(k＋t2,t)披有最武小值eq\f(11,4)品.供2溉0像．胜(湾本小距题满锹分幻1府2百分斗)目在绿△秤AB赶C梨中，拔角酒A形、唐B延、违C些所对鹿的边较长分贪别为患a鸽、疗b始、携c辨，已车知向膊量绒m粱＝捐(1验,2辩si哨n闭A福)滴，林n浅＝蜜(s董in工A,滑1秧＋躁co童s丝A辩)英，且裹满足盖m歪∥污n筋，驳b让＋糊c枝＝eq\r(3)背a栏.茎(1匪)融求角夹A蔬的大炒小；猪(2壁)谅求垄si京neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋\f(π,6)))牢的值永．愤解饺：隙(1四)垦∵土m蛛∥赤n切，偏∴锻1蔬＋似co播s范A幕＝呼2s拨in享2室A渔，但即屡2c沉os纲2纠A染＋吧co找s露A医－承1律＝尤0因，解盆得驴c采os抹A被＝回－肤1痒(秆舍拐去树)径，悼co球s世A萌＝eq\f(1,2)屠.爹又睡0思＜特A烧＜拉π瑞，繁∴腿A背＝eq\f(π,3)舒.化(2勒)房∵源b购＋盐c恨＝eq\r(3)赤a晶，抬∴揉由正捷弦定统理可冒得差si牙n回B位＋走si姑n摇C萝＝eq\r(3)疯si治n久A傍＝eq\f(3,2)滴.点又延C战＝思π柏－才(拐A赔＋眠B触)抓＝eq\f(2π,3)众－堵B陶，森∴挠si喊n狼B既＋津si鹊neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)－B))螺＝eq\f(3,2)浇，郑即eq\f(3,2)羊si雀n筹B起＋eq\f(\r(3),2)夏co躲s镜B兽＝eq\f(3,2)犹，致∴假si攻neq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B＋\f(π,6)))夜＝eq\f(\r(3),2)坊.自2砍1创．叔(冒本小汽题满别分昏1楼2叶分痕)酿候向量塑a巾＝益(c耽os悲x桶，片si合n妈x墙)直，尘b准＝迹(供－蓬co补s块x绕，丢co偷s细x兵)父，介c深＝问(叠－归1,透0欣)邻．鸦(1精)何假设祝x关＝eq\f(π,6)急，求唯向量初a读，宗c速的夹除角；辛(2茫)笑当见x挤∈华[eq\f(π,2)悲，eq\f(9π,8)华]杠时，动求函览数练f当(馋x更)鸟＝派2吹a净·残b瞎＋罚1碰的最墙大值怕．稠解庭：喂(1念)蚂设巷a租，践c宽的夹布角为铲θ秋，当歉x间＝eq\f(π,6)芒时，概co姿s翅〈肾a茫，胳c批〉＝eq\f(a·c,|a|·|c|)裁＝eq\f(－cosx,\r(cos2x＋sin2x)·\r((－1)2＋02))问＝阔－红co怪s启x的＝井－搅co轻seq\f(π,6)念＝醋co饲seq\f(5π,6)步.包∵仰0沾≤村〈周a嫁，旁c参〉庸≤糠π糖，洪∴区〈逝a五，舒c屠〉＝eq\f(5π,6)歪.确(2贪)结f粒(闻x悄)吩＝矮2赢a给·葬b妹＋锋1柄＝纵2辆(黄－虑co慰s州2石x夏＋云si讽n著x颈co包s梳x话)贼＋菜1拆＝鹿2s党in联x且co驰s震x港－替(2铸co嫌s寨2下x爸－板1双)涨＝堪si绿n2壳x狠－武co西s2慰x皱＝eq\r(2)撤si医n(政2挣x染－eq\f(π,4)债)臣．轻∵叫x润∈为[eq\f(π,2)汁，e