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文档简介

沪科版八年级数学下册《因式分解法》教学设计一、教学目标了解因式分解法的概念，掌握因式分解的方法和步骤；能够运用因式分解法简化分式、化简表达式、解方程等问题；培养学生分析问题、归纳总结的能力，提高解决实际问题的能力。二、教学内容本节课主要内容为因式分解法。包括：因式分解法的概念；因式分解法的基本原理与方法；运用因式分解法进行简化分式、化简表达式，解方程等问题。三、教学过程1.导入新知引用一个实际问题，让学生在简化分式之前对问题进行分析，帮助学生理解因式分解法的概念。问题：教室里有6台黑板，每台黑板上写了3个数。现在需要把这些数全部抄下来放在一张纸上，那么总共需要写下多少个数字呢？讨论：请学生先进行思考，尝试寻找问题的规律。开展讨论环节，听取学生的答案及其思路，引导学生得出得出规律：$6\\times3=18$。然后，出示下面的式子：$3\\times(2+3)$。探究：请学生思考，为什么这里有括号？若要算出$3\\times(4+5)$，应该怎么计算？出示式子：$2\\times(4+5)$。这时，学生应该能够把算式化简为$2\\times4+2\\times5$。引导学生总结规律：括号内的内容可以合并相同的项。2.学习新知认识因式分解法引导课堂讨论：是否有一种方法可以把多项式合并相同的项，轻易地合并括号内的内容，达到化简的效果？在学生学习化简的基础上，引言概念——因式分解法：是指把一个多项式拆分成多个因子之积的过程。比如：$30=2\\times3\\times5$。探究因式分解法的方法出示式子：a1假如再出现式子：a(讲解因式分解法的应用因式分解法的应用非常广泛，这里以化简分式为例。出示式子：$\\dfrac{a^2b+ab^2}{ab}$，引导学生使用因式分解法化简分式。小结请学生结合讲解的内容，总结因式分解法的基本步骤。3.实际应用情景：对于某商场的顾客来说，如果购物满N元，就可以获得一张10元的代金券。某顾客现在需要买m元的商品，他要买多少钱的商品才能拿到代金券呢？讨论：先请学生思考应该怎么解决这个问题。然后，出示式子：$10\\div\\dfrac{m}{N}\\divN$。学生可以直接套用因式分解法的步骤，最终得到答案$m+\\dfrac{m}{N}$。4.拓展练习题：将9x2将16a2计算$\\dfrac{3a^2b^2-2ab}{2ab}$的值；某小区有50套房子，每套房子的面积不一定相等。若要把这50套房子的面积完全相等，最小的扩建面积是多少？思考题：不知道你是否思考过如下问题：如何找到两个整数的最大公因数？下节课我们会一起来探究这个问题。四、教学反思我们通过一系列的教学方法，让学生从生活中的实际问题开始，了解了化简的过程、需解决的问题以及因式分解法的基本概念、原理、方法和应用。让学生在实际问题中，通过询问、探究、思考、讨论，形成属于他们自己的知识体系和思想发展，提高解决实际问题的

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