北师大版必修4《两角和与差的正切函数》教学设计_第1页
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北师大版必修4《两角和与差的正切函数》教学设计一、教学目标能够掌握两角和正切函数的计算方法能够掌握两角差正切函数的计算方法能够应用两角和与差的正切函数解决实际问题二、教学内容两角和的正切函数公式：$\\tan(\\alpha+\\beta)=\\dfrac{\\tan\\alpha+\\tan\\beta}{1-\\tan\\alpha\\tan\\beta}$推导过程利用正弦、余弦的和差公式转化为正切函数反复利用三角函数之间的等式简化式子两角差的正切函数公式：$\\tan(\\alpha-\\beta)=\\dfrac{\\tan\\alpha-\\tan\\beta}{1+\\tan\\alpha\\tan\\beta}$推导过程利用正弦、余弦的和差公式转化为正切函数反复利用三角函数之间的等式简化式子应用举例计算角度为$30^\\circ$和$60^\\circ$时的正切值之和以及差求解等腰直角三角形中两个锐角的正切值之差三、教学过程1.两角和的正切函数引入两角和的正切函数，讲解公式，让学生学习记忆公式。分步讲解推导过程并演示例题。练习时间，对学生进行一定数量的练习，巩固所学内容。2.两角差的正切函数引入两角差的正切函数，讲解公式，让学生学习记忆公式。分步讲解推导过程并演示例题。练习时间，对学生进行一定数量的练习，巩固所学内容。3.应用举例利用两角和的正切函数和两角差的正切函数，解决实际问题。让学生自己思考、组织思路并完成一道典型的应用题。四、教学方法授课法：采用教师讲授，学生听讲并做笔记的方式。互动法：让学生在上课过程中不断进行交流、提问和思考，激发学生的学习兴趣。实践法：让学生在课后进行一定数量的练习以及实际应用，加深对知识的理解。五、教学评估让学生进行课后作业，包括选择题、判断题、填空题、计算题等，检查学生对知识的掌握程度。通过一定数量的练习题和实际应用，检测学生的应用能力和创新能力。六、教学资源本单元教材：北师大版必修4课堂辅助工具：黑板、彩色粉笔七、教学安排时间教学内容教学方法第一周两角和的正切函数公式及推导授课法第二周两角差的正切函数公式及推导授课法第三周应用举例实践法第四周课后作业讲解及练习互动法第五周学生自主完成一道典型应用题实践法第六周教学评估授课法第七至八周课外实践活动、讨论交流、小组展示与评价等活动互动法八、教学总结本节课主要教授了两角和与差的正切函数的概念、公式和推导、应用等。通过深入浅出的讲解及练习，让学生能够掌握两角和与差正切

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