提公因式法课件

提公因式法1、什么叫做因式分解？2、两个多项式进行整式乘法运算的结果是什么？一个多项式因式分解的结果是什么？两者的运算过程是怎样的变形过程？复习温馨提示

判断是否是因式分解要看等式的左边是否是一个多项式，右边是否是几个整式的积的形式。试一试：

下列由左边到右边的变形中，哪些是因式分解，哪些不是？（1）（）（2）(x+2)(x-2）=x2-4（）（3）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1（）（4）ax2+ay2=a(x2+y2)（）1、多项式ab+bc各项都含有相同的因式吗？多项式3x2+6x呢？多项式mb2+nb+b呢？2、你能将上面的多项式写成几个因式的乘积的形式？说明你的理由？多项式各项都含有的相同因式叫做这个多项式各项的公因式.如：bx+ax的公因式是ｘ．1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂。议一议确定公因式的方法：确定多项式的公因式应对系数和字母分别考虑如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.大家谈谈用提公因式法分解因式的前提条件是什么？对a2-b2这样的多项式，能用提公因式法分解吗？例1:找出3x2–6x的公因式。并分解因式。系数：各项系数的最大公约数。3字母：各项的相同字母x

所以，公因式是3x指数：相同字母的最低次幂13x2-6x=3x（x-2）想一想

另一个因式x-2是如何得到的？提公因驻式法亡的一矿般步先骤：1、确隆定应闭提取呆的公蔑因式让；2、用拦公因图式去勉除这昏个多芳项式糟，所为得的赚商作假为另牙一个我因式份；3、把页多项雄式写踩成两冲个因谣式的惧积的尿形式耕。3x2-6找x=休3x（x-协2）①ax槐+a盗y+盐a②3唱mx视-6摇nx2③4风a2b+题10月ab2④x4y3+x3y3⑤1心2x2yz耐-9哭x3y2找公珠因式串的方悟法：①系絮数取惩各系况数的最陈大公键约数谊；②字母图取各位项的相同闷字母叼，而染且各字拢母的惰指数歪取次数症最低镇的。指出填下列刮各多全项式距中各曲项的厉公因辅式,并试喘着分抱解因部式。a公因慨式3x2a吹bx3y33x2y课堂剧练习援一例2:分解核因式8a³b-具12段ab³c+场ab解:原式=a爷b·8a²-a垄b·逢12羞b²测c+酬ab曾·1=a样b(便8a便²-堂12连b²亚c+1)判断征下列恭分解窑因式这正确构吗2x卷²+劝3x³+x纵=x下(2豆x+劝3x跑²)3a乖²c饰-6夫a³c逮=3别a²(穴c-昆2a扰c)X(士2X怀+3难X²+祖1)3a神²c镜(1屋-2圾a)注意:提取琴公因企式后攀：(1毫)另一铜个因居式不捏能再团含馒有公祖因式(2洒)另一裙个因弃式的宋项数常与原辟多项躁式的欲项数亡一致我做得对吗？不要团漏掉1如果淹多项原式的天某一弓项正生好是盏公因慕式，识要注鸦意该廉项在驳提取箭了公效因式依后，银应该旱用“1”顶替夜它原馋来的么位置足，切肺不可湿把“1”漏掉迫。例3:把-2欢4x3-1盛2x2+2扬8x分解顷因式分析:如果俊多项煮式的稍第一补项系睬数是拿负数,一般庸要先观提出膊负占因数侄。保鬼证括枣号内祝首项垒为正抢。-2迫4x³-1赶2x²+2劝8注意拼：首竭项负渗提镇负因威数击括号表内各暮项要倡变号解:原式=男-市4x北(6黄x²冰+3草x-藏7)练习质二:分解策因式–a²+a薯b-戚ac-2杯x³+4咳x²+2仅x=−a(忙a−费b+律c)=−狮2x泉(x²−2杨x−醋1)例4：把2a斜(b商+c膛)-网5(覆b+持c)分解请因式(b括+c味)(b棕+c顾)解：2a嫌(b谈+c斗)－5(浊b+盖c)=雅(b松+c善)(盗2a警-5饮)注意龙：公因死式可歉以是乌数字炼，字庆母，纳也恰可以残是单芬项式舒，还乔可以念是多项兼式。练习维三、荣把下贺列各捎式分大解因羞式：（1）x(椅a+旷b)胳+y窄(a挺+b)（2厅）3两a(脱x-屈y)解-(侦x-尸y)（3稼）6赢(p辱+q犯)2-1页2(论p+素q)解：艘（1）原颗式=(a+页b)求（x+迷y）（2殃）原式=(x找-y赛)（添3a盗-1遭）（3住）原式=6(重p+裕q)误(p屈+q粮-2雄)(1维)2守-a=锻__欲_(比a-除2)(2瓣)y窑-x窝=_霸__吼(x-咽y)(3犬)b蹲+a绵=_赠__燥(a+站b)(4盼)-利m-墨n=海__舅_(m+延n)(5喜)(略b-嘱a)2=(a冬-b躬)2(6窄)-题s2+t2=(s2-t2)(7勺)(幻玉x-血y)3=(y悬-x危)3--+-+--这些闭在分猛解因芳式时覆，都借可当做迫公因劲式，伐但要蜂注意由符号.填空帆：（填镜入“+”或“-”）例5、用风提取会公因忌式法狠分解底因式5a(x哗-y遍)-1骂0b(y犹-x豪),提取秆的公床因式应该惭是什捐么？及并将死其因娘式分羞解.公因负式为5(x-武y)解：斗原式=缩慧5a(x沫-y抖)+10浇b(x丙-y担)=脱5(x-巧y)碑(a多+2概b)小结:本节碌课我筋们学红习了雅哪些男知识?3、确独定公宪因式斑的方言法（1）系鸦数——取各恋项的嗽最大夺公约蓬数（2）字凉母——取各但项相降同字瞧母（3）指根数——取各馒项相颜同字首母的染最低声次幂4、提偿公因吴式法描分解滨因式冬的步顷骤（1）确伞定公自因式（2）用辆公因钉式去版除多妄项式线的各遍项得榴另一范因式（3）写绞成这缺两个怕因式浇的积烛的形衬式1、什野么叫甩做公屡因式鸡？2、什悟么叫有提公角因式耕法？让我污们一火起总敬结一刘下用提染公因庸式法趟分解旱因式撤应注峰意的死问题绝：（1）公因式要提尽；（2）小心漏掉“1“