天津市和平区2024-2025学年七年级上期中考试数学试题

七年级数学试题第I卷选择题注意事项：每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点.一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）.1.计算的结果是（）.A.6 B.3 C.0 D.2.用四舍五入法取近似数13.001（精确到百分位）的结果是（）.A.13 B.13.0 C.13.00 D.13.013.据2024年4月18日《天津日报》报道，天津市组织开展了第43届“爱鸟周”大型主题宣传活动.据统计，今春过境我市候鸟总数已超过800000只.将数据800000用科学记数法表示应为（）.A. B. C. D.4.如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）.A. B. C. D.5.下列各组数中，互为相反数的是（）.A.与 B.与0.5C.与 D.与6.如图，数轴上的点、分别对应实数、，下列结论中正确的是（）.A. B. C. D.7.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（）.A.读一本书，已读的页数与未读的页数B.小明的年龄和妈妈的年龄C.班级的出勤率一定，出勤人数和总人数D.平行四边的面积一定，它的底和高8.下列说法正确的是（）.A.单项式的系数是0，次数也是0 B.的次数是6C.0是单项式 D.是二次单项式9.下列说法错误的是（）.A.的常数项是B.是按的升幂排列的C.的最高次项是D.多项式是三次三项式10.下面的四个问题中，都有，两个未知量：①有两种货车，一种货车的装载量比另一种货车的装载量的3倍多6吨.②有两杯水，一杯水的温度是另一杯水的温度的3倍低；③数学兴趣小组中，女生人数比男生人数的少2人：④某文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少6元：其中，未知量可以用表示的是（）.A.①② B.①③ C.①④ D.②④11.下列说法正确的有（）个.①任何数都不等于它的相反数；②一个非零有理数一定小于它的2倍；③互为相反数的两个数的同一正偶数次幂相等；④如果大于，那么的倒数小于的倒数.A.1 B.2 C.3 D.412.小天同学在课下研究两个有理数和，他发现若计算，，，的值，有三个结果恰好相同，请你帮小天算一算的值是（）.A.1 B. C. D.0第Ⅱ卷注意事项：用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）.13.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之.”可翻译为：今有两数若其意义相反.则分别叫做正数和负数.如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下10℃”应表示为______℃.14.4的相反数是______，的绝对值是______，______.15.按下面的程序计算：若输入，则输出结果是______.16.同一数轴上，两点对应的数分别为，，已知，，则，两点间的最大距离与最小距离之和是______.17.如图，有一块长为30米，宽为20米的长方形土地，现将其余三面留出宽都是米的小路，中间余下的长方形部分作菜地.（I）用含的代数式表示菜地的面积为______平方米（无须化简）；（II）当时，菜地的面积为______平方米.18.如图为手的示意图，在各个手指间标记字母，，，.请你按图中箭头所指方向即的方式从开始数连续的正整数1，2，3，4，…（I）当数到15时，对应的字母是______；（II）当数到2024时，对应的字母是______：（III）当第次数到字母时（为正整数），恰好数到的数是______.（用含的式子表示）.三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题6分）已知六个有理数：，0，，，，，解答下列问题：（I）互为相反数的一组数是______与______：（II）如图是一个不完整的数轴，请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；（3）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来.20.（本小题16分）计算：（I）；（II）；（III）；（IV）.21.（本小题5分）小天爸爸为参加10月天津马拉松比赛的健康跑，从9月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家.下面是他记录的部分锻炼数据：跑步速度（米/分）80100125150…用时（分）5040…（I）小天爸爸从单位到家的路程是______米；（II）用式子表示与的关系，与成什么比例关系？（III）某天，小天爸爸用25分钟跑回了家，请你求出他当天的跑步速度.22.（本小题7分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：筐号①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩超过或不足数（千克）（1）这10筐白菜中，最接近25千克标准的是第______筐（填筐号），这筐白菜的重量是______千克；（II）这10筐白菜中最重的一筐比最轻的一筐重______千克.（III）与标准重量相比，这10筐白菜总计超过多少千克或不足多少千克？（IV）若白菜每千克售价4元，则出售这10筐白菜可卖多少钱？23.（本小题9分）小天在课外研究代数式与的关系，做了如下工作：（I）计算：根据表格中所给的字母和的值，分别计算代数式和的值，填在表格空白处.，，的值的值（II）猜想：比较两个代数式的计算结果，直接写出与有什么关系？（III）验证：小天发现可以用几何图形说明上述猜想.下图是用三种不同大小的正方形与长方形，拼成的一个大正方形，用两种方法表示大正方形的面积：方法1：__________________，方法2：__________________.由以上过程可知，（2）中的猜想成立.（IV）应用：利用上面发现的结论，求下列两个式子的值.①；②.24.（本小题10分）小天的爸爸准备购买一套小户型住房，他去某楼盘了解情况得知，该户型的单价是30000元，面积如图所示（单位：m，卫生间的宽未定，设宽为），售房部为小天爸爸提供了以下两种优惠方案：方案一：整套房的单价是30000元，其中厨房可免费赠送的面积；方案二：整套房按原销售总金额的九五折出售.（I）用，分别表示方案一和方案二中购买一套该户型住房的总金额，求出两种方案中的总金额，（用含的式子表示）；（II）求当时，两种方案的总金额分别是多少元？（III）小天爸爸在现金不足的情况下，向银行借了48万元住房贷款，贷款期限为10年，从开始贷款的下一个月起逐月偿还，贷款月利率是，每月还款数额平均每月应还的贷款本金数额月利息，月利息上月所剩贷款本金数额月利率；①小天爸爸借款后第一个月应还款数额是多少元？②假设贷款月利率不变，将小天爸爸在借款后第（，是正整数）个月的还款数额用表示出来.25.（本小题5分）小天在学完《进位制的认识与探究》后发现，二进制和八进制在计算机领域都比较常用，而且二进制与八进制之间可以互相转化.小天想把转化为八进制数，他想到了如下两种方法：（I）先把二进制数转化为十进制数，再由十进制数转化为二进制数.把转化为十进制数为______，再转化为八进制数为.（II）直接转化法：由于，即一位八进制数相当于三位二进制数.因此，将二进制数从右向左每三位分为一组，最左边一组不足三位的在前面补0，然后将每组二进制数转换为对应的八进制数.例如，二进制数1011010110转换为八进制数的步骤如下：分组：（最左一组在前面添0补足三位），转换：（补足的0不影响转换结果），组合：.请仿照上面的过程，把转化为八进制数.七年级数学参考答案一.选择题题号123456789101112答案ACCADCDCBDAB二.填空题题号131415161718答案9110468CB三.解答题19.（本小题6分）解：（I），（II）（III）.20.（本小题16分）解：（I）；（II）；（III）；（IV）.21.（本小题5分）解：（I）5000；（II），与反比例关系；（III）当时，、.答：他当天的跑步速度是每分钟200米.22.（本小题7分）解：（I）⑤，24.5；（II）6.4；（III）.答：与标准重量相比.这10筐白菜总计不足5千克.（IV）.答：出售这10筐白菜可卖980元.23.（