初中数学-6.3特殊的平行四边形教学设计学情分析教材分析课后反思

初二数学下册《特殊的平行四边形》第一课时教学设计课题名称 ：《矩形的定义和性质》课型：新授课教学目标： 一、知识与技能1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 二、过程与方法1.经历探索矩形的概念和性质的过程，渗透运动联系、从量变到质变的观点。2.通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，渗透几何思维方法。三、情感态度与价值观1.通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。2.通过探究学习，培养学生严谨的推理能力，体会逻缉推理的思维价值。教学重点、难点 1.重点是探索理解矩形的性质。2.难点是灵活运用矩形的性质解决有关问题。教学资源 （1）平行四边形教具；（2）教师自制的多媒体课件；教学活动过程一.创设情境，明确目标师：上节课我们学习了平行四边形的性质和判定，知道了平行四边形具有不稳定性，请看我手中的平行四边形活动框架，（演示）当改变其中一个内角时，所得的四边形还是平行四边行吗？（是）当平行四边形的一个角为90°时，得到一个怎样的图形？（矩形）对，今天我们就学习《特殊的平行四边形—矩形》（出示：学习目标，学生齐读学习目标）预习反馈，自主探究师：昨天，我已发给大家本节课的预习案，都完成了吗？（完成了）下面我们检查一下（演示）提问：1.什么叫做矩形？（生答并演示）2.矩形与平行四边形有什么关系？（生答：）3.矩形具有平行四边形的那些性质？（生答）师：矩形是特殊的平行四边形，它还具有哪些自己的特殊性质呢？请同学们大胆猜想：学生1：矩形是轴对称图形，他有两条对称轴师：你给大家演示一下（学生对折矩形纸片，折痕所在的直线就是对称轴）学生2：矩形的四个角都是直角师：你能根据屏幕上的图给出他的证明过程吗？（生口述证明过程）我们把这条性质成为“矩形的性质定理1”师：连接矩形的对角线，除了对角线互相平分外，还有什么特性？学生3：矩形的对角线相等师：我们把这条称为矩形的性质定理2,，同学们能给出这个性质的证明过程吗？好，待会儿在下面环节中找同学给出展示。三.小组合作，展示交流师：矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，观察对角线所分的三角形，你有什么发现？如果我们把目光锁定在Rt△ＡＢＣ中，他有什么特殊性？下面，请带着这些问题在小组里交流，看那个小组最先给出完整准确的答案。（学生小组交流，合作探究，教师巡视各组，解答学生质疑）师:好，同学们停下来，，现在回答第一个问题“矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，观察对角线所分的三角形，你有什么发现？”（生：四个三角型面积相等；相对的三角形全等；有四个Rt△…）师：请看第二个问题“如果我们把目光锁定在Rt△ＡＢＣ中，他有什么特殊性？”（生：BO=AC直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）师：好，这就是Rt△性质定理直角三角形的另一条性质定理，想一想，通过刚才的讨论你能给出他的证明过程呢？下面自主学习，完成“探究案”（教师巡视各组，解答学生质疑，指生板演例题）四﹑点评拓展，讨论质疑师：好，我们共同分析一下这两个同学展示的情况性质定理２已知―――求证――证明―――Rt△的性质定理2已知―――求证――证明―――师：我们学习的目的是为了应用，下面我们共同分析“小试牛刀”给出例题的解答过程，并对自己的解答过程进行自我评判一下―――请同学们注意：如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形五．达标检测，反刍总结师：1.同学们对本节知识掌握怎么样呢？下面请同学们到“达标训练营”考验一番，5分钟完成“达标案”并提问学生公布答案（调查达标情况，对优秀学生和优秀小组进行表扬）(设计意图：及时的课堂练习，让学生在运用中体会和领悟解题方法和技巧，体现知识的举一反三、灵活运用。)２.课堂小结，畅谈收获1.本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？2.你认为在今后的学习生活中需要注意什么？（生：矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个全等的等腰三角形。因此，有关矩形的问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。Rt△斜边中点到三顶点的距离相等，它在求线段长或线段部分关系时经常用到.）（设计意图：通过小结，使学生明确本节课重点知识以及该掌握的解题方法和技巧，使教师及时了解学生对本节课重点知识以及解题方法和技巧的掌握情况，以便及时答疑补漏。）六﹑布置作业1．课后练习第1;2;题及“挑战自我”2．能力训练：P12本节练习板书设计：矩形的定义和性质定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形性质：矩形具有平行四边形的所有性质{（边----角----对角线---）性质定理1矩形的四个角都是直角性质定理2矩形的对角线相等直角三角形的性质定理2直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半初二数学下册《特殊的平行四边形》第一课时学情分析初中八年级的学生，对矩形已经很熟悉了，知道矩形是特殊的平行四边形，四个角都是直角，矩形既是中心对称图形，也是轴对称图形。这个年龄段的学生已经具备自主探究和合作学习的能力，他们喜欢动手比比画画，喜欢思考一些有挑战性的问题，喜欢向别人展示自己的成果。同时由于学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。初二数学下册《特殊的平行四边形》第一课时效果分析本节课我采取自评、老师评价和同学评价并行，在评价者和被评价者之间，采用一定方式互相沟通，促进学生的发展和进步。其中定量评价部分已等级形式及时、全面地将结果反馈给学生本人，让学生知道存在问题和可以改进、提高的地方。其中定性评价部分自评闪光点。这样的自我评价，老师能发现和发展学生的潜能，帮助学生树立自信心，促进学生积极主动地发展，也有利于学生的创新精神的培养。自评优缺点，找到努力方向，有利于提高学习的主动性且教师还可以及时地给予针对性的指导。我尽量为他们创造强化自我潜能的学习环境，使学生了解自己的学习现状，发现优点、找出不足和解决问题的方法，及时自我调控，树立信心，不断地激发学习兴趣,在原有基础上有所发展。“学生相互评价”，此举的目的是给学生评价的权力和机会，重视学生评价学生的过程，有了这一过程，学生就会感到教师对他们的重视，就会因此而提高参与学习活动的内在动机。学生在对他人评价的过程中也是学习和交流的过程，在这个过程中能够更清楚地认识到自己的优势和不足。教师“激励性”的评价，我站在学生发展的角度来评价学生，把评价定位在激励学生的进步上。特别是对学困生，哪怕学生只有点滴的成绩，都要及时肯定。激励性评价，我都力求做到有个性和有针对性，注重使评价富有人情味，尽量使每个被评价的对象获得成功的喜悦。如以“真不错！”、“有创意！”、“老师都没想到”、“有道理”等语言代替了过去的点头、“嗯”、“请坐”等冷冰冰的评价，学生表现出了前所未有的学习积极性。通过以上的评价方案让学生感受到评价的魅力，从而喜欢评价，学会评价。我充分发挥了小组长和科代表的作用，很大程度上减轻了我的工作量和工作压力。其中定量评价部分由各小组组长负责统计，把结果交给科代表，科代表评出学习标兵。此过程教师要认真监督、核实。定性评价部分的自评和互评先由科代表整理、收集，把结果反馈给教师。此过程教师要认真批阅，用激励性语言做分析评价学生的优点。对其要改进的地方进行评价时要保护学生的自尊心。评出学习标兵时要关注学生之间的差异性和发展的不同需要，力求使每一个学生都得到最大限度的发展与进步。附：“和健课堂”数学学科小组合作展示评价表（一）观察对象：小组成员日期________________小组_________学科________学生姓名评价指标完成自学任务及作业（导学案）加2分主动回答问题答对者加2分，打错者加1分补充完善答案且答对者加2分，答题突出者加3分代表小组回答或展示问题同学加2分提出本节课一个困惑点者加2分课下正确订正其他组员作业同学加2分、课下主动问老师题目的同学加2分同一题目有多种解法的同学加3分，或者不同于其他同学的解法加2分能够当堂达标，达标分类（加6分）学生总分

“和健课堂”小组合作展示评价表(二)观察对象：各小组日期________________班级_________学科________评价内容分值组别小组内学生分工明确(20分)小组内学生合作学习的参与度(20分)认真倾听、互助互学，平等尊重(20分)合作交流中解决了问题，完成了目标(20分)自主、合作、探究的氛围(20分)总分(100分)第１组

第２组

第３组

第４组

第５组

第６组

总评价备注

初二数学下册《特殊的平行四边形》第一课时教材分析一．教学内容在整个课程教材体系中的定位《平行四边形》是初二下学期内容，包括平行四边形的定义﹑性质﹑与判定，矩形﹑菱形﹑正方形等特殊平行四边形的定义﹑性质和判定，三角形的中位线4节内容，平行四边形及特殊的平行四边形（矩形﹑菱形﹑正方形）都是最常见的四边形，是“图形与几何”的重要内容，在日常生活与社会生产中有着广泛的应用。本章是在学生过去已经认识平行四边形﹑长方形﹑正方形和学习了角﹑平行线﹑三角形﹑多边形﹑全等三角形﹑轴对称图形等知识的基础上学习的，由于在本章的内容中反复运用了这些知识，因而本章是上述知识的后续和深化，对进一步学习勾股定理﹑图形的变化﹑相似形﹑圆和多边形以及空间图形等知识具有重要的铺垫作用。本节是在学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过长方形的基础上，并掌握了证明平行四边形有关内容的一般方法后来学习的，它既是平行四边形的延伸，又为后面菱形、正方形等的学习提供知识、方法的支持，为进一步研究其他图形奠定基础。以及以后初三年级更深一步学习矩形的重要前提，起到承上启下的作用，是本章内容的一个重点。二．教材内容设计特点本节是特殊的平行四边形第一课时，再引入矩形的概念时，设计了四个问题，问题（1）（2）从四边形的不稳定性设计出发设计问题情境，再利用问题（3）（3）引导学生发现问题情境中变化的量和不变的量，从而∠B=90°时，引出矩形定义，利用这种设计方式，意在加深对该定义的数学本质的理解，然后，通过“观察与思考”中的问题（1）（2），探索举行的轴对称性，在此基础上，让学生经历观察操作猜想等合理推理过程，猜测矩形的性质和直角三角形的性质2在经过演绎推理，得出相应的性质定理，由于轴对称及其基本性质不作为定理，因此利用轴对称性推出的结论仍属合情合理。因此矩形性质定理2的证明须通过直角三角形全等证明。直角三角形的性质2的证明是将直角三角形补全为矩形，利用矩形性质定理推出的。从这两个定理的证明的证明过程，可是学生感受直角三角形与矩形的关系。三．教材内容的教学目标及重难点分析教学目标： 一、知识与技能1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系。2.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。 二、过程与方法1.经历探索矩形的概念和性质的过程，渗透运动联系、从量变到质变的观点。2.通过灵活运用矩形的性质解决有关问题，渗透几何思维方法。三、情感态度与价值观1.通过小组合作展示活动，培养学生的合作精神和学习自信心。2.通过探究学习，培养学生严谨的推理能力，体会逻缉推理的思维价值。教学重点、难点 1.重点是探索理解矩形的性质。2.难点是灵活运用矩形的性质解决有关问题。初二数学下册《特殊的平行四边形》第一课时评测练习预习案（1）请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？（3）观察图形特征，得出概念.叫做矩形.矩形的性质：矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有四边形和平行四边形所有的性质,边：角：对角线：还有：①矩形是轴对称图形，它的对称轴是_______，有＿_____条．②矩形的四个角______；③矩形的对角线______；DA探究案DA探究（一）性质1矩形的四个角都是_______。CB已知：矩形.CB求证：.证明：由定义，矩形必有一个角是直角，设.,即探究（二）性质2：矩形的对角线______已知：求证：证明∵∴∵∴()∴探究（三）如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现它有什么特殊的性质吗？证明：“直角三角形斜边上的中线等于（）．”A已知：O求证：BC证明：延长在四边形ABCD中∵∴∵∴∴∵∴探究（四）例1：如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BOC=120°,AB=6㎝,求AC线的长？解：达标案1．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对角相等;B对边相等;C对角线相等;D对角线互相平分.2．如图已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝3.已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.CDCDBA┓初二数学下册《特殊的平行四边形》第一课时课后反思本节课我以“一个活动的平行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了与本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。同时，矩形是在平行四边形的前提下定义的．从定义出发，首先应该肯定，矩形是平行四边形，但它是特殊的平行四边形特殊之处就是有一个角是直角．因此在教学在我们采用运动方式探索矩形的概念及性质，如用多媒体或教具演示，从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的概念，并理解矩形与平行四边形的关系．学生探究矩形性质时通过学生主动观察、猜想、交流、归纳、并验证等数学活动；从而使学生形成对矩形的性质的理解和有效的学习策略，引导学生利用实验由特殊到一般认识的对矩形的性质研究，得出结论，并让所有的学生用推理的形式给以证明。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用总之，本节课的设计的每个环节都是以学生为主体，充分体现新课标的理念，对于新知识的获取能够建立在学生已有的知识经验的基础上，让学生自己动手探究完成，并能体会到自己的探索是有意义、有价值的能培养他们在学习上的自信心，也便于激发他们对学习的浓厚兴趣。另外，学生对自己探究出的结论，记忆也会更加深刻久远，理解也更加渗透到位。通过学习还要使学生明确：（1）矩形是特殊的平行四边形，（2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角，不能用“四个角都是直角的行四边形是矩形”来定义矩形；（3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）．从边、角、对角线方面（可继续演示教具），让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质． （1）边：对边与平行四边形性质相同，邻边互相垂直（与性质1等价）；（2）角：四个角是直角（性质1）；（3）对角钱：相等且互相平分（性质2）．引导学生利用矩形与平行四边形的从属关系、矩形的概念以及全等三角形的知识，规范证明两条性质及推论．并指出：推论叙述了直角三角形中线段的倍分关系，是直角三角形很重要的一条性质，在求线段长或求线段倍分关系时