电路第五版邱关源原著电路教案

::.word版本可编辑..10:第十一章三相电路一、教学根本要求1、把握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法2、了解不对称三相电路的概念3、会计算三相电路的功率二、教学重点与难点教学重点：(1).三相电路的概念；星形连接、三角形连接下的线电压〔电流〕与相电压〔电流〕的关系对称三相电路归结为一相电路的计算方法三相电路的功率分析不对称三相电路的概念2．教学难点：(1).(2).三线三相制电路功率测量的二瓦特计法三、本章与其它章节的联系：算，第九章正弦电流电路中所阐述的方法完全适用。四、学时安排 总学时：6教学内容教学内容学时三相电路、线电压〔电流〕与相电压〔电流〕的关系对称三相电路计算223．不对称三相电路概念、三相电路功率2五、教学内容§11.1 三相电路120°的正弦电动势25％；〔3〕配电方面：三相变压器比单项变压器经济且便于接入负载；〔4〕运电设备：具有构造简洁、本钱低、运行前电力系统承受的主要供电方式。争论三相电路要留意其特别性，即：〔1〕特别的电源；〔2〕特别的负载；〔3〕特别的连接；〔4〕特别的求解方式。对称三相电源通常由三一样步发电机产生对称三相电源。如图11.1所示，其中三相绕组在空间互差120°，当转子以均匀角速度ω转动时，在三相绕组中产生感应电压，从而形成图11.2所示的对称三相电源。其中ABCYZ图11.1 图11.2三相电源的瞬时值表达式为：式中以A相电压u为参考正弦量，三相电压波形图如图11.3所示。A图11.3 图11.4三相电源的相量表示为可以用图11.4所示的相量图表示。三相电源的相量表示为由以上式子可以得出对称三相电源的特点：即：三相电源的瞬时值之和和相量之和总是为零。BA120°，C正序。三相电源的联接星形联接(Y联接)A,B,C11.5所示，就构成星形联接。图11.5 图11.6三角形联接(D联接)三个绕组始末端挨次相接如图11.6所示就构成三角形联接。留意：D留意：D三相负载及其联接三相电路的负载由三局部组成，其中每一局部叫做一相负载，三相负载也11.711.8负载满足关系：称三相对称负载。图11.7 图11.8三相电路三相电路就是由对称三相电源和三相负载联接起来所组成的系统。工程上11.7Y-Y11.8Y-D联D-YD-D称对称三相电路。5端线(火线)：始端A,B,C三端引出线。中性点：X,Y,Z接在一起的点称为三相电源的中性点，用N表示，星形N点。中线：中性点N和N”的联接线。(5)(6)相电压：每相电源或每相负载的电压，如，三相三线制与三相四线制：具有中性线的三相电路如图11.7所示的(5)(6)相电压：每相电源或每相负载的电压，如，(7)(7)(8)§11.2方式有关。下面分别加以争论。线电压与相电压的关系11.5则利用图11.9所示的相量图也可以得到以上相电压和线电压之间的关系。图11.9Y接法的对称三相电源,有：〔2〕线电压是相电压的倍；〔2〕线电压是相电压的倍；的第一个下标字母标出。11.6即：△联接时线电压等于对应的相电压。以上关于线电压和相电压的关系也适用于对称星型负载和三角型负载。相电流和线电流的关系由图11.7可知，Y11.8，有：△联接时〔2〕线电流是相电流的倍；〔2〕线电流是相电流的倍；〔3〕线电流相位滞后对应相电流30°。§11.3 对称三相电路的计算计算方法，从而简化三相电路的计算。Y–Y联接(对称三相四线制)图11.10 图11.1111.10Zl

ZN

为中线阻由于抗，应用结点法求解中点N和N”之间的电压，以N为参考点，可得：由于所以中点间的电压即N，N”两点等电位，中线中电流为零，因此可将中点短路，这样各相独11.11A相计算电路。线电流为：所以中点间的电压B相和C相的电流：B相和C相的电流：2〕对称状况下，各相电压、电流都是对称的，可归结为一相〔如A相〕写出。3Y—Y三相电路，如图11.12所示，然后归结为一相的计算方法。4〕电源为D联接的对称三相电路，可将4〕电源为D联接的对称三相电路，可将D电源用Y电源替代，但要保证其线电压相等，即：证其线电压相等，即：解：设负载相电压为，则负载为Y连接时，线电流为：负载相电压负载线电压解：设负载相电压为，则负载为Y连接时，线电流为：负载相电压负载线电压化为Y—Y三相电路后，再归结为一相的计算方法。化为Y—Y三相电路后，再归结为一相的计算方法。由此得对称三相电路的一般计算方法:由此得对称三相电路的一般计算方法:将全部三相电源、负载都化为等值Y—Y电路；连接各负载和电源中点，中线上假设有阻抗可不计；Y时的相电压，一相电路中的电流为线电流；〔5〕由对称性，得出其它两相的电压、电流。〔5〕由对称性，得出其它两相的电压、电流。例11-1图〔a〕所示电路对称三相电源线电压为380V，负载阻抗l例11-1图〔a〕 例11-1图〔b〕解：画出一相计算图如图〔b〕所示。设线电压为，则电源线电流相电压为：解：画出一相计算图如图〔b〕所示。设线电压为，则电源线电流例例11-2 一对称三相负载分别接成Y和△型如下图。分别求线电流。例11—2图应用D－Y变换，得：由图〔b〕得：依据对称性，得B、C相的线电流、相电流：第一组负载的相电流为：应用D－Y变换，得：由图〔b〕得：依据对称性，得B、C相的线电流、相电流：第一组负载的相电流为：负载为△连接时，线电流为即动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的，降压起动时的电流为直留意：上述结果在工程实际中用于电动机的降压起动，其原理是电动机起动时将其定子绕组联成Y负载为△连接时，线电流为即动时定子每相绕组上的电压为正常工作电压的，降压起动时的电流为直例11-3 例11-3 图(a)为对称三相电路，电源线电压为380V，负载阻抗|Z|=10Ω，1=0.6(感性)，Z=–j50Ω，中线阻抗Z=1+j2Ω。求：线电流、相电流，1 2 NA解：画出一相计算图如图〔b〕所示。设：由于，所以例11—3图(a) (b)解：画出一相计算图如图〔b〕所示。设：由于，所以由此可以画出相量图如图〔c〕所示。由此可以画出相量图如图〔c〕所示。分流得：则第一组负载的相电流为：分流得：则例例11-4 图〔a〕所示电路，,求：电流。D-YA图(c)所示。依据对称性，中性电阻Z短路。n图〔c〕中设〔b〕 〔c〕图〔c〕中设§11.4不对称三相电路的概念在三相电路中，只要有一局部不对称，如消灭电源不对称，或电路参数(负载)不对称就称为不对称三相电路。不对称三相电路的分析不能引用上一节中对争论由于负载不对称而引起的一些特点。图11.1311.13的Y-Y连接的电路中三相电源是对称的，三相负载Z、Z、Z不a b c一样。应用结点法求得中点N和N”之间的电压为：负载各相电压为：相量图如图11.14所示。从图中可以看出，负载不对称造成负载中点与电电压严峻不对称，使负载的工作状态不正常。由此得出结论：压、电流不再存在对称关系；〔2〕负载不对称状况下中线的存在是格外重要的，中线可强使中点间的电图11.14〔2〕负载不对称状况下中线的存在是格外重要的，中线可强使中点间的电压为零〔压为零〔Z=0〕，但各相保持独立性。因此要消退或削减中点的位移，N应尽量减小中线阻抗，且不允许在中线上接入熔断器或闸刀开关。应尽量减小中线阻抗，且不允许在中线上接入熔断器或闸刀开关。例11-5 图示为照明电路，电源电压和负载均对称，试分析在三相四线制和三相三线制下的工作状况。例11-5图〔a〕 〔b〕 〔c〕解：(1)解：(1)〔a〕所示，设中线阻抗约为零。则每相负载的工作彼此独立。(2)〔b〕A路消灭三相不对称。此时有：昏暗。(3)假设A相短路如图〔c〕所示。则即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。即负载上的电压为线电压超过灯泡的额定电压，灯泡将烧坏。即短路电流是正常工作时电流的3倍即短路电流是正常工作时电流的3倍11-6图〔a〕为相序仪电路。说明测相序的方法例11-6图〔a〕 〔b〕

〔c〕此时A相的短路电流计算如下〔设灯泡电阻为R〕：此时A相的短路电流计算如下〔设灯泡电阻为R〕：等效电路如图〔b〕所示，相量图如图〔c〕C运动，因此总满足：例11-7 图示电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为假设以接电容一相为AB例11-7 图示电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A5AS例11—7图解：开关解：开关SAA2 1A中的电流等于于负载对称时的相电流。因此电流表A的读数=5A，电流表A3 2 1A3§11.5 三相电路的功率对称三相电路功率的计算平均功率设对称三相电路中一相负载吸取的功率等于P=UIcosφ，其中U、I为

p pp p p可以证明它们的和为：P=3P=3UIcosφ可以证明它们的和为：p pp留意：上式中的φ为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)；cosφA=cosφB=cosφC=cosφ；当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有：当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上无功功率对称三相电路中负载吸取的无功功率等于各相无功功率之和：视在功率对称三相负载的瞬时功率设对称三相负载A相的电压电流为：则各相的瞬时功率分别为：了机械振动，这是单相电动机所不具有的。三相功率的测量三表法对三相四线制电路，可以用图11.15所示的三个功率表测量平均频率。假设负载对称，则只需一个表，读数乘以3即可。

11.15

图11.16所以由于代入上式有：所以由于代入上式有：对三相三线制电路，可以用图11.16所示的两个功率表测量平均频率。测到其电流线圈所串的线上，电压线圈的非同名端接到另一相没有串功率表的线11.1611.17称为两瓦计法。W1W1P1,W2P2为：P=P1+P2证明：设负载是Y连接，依据功率表的工作原理，有：YY留意：留意：1〕只有在三相三线制条件下，才能用二瓦计法，且不管负载对称与否；1〕只有在三相三线制条件下，才能用二瓦计法，且不管负载对称与否；2〕两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义；2〕两块表读数的代数和为三相总功率，每块表单独的读数无意义；3〕按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指3〕按正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指电动机负载：电动机负载：针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值；针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值；4〕负载对称状况下，有：解：(1)设电源电压则下表给出了不同φ解：(1)设电源电压则下表给出了不同φ值时两个功率表的取值。例11-8 图〔a〕所示三相电路，线电压U=380V，Z=30+j40Ω，电动l1P=1700W，cosφ=0.8(感性)。求：(1)线电流和电源发出的总功率；(2)用两表法测电