高等数学Ⅰ(1)学习通课后章节答案期末考试题库2023年

高等数学Ⅰ(1)学习通课后章节答案期末考试题库2023年函数在处取得极值，则

参考答案:

2

函数,则=0有__个根

参考答案:

3

函数在闭区间上的最大值和最小值为

参考答案:

11、-14

关于曲线的水平渐近线和铅直渐近线说法错误的是（）

参考答案:

没有水平渐近线

曲线的最大曲率为

参考答案:

2

设函数，则？

参考答案:

1

设函数，则是的（）

参考答案:

跳跃间断点

无穷多个无穷小之和仍为无穷小。

参考答案:

错

若的定义域为,求的定义域.

参考答案:

由已知得为复合函数,令,则且的定义域为,所以,即,所以的定义域为.

设在的左、右导数存在且相等是在可导的(

)

参考答案:

充分必要条件

某厂生产某种商品的固定成本为20元,每多生产一个单位的商品成本增加5元,这种商品在市场上的需求规律是(为价格),试将收益,利润表示成商品量的函数.

参考答案:

,成本函数,利润函数.

设=2存在,则=____。

参考答案:

1

函数在区间内是(

)

参考答案:

单调增加且为凸的

某化肥厂生产某产品1000t,每吨定价为130元,销售量在700t以内时,按原价出售,超过700t时,超过的部分需打9折出售,试将销售总收益和总销售量的函数关系用数学表达式表示出.

参考答案:

设总销售量为,总收益为,当时,,当时,,则.

函数在区间上满足罗尔定理的____。

参考答案:

0

设,求,,,并作图.

参考答案:

,,.

若在点不可导,则曲线在处一定没有切线。

参考答案:

错

函数在上满足拉格朗日定理的点____。

参考答案:

9/4

设,求,使.

参考答案:

因,所以.

设,试求,,.

参考答案:

，，.

函数的间断点为____。

参考答案:

2

证明在时极限不存在.

参考答案:

,

左右极限存在但不相等,所以当时,的极限不存在.

设分别讨论及时的极限是否存在.

参考答案:

,.左右极限存在但不相等,所以当时,的极限不存在.,.左右极限存在并且相等,所以当时,的极限存在且极限为2.

下列结论中不正确的是()

参考答案:

函数在区间内的极大值一定大于极小值.

下列函数在给定区间上满足罗尔定理的有()

参考答案:

,

下列说法正确的是().

参考答案:

在确定函数在处有极限时,对函数在点是否有定义不作要求.

设参数方程则=____。

参考答案:

2

设,则在区间上有____个根。

参考答案:

3

函数的极小值为____。

参考答案:

2

曲线的铅直渐近线为____。

参考答案:

1

设在的某邻域有定义,则在可导的一个充要条件为()

参考答案:

存在.

当时,下列说法正确的是(

)

参考答案:

与是同阶无穷小

设,应怎样选择,才能使在内连续.

参考答案:

因在内连续,在内连续,现只需考虑分界点的连续性,即根据,,故当时,才能使在内连续.

函数,求的连续区间.

参考答案:

因在内连续,在内连续,在内连续,现只需考虑分界点,处的连续性,即,,,,左右极限不相等,所以在处不连续.总之,在处连续,在处不连续。所以的连续区间为.的连续区间为：.

是的可去间断点。

参考答案:

对

在内有且仅有1个零点。

参考答案:

对

讨论函数的连续性,如有间断点,指出间断点的类型,若是可去间断点,则补充定义或改变函数的定义,使其在该点连续.

参考答案:

已知,可见在处没有定义,即是个间断点.因为,所以是的第一类可去间断点.若补充定义,则使在点处连续.是的第一类可去间断点.

设在处的切线方程为,则在处自变量的微分____。

参考答案:

0.02；1/50

的定义“当时,恒有”中,是(

)

(可参照课本上第二节数列极限的定义)

参考答案:

不唯一,但与

在点处左连续且右连续是它在该点连续的____条件.

参考答案:

充分必要；充要

是函数在点处连续的(

)

参考答案:

必要条件

设,则在内实根个数为()

参考答案:

3

函数在点处可导是在点处可微分的充分条件。

参考答案:

错

在处不连续。

参考答案:

错

若在点连续,,则____.

参考答案:

0

函数在点连续是函数在可微的()

参考答案:

必要条件

函数在处可导的充要条件是与都存在。

参考答案:

错

函数在内连续且,则在点处的极限存在且可导。

参考答案:

错

是的()间断点.

参考答案:

可去

函数在定义域内单调减少。

参考答案:

错

函数在处连续但不可导。

参考答案:

错

在点连续,则在点必定可导。

参考答案:

错

设在上连续,则在上一定存在最大值、最小值。

参考答案:

错

拐点是定义域中的点。

参考答案:

错

函数的最值一定极值。

参考答案:

错

函数在点可导是函数在可微的()

参考答案:

充要条件

无穷小量就是绝对值很小的数。

参考答案:

错

若与都存在,则必存在。

参考答案:

错

设函数,则在处(

)

参考答案:

连续