2021年辽宁省营口市体育中学高二数学文模拟试题含解析

2021年辽宁省营口市体育中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知tan=，则tan(-)等于

（

）A.7

B.

-7

C.-

D.参考答案：C略2.现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张.不同取法的种数为（

）A

472

B252

C

232

D

484参考答案：A3.不等式的解集为，则的范围为

（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.圆关于对称的圆方程是（

）A.

B.C.

D.参考答案：A5.定义在R上的函数满足，且对任意都有，则不等式的解集为（

）A.(1，2) B.(0，1) C. D.(-1，1)参考答案：D6.设点P对应的复数为－3+3i，以原点为极点，实轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标为（）A. B. C. D.参考答案：A分析：先求出点P的直角坐标，P到原点的距离r，根据点P的位置和极角的定义求出极角，从而得到点P的极坐标．详解：点P对应的复数为，则点P的直角坐标为，点P到原点的距离，且点P第二象限的平分线上，故极角等于，故点P的极坐标为，故选：A．点睛：本题考查把直角坐标化为极坐标的方法，复数与复平面内对应点间的关系，求点P的极角是解题的难点．7.关于的不等式()的解集为,且,则() A． B． C． D．参考答案：A略8.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积等于（

）A．

B．

C.

D．参考答案：B几何体如图S-ABCD，高为1，底面为平行四边形，所以四棱锥的体积等于.

9.设p:，q:使得p是q的必要但不充分条件的实数的取值范围是

（ ）A. B.

C.

D.参考答案：A略10.已知是可导的函数，且对于恒成立，则（

）A、

B、C、

D、参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图是计算1＋＋＋…＋的流程图，判断框中？处应填的内容是________，处理框应填的内容是________．参考答案：99,12.已知函数y＝tanωx在(－，)内是减函数，则ω的取值范围是__▲___参考答案：13.某几何体的三视图如右图所示，则它的体积是

．参考答案：

14.数列的通项公式为，则等于_______.参考答案：-20015.在底面为正方形的长方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是_____________.（写出所有正确结论的编号）①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．参考答案：①③④⑤略16.已知随机变量X～B(5，)，则P(X≥4)＝________。参考答案：17.若（其中常数e为自然对数的底数），则=

.参考答案：2

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)设是公比为正数的等比数列,(1)求的通项公式；（2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。参考答案：(1)；(2).19.如图，平面直角坐标系中，射线y=x（x≥0）和y=0（x≥0）上分别依次有点A1、A2，…，An，…，和点B1，B2，…，Bn…，其中，，．且，（n=2，3，4…）．（1）用n表示|OAn|及点An的坐标；（2）用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标；（3）写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求S（n）的最大值．参考答案：【考点】数列与解析几何的综合；数列递推式．【分析】（1）由，能求出．（2）由，知，由此能用n表示|BnBn+1|及点Bn的坐标．（3）由，写出四边形AnAn+1Bn+1Bn的面积关于n的表达式S（n），并求出S（n）的最大值．【解答】解：（1）∵…∴…（2）…，∴…（3），∴…∵，∴n≥4时，S（n）单调递减．又，．∴n=2或3时，S（n）取得最大值…20.对于任意的复数z＝x＋yi(x、y∈R)，定义运算P(z)＝x2[cos(yπ)＋isin(yπ)]．(1)集合A＝{ω|ω＝P(z)，|z|≤1，x、y均为整数}，试用列举法写出集合A；(2)若z＝2＋yi(y∈R)，P(z)为纯虚数，求|z|的最小值；(3)直线l：y＝x－9上是否存在整点(x，y)(坐标x、y均为整数的点)，使复数z＝x＋yi经运算P后，P(z)对应的点也在直线l上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．

参考答案：略21.已知圆C的方程是，直线的方程是.（1）判断该圆与直线的位置关系；（2）求圆上的点到直线距离的最大值和最小值。参考答案：解析：（1）圆C的方程是，即，

圆心（2，2）到直线的距离，

所以圆C与直线相离（2）由（1）可知，22.已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线．

（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴