2022-2023学年河北省石家庄市行唐县第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析

2022-2023学年河北省石家庄市行唐县第三中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数z满足（1+i）z=|﹣i|，则=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1﹣i D．﹣1+i参考答案：A【考点】复数求模．【分析】设出z=a+bi，得到关于a，b的方程组，求出z的共轭复数即可．【解答】解：设z=a+bi，则（1+i）z=（1+i）（a+bi）=（a﹣b）+（a+b）i，∴，解得：a=1，b=﹣1，故=1+i，故选：A．2.已知平面∥平面，直线L平面,点P直线L,平面、间的距离为8，则在内到点P的距离为10，且到L的距离为9的点的轨迹是（

）A

一个圆

B

四个点

C

两条直线

D两个点参考答案：B3.

命题“”的否定为()A.

B.

C.

D.参考答案：A4.函数的导数为（

）A. B.C. D.参考答案：C【分析】根据导数的运算法则即可求出。【详解】，故选C。【点睛】本题主要考查导数的运算法则的应用，记住常见基本初等函数函数的导数公式是解题的关键。5.若满足，满足，则A.

B.3

C.

D.4参考答案：C6.函数在区间内单调递增，那么的范围为（

）A.

B.

C.

D．参考答案：C略7.?x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）A．不存在x∈R，使?x2﹣2x+3≥0 B．?x∈R，x2﹣2x+3≤0C．?x∈R，x2﹣2x+3≤0 D．?x∈R，x2﹣2x+3＞0参考答案：C【考点】命题的否定．【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可．【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，?x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是：?x∈R，x2﹣2x+3≤0．故选：C．8.已知全集U=R，集合，，则=（

）A

B

C

D参考答案：B9.对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D10.若|，且，则与的夹角是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，设角的对边分别为，已知，则

参考答案：12.直线l经过P(－4,6)，与x轴，y轴交于A，B两点，当P为AB中点时，则直线l的方程为________．参考答案：3x－2y＋24＝013.如图所示，在圆锥SO中，AB，CD为底面圆的两条直径，，且,，P为SB的中点，则异面直线SA与PD所成角的正切值为__________.参考答案：【分析】由于与是异面直线，所以需要平移为相交直线才能找到异面直线与所成角，由此连接OP再利用中位线的性质得到异面直线与所成角为,并求出其正切值。【详解】连接，则，即为异面直线与所成的角，又，，，平面，，即，为直角三角形，.【点睛】本题考查了异面直线所成角的计算，关键是利用三角形中位线的性质使异面直线平移为相交直线。14.给定下列四个命题：（1）是的充分不必要条件

（2）若命题“”为真，则命题“”为真

（3）若函数在上是增函数，则

（4）若则其中真命题是_______________（填上所有正确命题的序号）参考答案：略15.曲线在点（－1，－3）处的切线方程是________．参考答案：y=x-216.等比数列……的第五项是____________．参考答案：4略17.已知函数（e为自然对数的底数），那么曲线在点（0，1）处的切线方程为___________。参考答案： 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知,(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;(2)在(1)的结论下,,求的最小值.

参考答案：略24.（本题满分12分）已知函数.

（I）若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率；

（II）若从区间[0，2]中任取一个数作为，从区间中任取一个数作为，求方程没有实数根的概率.参考答案：24.解：（1）由题意，的取值情况有，，，，，，，，，，，共12个基本事件，设“方程有两个不等实数根”为事件，则需，得，所以的取值情况有，，，，，共6个基本事件，所以方程有两个不等实数根的概率.（2）试验的全部结果构成区域，这是个矩形区域，其面积为6，设“方程没有实数根”为事件，则事件构成的区域为，即图中阴影部分，其面积为，由几何概型概率计算公式可得方程没有实数根的概率略20.（本题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线：与椭圆C交于，两点，点，且，求直线的方程．参考答案：（1）

（2）直线的方程：或略21.（10分）平面内一动点，到抛物线的焦点，以及这个焦点关于原点对称点的距离之和为4，求动点的轨迹。

参考答案：略22.(本小题满分13分)已知(x≥0)成等差数列，又数列{an}(an>0)中，a1=3，此数列的前n项的和Sn(n∈N*)对所有大于1的正整数n都有Sn=f(Sn-1).(1)求数列{an}的第n+1项；(2)若是的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn.参考答案：解：(1)∵(x≥0)成等差数列，∴，∴.

……2分∵Sn=f(Sn-1)(n≥2)，∴，∴，，∴是以为公差的等差数列，

……4分∵S1=