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文档简介

第十单元10.4一次函数与二元一次方程学习目标1.初步理解二元一次方程（组）与一次函数的关系；2.能利用一次函数图像确定二元一次方程组的解.重点能根据一次函数的图像求二元一次方程的解；难点二元一次方程组的解与一次函数交点坐标之间的对应关系活动一

如果将二元一次方程解中x、y分别作为点的横、纵坐标，在平面直角坐标系中描出这些点，你有什么发现？与以前学过的知识有什么联系？要求：1.从刚才举出的几个二元一次方程中任选一个研究2.小组成员分工协作完成归纳小结一

以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx

＋b的图像上，一次函数y＝kx

＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解.

跟踪练习一1.若二元一次方程2x+y=6的一个解为

x=2y=2那么函数y=-2x+6的图像上必有一点的坐标为

.

（2，2）2.若一次函数y=3x-2的图像向上有一点的坐标为（3,7）则方程3x-y=2必有一个解为

.x=3y=73.以方程2x-y=1的解为坐标的点都在一次函数______的图像上。y=2x-1

1．在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和y＝x－的图像.2．解方程组活动二3．对比二元一次方程组的解与一次函数y＝2x－3和y＝x－的图像的交点坐标。你发现什么？要求：小组分工合作讨论一般地，从“图形”的角度看，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．解一个二元一次方程组，相当于确定两条直线交点的坐标。归纳总结二跟踪练习二1.若方程组的解是，由此可知一次函数

与

的图像必有一个交点，且交点坐标是

。

x-y=43x-y=16x=6y=2y=x+4

y=-3x+16(6，2)2.若直线y=2x-5与y=-3x+5的交点坐标为（2，-1）,则方程组

的解为

.2x-y=53x+y=5x=2y=-1x+y=55x-2y=4用图象法解方程组：①②解：由①得:由②得:列表作图象：观察图象得：交点坐标为(2，3)∴方程组的解为x=2y=3例题精讲y=-x+5(2，3)0x0550x02-23yoxx-y=02x+y=5作出图象：观察图象得：交点(1.7,1.7)∴方程组的解为x=1.7y=1.7精确！图象法：解方程组代数法：x=5/3y=5/3∴方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.近似！跟踪练习三你有几种方法？思考

一般的二元一次方程组有解吗？如果有解，那么有几个解呢？如果无解，你能举个例子吗？温馨提示：利用函数图像解题x+2y=42x-y=2转化图像有一个交点方程组有一个解x-y=12x-2y=-3转化图像没有一个交点方程组无解y=x-10合作总结学习目标总结收获1.初步理解二元一次方程（组）与一次函数的关系；2.能利用一次函数图像确定二元一次方程组的解1.二元一次方程（组）与一次函数的关系2.图像法求二元一次方程组的解3.

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