实数(共19张) 省赛获奖

6.3.1实数

第一课时

学习目标广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；2、了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实数范围内的运算.

新课引入广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾探究：把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3=______，=______，=______，=______，=______，=________.结论我们发现，上面的有理数都可以写成______小数或者______小数的形式.0.81

研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾认真阅读课本P53页至P54页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一

有理数、无理数和实数的意义广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、任何一个有理数都可以写成______小数或者________小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是_______数.3、________和_______统称为实数.2、我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数,____________小数又叫做无理数.

研学教材广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、下列实数中是无理数的为（）A、0B、-3.5C、D、2、，，，，都是______数.C无理

练一练

…广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾有理无理正有理负有理有限小数或无限循环小数正无理负无理无限不循环小数1、实数可以这样分类：

归纳总结2、实数也可以按大小分类：负0正广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾1、像有理数一样，无理数也有正负之分.如是正无理数，是负

数.无理2、若无理数a满足：1＜a＜4,请写出两个你熟悉的无理数：____,____.3、判断下列说法是否正确：（1）带根号的数是无理数；（）（2）不带根号的数一定是有理数；（）（3）负数没有立方根；（）（4）-是17的平方根.()×××√广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾4、把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数{}负无理数{}广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾

研学教材知识点三

实数与数轴上的点的关系广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾，可以看出探究如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点对应的数是

．的长是这个圆的

，所以点

每一个有理数和无理数都可以用_____上的一个点表示出来.实数与数轴上的点就是___的，即每一个实数都可以用_____上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个_____.数轴一一对应数轴实数广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾归纳：1、如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示_____，与负半轴的交点就表示_____.广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾探究新知：2、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：解：点A、B、C、D、E分别对应_____、_____、_____、____、_____.-1.53广东省怀集县永固镇初级中学方慧吾0-24

能力提升1.有一个数据转换，原理如下，当输入的x为64时，输出y是

.输入x取算数平方根输出y是无理数是有理数2.若a、b为实数，且

，则a+b的值3.已知a满足|2019－a|+=a，求a－20192的值．

能力提升9的整数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值

能力提升4.小强同学遇到一道探究题，你能帮他解决吗？1、

小数又叫做无理数.2、有理数和无理数统称为

.3、实数的分类：（1）实数4、实数与数轴上的点是

___的.5、有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.实数一一对应（2）实数广东省怀集县永固镇初级中学